备战2024年高考数学二轮专题考前演练之二次函数与幂函数

这是一份备战2024年高考数学二轮专题考前演练之二次函数与幂函数，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．设函数f(x)=(12)x2−2mx在区间(1，2)上单调递增，则m的取值范围为（ ）
A．(−∞，−2]B．[−2，−1]C．[1，2]D．[2，+∞)
2．已知函数f(x)=lg12(x2−ax+3a)在[2，+∞)上单调递减，则a的取值范围（ ）
A．(−∞，4]B．(−4，4]C．[−4，4]D．(−4，+∞)
3．已知关于x的不等式mx2−6x+3mc>dB．d>b>c>aC．d>c>b>aD．b>c>d>a
17．已知方程x2−2ax+6a+7=0在[2，+∞)上有实数解，则实数a的取值范围为（ ）
A．[7，+∞)B．(−∞，−1]∪[7，+∞)
C．(−∞，−7]∪[1，+∞)D．(−∞，−112]∪[7，+∞)
二、填空题
18．已知函数f(x)=(m2−2m−2)xm2+m+3是幂函数，且在(0，+∞)上单调递增，则实数m= .
19．若幂函数f(x)=(m2−5m+1)xm+1为奇函数，则该函数的表达式f(x)=
20．若不等式ax2>x2−x−1对x∈(−∞，0)恒成立，则a的取值范围是 ．
21．若函数f(x)=x2−6x+2+a在区间(1，4)内有零点，则实数a的取值范围是 .
三、解答题
22．已知函数f(x)=x2−ax+a，x∈[2，4]的最小值为φ(a).
（1）求φ(a)的解析式；
（2）若φ(m+1)>φ(2m−3)，求实数m的取值范围.
23．已知函数f(x)=ax2+bx+c(a，b，c∈R)的最小值为−9，方程f(x)=7有两个实根−2和6.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）求关于x的不等式f(x)≤mx−4m−5(m∈R)的解集.