专题2.1数据的收集整理与描述大题专练（分层培优强化30题）-2023-2024学年八年级数学下学期期末复习高分攻略(苏科版)

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（限时50分钟，每题10分，满分100分）
1．（2022春·江苏·八年级专题练习）下列调查中，哪些是全面调查的方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？
（1）为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查．
（2）为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查．
（3）为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量，从中抽取出50头进行分析测量．
【答案】（1）全面调查；（2）抽样调查；（3）抽样调查
【分析】根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断．适合全面调查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．
【详解】解：（1）为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查．属于全面调查；
（2）为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查．属于抽样调查；
（3）为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量，从中抽取出50头进行分析测量．属于抽样调查．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．掌握抽样调查和全面调查的区别是解题关键．
2．（2022春·江苏·八年级专题练习）某校组织学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生的成绩（满分为100分，取整数）进行统计，绘制的部分统计图如下：
（1）a＝ ，n＝ ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，已知全校共有1200名学生，估计该校有多少名成绩优秀的学生？
【答案】（1）16，126；（2）见解析；（3）该校成绩的优秀学生有564名
【分析】（1）由两个统计图可得“B”的频数是40人，占调查人数的20%，可求出调查总人数，进而求出“A”的频数即可确定a的值，求出“D”所占调查人数的百分比，即可确定n的值；
（2）求出“C”的频数即可补全频数分布直方图；
（3）求出“优秀”所占的百分比即可．
【详解】解：（1）40÷20%＝200（人），a＝200×8%＝16（人），
360°×70200＝126°，即n＝126，
故答案为：16，126；
（2）200×25%＝50（人），
“E”的频数为200−16−40−50−70＝24（人），
补全频数分布直方图如下：
（3）1200×（1−8%−20%−25%）＝564（人），
答：全校1200名学生中大约有564名成绩优秀的学生．
【点睛】本题考查频数分布直方图，掌握频率＝频数调查人数 是正确解答的前提．
3．（2022春·江苏·八年级专题练习）某中学在一次科技知识测试中，抽取部分学生成绩（分数为整数，满分100分）将所得的数据整理后，画出频率分布直方图，已知图中从左到右的三个小组的频率分别为0.04，0.06，0.82，第二小组的频数为3．
（1）本次测试中抽取的学生有多少人？
（2）分数在89.5∼100.5这一组的频率是多少，有多少人？
（3）若这次成绩在80分以上（含80分）为优秀，则优秀率不低于多少？
【答案】（1）50人；（2）0.08，4人；（3）90%
【分析】（1）根据频率=频数÷数据总和计算；
（2）根据各组的频率的和是1，即可求解；
（3）根据各组的频率的和是1，求得第四组的频率，第三组与第四组频率的和即为所求．
【详解】解：（1）由题意可知：本次测试中抽取的学生有3÷0.06=50人；
（2）分数在89.5~100.5这一组的频率是1−0.04−0.06−0.82=0.08，则频数为50×0.08=4人；
（3）成绩在80分以上（含80分）的频率为0.82+0.08=0.9，则优秀率为90%．
【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
4．（2022秋·江苏宿迁·八年级校考阶段练习）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查，调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他．该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，A种支付方式所对应的圆心角为 度．
（3）若该超市这一周内有1500名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？
【答案】（1）见解析；（2）108；（3）928名
【分析】（1）根据B的数量和所占的百分比可以求得本次调查的购买者的人数；根据统计图中的数据可以求得选择A和D的人数，从而可以将条形统计图补充完整，
（2）A种支付方式所对应的圆心角的度数＝360°×所占比例；
（3）利用样本估计总体的方法可得计算出使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名．
【详解】解：（1）本次调查人数：56÷28%＝200（人），
D方式支付的有：200×20%＝40（人），
A方式支付的有：200﹣56﹣44﹣40＝60（人），
补全的条形统计图如图所示，
（2）在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为：360°×60200＝108°，
故答案为：108；
（3）1500×60+56200＝928（名），
答：使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．
【点睛】本题考查的是从扇形统计图与条形统计图中获取信息，以及求扇形统计图中某部分所占的圆心角，用样本估计总体，掌握以上知识是解题的估计．
5．（2020春·江苏连云港·八年级校联考阶段练习）盐城市大力发展绿色交通，构建公共绿色交通体系，“共享单车”的投入使用给人们的出行带来便利，小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t(单位：分)，将获得的数据分成四组，绘制了如图所示的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
（1）这次被调查的总人数是 ；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，求表示A组(t≤10分)的扇形圆心角的度数．
【答案】（1）50 （2）答案见解析 （3）108°
【分析】（1）根据B类人数和所占的百分比即可求出调查的总人数；
（2）总人数减去A、B、D三组人数求得C组的人数，据此可补全条形图；
（3）利用360°乘以对应的百分比即可求解．
【详解】解：（1）这次被调查的总人数是：19÷38%=50（人)，
故答案为：50；
（2）C组人数为：50−(15+19+4)=12（人)，
补全条形图如下：
（3）表示A组的扇形圆心角的度数为360°×1550=108°．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
6．（2021春·江苏扬州·八年级校联考期末）某校音乐组决定围绕在“舞蹈､乐器､声乐､戏曲､其它活动”项目中,你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图解答下列问题:
（1）这次调查中,一共抽查了 名学生．
（2）其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 ．
（3）扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为 度．
（4）请你补全条形统计图．
【答案】（1）50;（2）24%;（3）28.8;（4）见解析
【分析】（1）根据喜欢声乐的人数和所占的百分比,可以求得本次调查的总人数;
（2）用喜欢舞蹈的人数除以总人数即可计算出喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比;
（3）扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角的度数等于喜欢“戏曲”的人数所占的百分比乘以360° 即可;
（2）求出喜欢“戏曲”的人数,从而可以将条形统计图补充完整．
【详解】（1）一共抽查的总人数:8÷16%=50 （名）,
（2）其中喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为:1250×100%=24% ,
（3）喜欢“戏曲"的人数为:50-12-16-8-10 = 4（名）,
扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为:360°×450=28.8° ,
（4）补全条形统计图,如下图:
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键,条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
7．（2023春·江苏·八年级专题练习）某中学积极响应上级课后延时服务要求，进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：
请你根据图中提供的信息，完成下列问题：
(1)图1中，“编程”部分所对应的圆心角为_________度；
(2)此次调查共抽查了_________名学生；
(3)在图2中，将“篮球”部分的图形补充完整；
(4)若该中学现有学生3200人，请估计现有学生中爱好“书法”的人数．
【答案】(1)126°
(2)80
(3)见解析
(4)320人
【分析】（1）由“编程”部分的百分比乘以360即可得到结果；
（2）由“编程”部分的人数除以占的百分比即可求出调查的学生总数；
（3）由总学生数减去其他的人数求出“篮球”部分的人数，补全统计图即可；
（4）由“书法”部分的学生数除以总人数即可求出“书法”部分的百分比再乘以3200即可得到结果．
【详解】（1）解：根据题意得：360°×35%=126°；
（2）解：根据题意得：28÷35%=80（人）；
（3）解：“篮球“部分的是80-（28+24+8）=20人，补全统计图，
（4）解：根据题意得：3200×（8÷80）×100%=320（人）．
所以爱好“书法”的人数为320人．
【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图以及用样本估计总体，解题的关键是理解题意．
8．（2023春·八年级单元测试）小华统计了他家1月份打电话的次数及通话时间，并列出频数分数布表：
(1)小华家1月份一共打了多少次电话？
(2)求通话时间不超过15min的频率．
【答案】(1)74次
(2)2437
【分析】（1）根据表格将通话次数相加即可；
（2）利用频率的计算公式P=mn进行计算即可．
【详解】（1）解：24+16+8+10+16=74（次）；
答：小华家1月份一共打了74次电话．
（2）解：通话时间不超过15min的次数为：24+16+8=48，
∴P=4874=2437；
∴通话时间不超过15min的频率为：2437．
【点睛】本题考查频率的计算，熟练掌握频率的计算公式是解题的关键．
9．（2023春·八年级单元测试）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写39个汉字，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图表的一部分，请根据统计图表的信息解决下列问题，
组别正确字数x人数
(1)在统计表中，m=____________，n=____________，并补全直方图；
(2)在扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是____________；
(3)若该校共有2000名学生，如果听写正确的个数不少于32个定为“优秀”，请你估算这所学校本次比赛听写“优秀”的学生人数．
【答案】(1)30，20，补全直方图如图所示（见详解）
(2)90°
(3)400
【详解】（1）解：根据B组的数据可知，抽查的总人数是15÷15%=100（人），
∴D组中的m=100×30%=30，E组中的n=100×20%=20，
补全直方图如图．
故m=30，n=20，补全直方图如图所示
（2）解：“C组”的人数是25人，占本次抽查人数的25100=14，
∴扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是360°×14=90°，
故答案为：90°．
（3）解：听写正确的个数不少于32个，即大于或等于32个的为优秀，此次抽查中大于或等于32个的人数是20人，与总人数的比是20100=15，
∴该校共有2000名学生中优秀人数约是2000×15=400（人）．
故听写“优秀”的学生人数约为400人．
【点睛】本题主要考查概率统计，用样本估算总体，掌握统计中的相关计算方法是解题的关键．
10．（2023春·江苏·八年级专题练习）七年级(5)班20名女生的身高如下(单位∶cm)∶
153 156 152 158 156 160 163 145 152 153
162 153 165 150 157 153 158 157 158 158
(1)请你在下表中填出身高在以下各个范围的频数，百分比(每个范围包含下限，但不包含上限)：
(2)上表把身高分成___组，组距是___；
(3)身高在___范围的人数最多．
【答案】(1)见解析
(2)3；10
(3)150~160
【分析】（1）找出各个组中的人数；
（2）通过所给的数据把各个范围中的人数填入相应表格，根据所填写的信息及题意确定分成的组数、组距及哪个范围内的多；
（3）根据所填信息频数大小确定在哪个范围的人数最多．
【详解】（1）解：填表：
（2）解：上表把身高分成3组，组距是10；
故答案为：3,10；
（3）解：∵1