2023-2024学年浙江省杭州市上城区七年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年浙江省杭州市上城区七年级（上）期末数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．如果升高30米记作+30米，那么﹣5米表示（ ）
A．上升5米B．下降5米C．上升25米D．下降35米
2．杭州市统计局发布的《2022年杭州市国民经济和社会发展统计公报》称2022年杭州市实现地区生产总值18753亿元，杭州市常住人口1237.6万人，经计算人均地区生产总值152588元．将152588用科学记数法表示为（ ）
A．15.2588×104B．1.52588×104
C．1.52588×105D．1.52588×106
3．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列运算中正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列说法中正确的是（ ）
①﹣1是最大的负整数；
②1是绝对值最小的有理数；
③0没有相反数；
④0没有倒数．
A．①④B．②③C．①③④D．②④
6．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（ ）
A．用两颗钉子就可以把木条固定在墙上
B．在砌墙前，师傅会在墙两端拉一根笔直的水平线
C．植树时栽下两棵树，同一行树就可以栽在同一条直线上
D．把弯曲的公路改直，缩短路程
7．下列算式中运用分配律带来简便的是（ ）
A．B．
C．D．
8．《九章算术》的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．全书收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题．书中有这样一个问题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？”意思是：今有醇酒（美酒）1斗，价格是50钱；行酒（普通酒）1斗，价格是10钱．现花30钱买了2斗酒，问醇酒，行酒各买得多少斗？若设买得醇酒x斗，则可列一元一次方程为（ ）
A．50x+10x＝30×2B．50（2﹣x）+10x＝30
C．50x+10（2﹣x）＝30×2D．50x+10（2﹣x）＝30
9．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|b|＝|c|，则下列结论错误的是（ ）
A．a+c＜0B．a﹣b＜0C．ab＜0D．
10．某医疗保险产品对住院病人的费用实行分段报销，报销细则如下表．如甲的住院医疗费为800元，其中报销部分为180元，自付部分为620元．若某人住院医疗费的自付部分是1000元，那么此人的住院医疗费是（ ）
A．2500元B．2000元C．1750元D．1250元
二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）
11．单项式的系数是 ，次数是 ．
12．已知x＝2是关于x的方程1﹣2ax＝x+a的解，则a的值为 ．
13．按如图的方法折纸，则∠1+∠2＝ °．
14．浙江地区向来有打年糕的习俗．糯米做成年糕的过程中，由于增加水分，会使得重量增加20%．如果做成年糕后重量为x斤，则原有糯米 斤（用含x的代数式表示）．
15．数轴上点A表示的数为1，点B，C分别位于点A的两侧，且到点A的距离相等．已知点B到原点的距离为，则点C表示的数是 ．
16．定义：对任意一个两位数m，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“互异数”．将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数减去原两位数后的结果与9的商记为f（m）．例如：m＝13，对调个位数字与十位数字得到新两位数31，新两位数与原两位数的差为31﹣13＝18，与9的商为18÷9＝2，所以f（13）＝2．根据以上定义，请计算：f（51）＝ ；若“互异数”m的个位数字是a，十位数字是b，则f（m）＝ （用含a、b的代数式表示）．
三.解答题（本大题有8个小题，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算：
（1）15÷5×（﹣3）；
（2）．
18．解方程：
（1）8﹣5x＝x+2；
（2）．
19．先化简后求值：
（1）﹣3（2m﹣1）+4m，其中；
（2）2（2a2b﹣3ab﹣1）﹣3（a2b﹣2ab），其中．
20．已知点E是线段AB上一点，D，C分别是线段AE，AB的中点，若AB＝10，AD＝1，求CE的长．
21．某高校响应亚运会组委会号召组织学生志愿者参加志愿者活动．第一批志愿者共26人，其中去乒乓球赛场的有10人，去羽毛球赛场的有16人．现再调10人去支援，使在羽毛球赛场的人数是在乒乓球赛场人数的2倍，问应分别调往两个赛场各多少人？
22．直线AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥CD．
（1）如图（1），若∠BOD＝27°44'，求∠AOE的度数．
（2）如图（2），作射线OF使∠EOF＝∠AOE，则OD是∠BOF的平分线．请说明理由．
（3）在图（1）上作OG⊥AB，写出∠COG与∠AOE的数量关系，并说明理由．
23．综合与实践
小明和小红假期到某厂参加社会实践，发现该厂用一批长为12cm，宽为8cm的白纸板做无盖包装盒（不考虑连接的重叠部分），制作时，工厂一般将白纸板分隔成两个长方形分别制作底面和侧面，截得底面后的剩余部分不再使用．请根据活动完成相应的任务．
24．如图（1），已知A，B为数轴上的两点，点O表示原点，点A表示的数为﹣8．动点C从A出发做匀速运动，动点D从B出发做匀速运动．
（1）若动点C向右运动，动点D向左运动，且两点同时出发，它们运动的时间、在数轴上的位置所表示的数记录如下表．请将表格补充完整．
（2）若点D先出发2秒后，点C开始运动，它们以（1）中各自的速度和方向运动，求两点相遇时的位置所表示的数．
（3）如图（2），若动点C，D以（1）中各自的速度同时反方向运动，同一时刻数轴上另有一动点P以恒定速度和方向从点O出发运动．在运动过程中，如果点F为线段CP的中点，且OF＝OD，试求点P的运动方向和速度．
住院医疗费（元）
报销率（%）
不超过500元的部分
0
超过500～1000元的部分
60
超过1000～3000元的部分
80
…
…
活动一
如图（1）是常见的一种设计方案甲：在白纸板上截去两部分（图中阴影部分），盒子底面的四边形ABCD是正方形，然后沿虚线折成一个无盖的长方体包装盒．

任务1：请计算方案甲中包装盒的容积．
活动二
为了增加包装盒的容积，有人提议将包装盒设计成圆柱型．小明横着裁剪把长方形的长作为底面圆的周长进行设计，如图（2）得方案乙．

任务2：请计算方案乙中无盖圆柱型包装盒的容积（π取3）．并判断容积是否变大．
活动三
小明：设计成圆柱型的容积确实变化了．
小红：那么是否还有容积更大的情况呢？
小明与小红通过研究发现了无盖圆柱型包装盒设计的新方案，且容积还大于50cm3．
任务3：请在下列白纸板上画出他们的方案，并计算其容积（π取3）
时间（秒）
0
1
2
C点在数轴上的位置所表示的数
﹣8
﹣5

D点在数轴上的位置所表示的数

3
2