初中数学湘教版七年级下册4.2 平移教案

这是一份初中数学湘教版七年级下册4.2 平移教案，共4页。教案主要包含了情景导入，教学新知，课堂练习，课堂总结等内容，欢迎下载使用。

课 题
平移
课型
新授课
教学目标
1. 理解平移及与平移有关的概念；
2. 掌握平移的性质，能运用性质解决相关问题；
3. 学会用平移的方法作出平移后的图形；
4. 学会用平移基础图的方法设计图案。
教学重点
1. 平移的概念和性质；
2. 根据要作图形的平移变换。
教学难点
1. 理解并记住平移的性质；
2. 能正确地画出平移后的图形。
教 学 活 动
一、情景导入
1、 提出问题：
我们在画已知直线的平行线的时候，先把三角尺的一边靠紧直线，再用直尺靠紧三角尺的另一边，然后将三角尺沿着直尺的边沿把三角尺推到已知点的位置.
(1)三角尺上的每一点是怎样运动的？
(2)每一点是否都向这个方向运动了相同的距离？
2、 生：三角尺的每个点都朝直尺边沿的直线方向运动。每个点移动的距离相等。
二、教学新知
（一）讲解平移及相关的概念
1、 提问：在我们画平行线时，将三角尺沿着直尺的边沿把三角尺推到已知点的位置，
叫做什么呢？
2、 展示概念：
（1）把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离，图形的这种变换叫做平移。
（2）在上图中，点A平移到了点A′，称A′是A的对应点。原来的图形叫做原
像 。在新位置的图形叫做该图形在平移下的像。
（二）探究平移的性质
1、 出示课本第80页图4-12和图4-13，提出问题：
电梯的上下运动、射击移动靶的左右移动是平移吗？如果是，它们的形状和大小有
改变吗？
学生回答后，教师展示：
实践经验告诉我们：平移不改变图形的形状和大小。
2、 提问：我们通过平移画出了已知直线的平行线，说明了什么？
学生回答后，教师展示：
直线在平移下的像是与它平行的直线。
也就是说：平移不改变直线的方向。
3、 学生看一看、量一量课本第81页中连接平移前后三角形各顶点的线段，回答：
（1）线段AA′，BB′，CC′的长度有什么关系？
（2）AA′，BB′，CC′平行吗？
学生回答：AA′=BB′=CC′，
AA′，BB′，CC′平行。
在此基础上归纳出：
平移还具有下列性质： 一个图形和经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一直线上)且相等。
（三）学习平移的作图方法
1、 提问：如何根据平移的概念和性质画出平移后的图形呢？
2、 欣赏图案，思考方法
出示课本82页图4-16和图4-17，找出基础图形，感知一些图形是用基础图形通过平移得到的。
3、 做一做：
在下图所示的方格纸(1格长为1个单位长度)中
(1)将正方形ABCD向右平移4个单位，画出平移
后的正方形A′B′C′D′；
(2)将正方形ABCD平移，使其顶点B平移到点B′′，画出平移后的正方形A″B″C″D″。
上述平移后形成一个什么汉字？
【分析】（1）将正方形ABCD向右平移4个单位，就是把正方形的每个点向右平移4个单位，如果找出正方形平移后四个顶点的对应点位置，就能画出平移后的正方形A′B′C′D′.
（2）将正方形ABCD平移，使其顶点B平移到点B′′，就是把顶点B向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度，其他顶点也做这样的平移.
学生在理解作法的基础上画出图形，并说出上述平移后形成一个“品”字。
4、 归纳：做图形的平移要把握平移的方向和距离。
5、 练一练（第83页图4-19），学生说出平移的方法。
三、课堂练习
1、 下列现象中，属于平移的有 （ ）
①风吹柳树，柳枝在风中来回摆动
②奥运会颁奖时，升起获奖运动员所在国国旗
③在一条笔直的传送带上，被传送的货物的运动
④投篮时，篮球在空中的运动。
A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①③
【答案】C
2、 如图，将三角形ABC沿BC方向平移3cm，得到三角形DEF，若三角形DEF的周长是20cm，则四边形ABFD的周长为（ ）
A. 23cm
B. 25cm
C. 26cm
D. 29cm
【答案】C
3、 如图，将三角形ABC沿OM的方向平移一定的距离得到三角形A′B′C′，则下列结论中不正确的是 （ ）
A. AA′∥BB′
B. AA′=BB′
C. BC=B′C′
D. ∠ACB=∠A′B′C′.
【答案】D
4、 如图，将三角形ABC沿射线AC平移得到三角形DEF，量得AF=18，CF=6，下列结论正确的有（ ）
①D是AC的中点；②B点沿射线AC方向平移到点E的距离是6；
③图中有两组平行的线段； ④∠A=∠B.
A. ①②③④
B. ②③④
C. ①②③
D. ①③④
【答案】C
5、 在11×11的正方形网格中，三角形ABC的顶点在格点上，每个小格的边长是1cm。将三角形ABC平移，使点B与点E重合.
(1)说明平移的步骤；
(2)画出平移后的三角形DEF；
(3)求三角形DEF的面积。
【解析】解析：(1)点B与点E重合，则点B需向右平移5格，向上平移5格.顶点A、C也要作这种平移。
(2)画出平移后的对应顶点D、E后，把各个顶点连接起来，即可画出三角形DEF；
【答案】解：(1)先将三角形ABC向右平移5格，再向上平移5格(或先向上平移5格，再向右平移5格).
(2)图略；
(3)三角形DEF的面积为：3×3÷2=4.5(cm²)
四、课堂总结
1、 什么叫做平移？
生：把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离，图形的这种变换叫做平移。
2、 平移有哪些性质？
生1：平移不改变图形的形状和大小，不改变直线的方向。
生2：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等。
3、 怎样画出把一个图形平移后的图形？
（1）把握要求：平移的方向和平移的距离。
（2）描出关键的对应点(如图形的顶点),再连线画图。
四、作业布置
1、 第81页第2题：
【答案】∠A′O′B′=∠AOB， O′A′//OA，O′B′//OB.
【注意】平移的对应线段相等，对应角相等。
2、 第82页第3题：
【答案】第1个图形。先把第1个图形向右平移4小格，再向下平移3小格。（或把第1个图形先向下平移3小格，再向右平移4小格。）
3、 第83页第1题，第84页第2题。
4、习题4.2第4、5、6题。
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