湘教版七年级下册第4章 相交线与平行线4.2 平移教课课件ppt

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1.通过具体实例认识图形的平移变换,探索它的基本性质.2.能按要求画出简单的平面图形平移后的图形.3.经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握平移的性质以及有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识，能运用图形的变换在方格纸上设计图案.4.认识到通过观察、归纳、推理可以获得数学猜想，了解数学活动中充满着探索性和创造性，感受学习的乐趣，体会数学美.【教学重点】1.认识图形的平移变换. 2.能按要求画出简单的平面图形平移后的图形.【教学难点】掌握平移的性质以及利用平移设计图案.
课本P80“观察”：图4-12是正在运行的电梯，图4-13是射击训练移动靶。
请你观察上图并思考下列问题：（1）图4-12中的电梯和图4-13中的靶子是怎样运动的？（2）电梯和靶子在运动的过程中，它们的形状和大小发生变化了吗？
移动靶左右移动，电梯上下移动，它们的形状和大小均没有发生改变.
定义: 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
1、平移不改变图形的形状和大小2、平移不改变直线的方向
由平行的定义可知平移的条件： （1）图形平移的方向要确定. （2）图形平移的距离.
一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等.
A 点平移到 A′，称 A′ 是 A 的对应点.
原来的图形叫做原像，在新位置的图形叫做该图形在平移下的像.
图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.
如左图的鸟的飞行也是平移
2.图形的平移由移动的方向和距离所决定.
1. 图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.
判断下面几组图形变换是不是平移：
如图，把三角形ABC向右平移得到三角形A'B'C'.
（1）连接它们的对应点A 与A'，B与B'，C与C'，并量出线段AA'， BB'，CC'的长度，线段AA'，BB'，CC'的长度有什么关系？
（2）AA'，BB'，CC'平行吗？
（1） AA′ = BB′ = CC′
（2） AA′ ∥ BB′ ∥ CC′
练一练：将图中的小船向左平移 6 格.
请举出生活中应用“平移” 的例子．
电梯的上下运动、汽车在笔直公路上行驶、推拉门的开和关等．
如图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH，（1）线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置系？（2）每对对应线段之间有怎样的位置系？（3）有哪些相等的线段、相等的角？
性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等，对应点、对应角和对应线段的排列次序不变.
① 平移前后两个图形的形状、大小和朝向完全相同；
因为△ABC 平移得到△DEF，所以 AB∥DE，AC∥DF，BC∥EF ( 或共线 )，AD∥BE∥CF ( 或共线 )， AB = DE，AC = DF，BC = EF，AD = BE = CF.
② 对应线段平行 (或在同一直线上) 且相等；
③ 两组对应点的连线平行 (或在同一直线上) 且相等.
平移不改变直线的方向，故朝向不变
欣赏下面美丽的图案，说出它们分别是由哪个基础图形通过平移而得到的，在图中把基础图形圈出来.
在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度） 中： （1）将正方形ABCD向右平移4个单位，画出平移后的正方形A′B′C′D′； （2）将正方形ABCD平移，使其顶点B平移到点B″， 画出平移后的正方形A″B″C″D″. 上述平移后形成一个什么汉字？
平移的关键是把握平移的方向和平移的距离.
1. 在图形平移中，下面说法错误的是（ ） A. 图形上任意点移动的方向相同 B. 图形上任意点移动的距离相等 C. 图形上任意两点的连线的长度改变 D. 图形在平移前后的形状和大小不发生改变
2. 平移改变的是图形的（ ）A. 位置 B. 大小 C. 形状 D. 位置、大小和形状3. 经过平移，对应点所连的线段（ ）A. 平行B. 相等C. 平行 (或在同一直线上) 且相等D. 既不平行，也不相等
4. 如图所示，图中小正方形的边长为 a，则阴影部分的面积是_____.
5. 下列各组图形中，可以由一个图形经过平移变换得到另一个图形的是（ ）
A B C D
6.在以下现象中， ①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动属于平移的是 ( )A.①，② B.①，③ C.②，③ D.②，④
7.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则三角形EFG为_____三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG=___cm.
8. 经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离. 下面说法正确的是（ ）A. 不同的点移动的距离不同 B. 不同的点移动的距离既可能相同也可能不同C. 不同的点移动的距离相同 D. 以上说法都不对
平移的特点：平移不改变图形的形状和大小. 平移还不改变直线的方向.
平移性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等.
1. 习题4.2中第1、3、4、6题. 2.完成同步练习册中本课时的练习.