2023-2024学年山西省晋中市五年级（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年山西省晋中市五年级（上）期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作题，解决问题，实践与创新等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）毛泽东诗词《卜算子•咏梅》中有一句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。其中“一丈”等于我们现在的3.333……米。横线上的数是 小数，用简便形式可以记为 米。
2．（3分）晋中市位于山西省中部，下辖11个县、市（或区）是晋商文化的摇篮。图中每一个方格代表1000km2，请你估测一下晋中市的面积大约有 个方格，合 km2。
3．（3分）如图表示小军计算1.92×0.9的思考过程，请你补充完整。
4．（3分）根据如图图意列出方程： 。
5．（3分）（1）为了创造更美好的环境，幸福小区要建造一个底是3.6m，高是2.4m的三角形花坛，这个花坛的面积是 m2。如果在花坛里种植花草，每平方米要花费8.7元，一共需要花费 元（得数保留两位小数）。
（2）临近春节，小区准备对公共场地进行装饰，要在一个周长是60米的圆形场地周围插上彩旗，每隔2米插一面，一共要插 面彩旗。
6．（3分）如图，将一个上底是3cm，下底是5cm的梯形剪拼成一个平行四边形，剪拼成的平行四边形的底是 cm，高是 cm。此时，平行四边形的面积是 cm2。
7．（3分）盒子里有三种不同颜色的球（除颜色外其它均一致），明明摸了50次，摸球情况如表。如果再摸一次，摸出 色球的可能性最大，摸出 色球的可能性最小。
8．（3分）在一组平行线间有一些图形（如图），其中面积最大的是 号图形， 号图形与 号图形的面积相等。
9．（3分）“长桌宴”是侗寨最为隆重的待客礼俗。每当有尊贵的客人来侗寨，各家便会拼摆成长桌，拼菜成席，共同款待客人。长桌的拼摆方式及座位如图。
照这样拼下去，5张桌子拼在一起可坐 人，n张桌子拼在一起可坐 人。
二、选择题。（将正确答案的序号填在括号中）
10．（3分）下列算式不成立的是（ ）
A．5（a+3）＝5a+3B．a+b＝b+a
C．a2＝a•a
11．（3分）唐代大诗人李白在《北风行》中有诗句“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台”传世，用夸张的语气描绘了北方大雪纷飞的景象。如果现在你所在的城市已下雪两天，那么第三天（ ）下雪。
A．可能B．一定C．不可能
12．（3分）刷牙能预防口腔疾病、保护牙齿。妈妈给小乐买了一支净含量60g的儿童牙膏，他早、晚各刷一次牙，刷一次平均用牙膏1.5g。这支牙膏可以用（ ）天。
A．20B．30C．40
13．（3分）王伯伯在一块面积为2.5亩的地里种谷子，今年每亩约产0.65吨，这块地今年一共约能产多少吨谷子？如图是计算的竖式，箭头所指的部分是（ ）（亩是一种面积单位，1亩≈666.67平方米）
A．0.5亩地的产量B．2亩地的产量
C．2.5亩地的产量
14．（3分）如图四个完全一样的平行四边形中，阴影部分的面积相比，（ ）
A．有2个相等B．有3个相等C．4个都相等
三、计算题。
15．解方程。
3.5+x＝7.5
4x﹣3×2.8＝0
16．计算下面各题。
（20+8.5）÷15
（6.73+8.5﹣2.73）×0.8
6.3×5.2+5.2×3.7
四、操作题。
17．如图中的三个点A、B、C分别是平行四边形的三个顶点，请你找出第四个顶点D，它的位置用数对表示可以是（ ， ），并在图中画出这个平行四边形。
18．在如图方格图中画一个面积是12cm2的平面图形（每个方格代表1cm2）。
五、解决问题。
19．第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在中国杭州举行。
（1）本届亚运会的吉祥物是“江南忆”——琮琮、宸宸、莲莲，创意出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”，融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因。亚运会吉祥物纪念品在特许经营店销售火爆，其中1个吉祥物毛绒玩具售价70.2元，如果要买一套（共3个），一共需要多少钱？
（2）在本届亚运会上中国共获金牌201枚，比日本金牌数的3倍还多45枚，日本获得了多少枚金牌？
20．2023年8月4日，华为公司在开发者大会上发布新一代近距离无线连接技术——“星闪”，这一事件是中国科技自立自强的又一重要里程碑。传统无线短距通信技术“蓝牙”的连接速率可达24Mbps（Mbps是一种传输速率单位），而“星闪”的连接速率可达900Mbps，以此计算，星闪技术的连接速率是蓝牙技术的多少倍？
21．如图所示，王叔叔照这样冲完这罐咖啡粉，一共需要多少克方糖？
22．如图是丽丽通过测量绘制的舞蹈教室的平面图，请你帮助丽丽计算舞蹈教室的面积有多少平方米？
六、实践与创新。
23．某超市要举行有奖促销活动。具体方案如表：
（1）如果你是一名顾客，你认为选择哪种方案中奖的可能性最大？（在方案序号旁边的括号中划“√”）
方案一（ ）
方案二（ ）
方案三（ ）
（2）中奖的可能性一样大的方案分别是几号？请写出你的判断理由。
24．中国象棋是我国一种古老的棋类游戏，使用方形格状棋盘，圆形棋子共有32个，红黑二色各有16个，摆放和活动在交叉点上，一般约定红方先行，然后双方交替行棋。它是中华民族的文化瑰宝，已有约两千年的历史。
（1）如图是经典残局“停车问路”，图中红方“帥（shuài）”的位置用数对表示是（ ， ）。
（2）在行棋时，棋子有其特定规则。如：“象飞田”就是说“象”是按“田”字对角行棋。在这一残局中，黑方“象”可以走到（6，5）的位置，请用“●”在图中标出这一位置。
（3）黑方“象”还可以走棋的位置有哪些？请你用数对表示出来。
25．如图是2024年1月份的日历表。
（1）在图中找一个数（它的上下左右均有数），这个数是 ，这个数左边的数是 ，上面的数是 。
（2）如果在第（1）题中你找的数是a，那么右边的数是 ，下面的数是 。
26．同学们在研究平行四边形面积的计算公式时，想到了如图方法：
（1）哪位同学的方法可以推导出平行四边形面积的计算公式，就请在这位同学名字下面的括号里划“√”。
（2）本学期学习三角形、梯形的面积计算公式时是怎样推导的？请你选择其中一种平面图形，用画图和文字叙述的方式简要表示出它的推导过程。
2023-2024学年山西省晋中市五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。
1．【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
【解答】解：毛泽东诗词《卜算子•咏梅》中有一句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。其中“一丈”等于我们现在的3.333……米。横线上的数是循环小数，用简便形式可以记为3.米。
故答案为：循环，3.。
【点评】本题主要考查了学生对循环小数的掌握，注意平时基础知识的积累。
2．【分析】根据图示，整格的有6格，不到整格的有14格，不足整格的按照半格计算。
【解答】解：整格的有6格，不到整格的有14格。
6+14÷2
＝6+7
＝13
13×1000＝13000（平方千米）
答：晋中市的面积大约有13个方格，合13000km2。
故答案为：13，13000。
【点评】本题考查了数格子求面积知识，结合题意分析解答即可。
3．【分析】根据小数乘法的计算方法，一个因数乘100，另一个因数乘10，则积要除以（100×10），据此解答。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了学生对小数乘法计算方法的掌握。
4．【分析】根据等量关系：左边的数量+中间的数量+右边的数量＝63，列方程解答即可。
【解答】解：20+x+35＝63
55+x＝63
x＝8
故答案为：20+x+35＝63。
【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，列方程解决问题。
5．【分析】（1）利用三角形面积公式：S＝ah÷2计算花坛的面积；再乘8.7计算所需钱数。
（2）根据植树问题公式：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数，计算插彩旗的面数即可。
【解答】解：（1）3.6×2.4÷2＝4.32（平方米）
4.32×8.7≈37.58（元）
答：这个花坛的面积是4.32平方米；一共需要37.58元。
（2）60÷2＝30（面）
答：一共要插30面彩旗。
故答案为：4.32，37.58；30。
【点评】本题主要考查植树问题公式及三角形面积公式的应用。
6．【分析】根据梯形面积公式的推导过程可知，把一个梯形剪拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上下底之和，平行四边形的高等于梯形高的一半，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【解答】解：3+5＝8（厘米）
6÷2＝3（厘米）
8×3＝24（平方厘米）
答：剪拼成的平行四边形的底是8厘米，高是3厘米，平行四边形的面积是24平方厘米。
故答案为：8；3；24。
【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形面积公式的推导过程及应用。
7．【分析】数量多的摸到的可能性就大。
【解答】解：如果再摸一次，摸出红色球的可能性最大，摸出篮色球的可能性最小。
故答案为：红；篮。
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
8．【分析】根据平行线间的距离处处相等可知，这些图形的高相等。利用规则图形的面积公式计算面积，并比较即可完成填空。
【解答】解：设这些图形的高是h厘米。
①2h÷2＝h（平方厘米）
②3h÷2＝1.5h（平方厘米）
③2h（平方厘米）
④梯形面积大于1h平方厘米，小于2h平方厘米；
⑤的面积是h平方厘米
所以③的面积最大，①和⑤的面积相等。
答：面积最大的是③号图形，①号图形与⑤号图形的面积相等。
故答案为：③，①，⑤。
【点评】本题主要考查规则图形的面积的计算。
9．【分析】根据图示，发现这组图形的规律：1张桌子可坐（4×1+2）人；2张桌子可坐（4×2+2）人；3张桌子可坐（4×3+2）人；……；n张桌子可坐人数：（4×n+2）人；据此求解即可。
【解答】解：由分析可知，5张桌子拼在一起可坐：4×5+2
＝20+2
＝22（人）
n张桌子可坐人数：4×n+2＝（4n+2）人
答：5张桌子拼在一起可坐22人，n张桌子拼在一起可坐（4n+2）人。
故答案为：22；（4n+2）。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图形发现这组图形的规律，并运用规律做题。
二、选择题。（将正确答案的序号填在括号中）
10．【分析】根据乘法分配律、加法交换律及乘方的意义直接判断。
【解答】解：根据乘法分配律可知：5（a+3）＝5a+15；
根据加法交换律可知：a+b＝b+a；
根据乘方的意义可知：a2＝a•a；
算式5（a+3）＝5a+3不成立。
故选：A。
【点评】解答本题需熟练掌握乘法分配律、加法交换律及乘方的意义，灵活解答。
11．【分析】所在的城市已下雪两天，第三天会不会下雪，属于不确定事件，在一定条件可能发生，也可能不发生的事件；进而判断即可。
【解答】解：唐代大诗人李白在《北风行》中有诗句“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台”传世，用夸张的语气描绘了北方大雪纷飞的景象。如果现在你所在的城市已下雪两天，那么第三天可能下雪。
故选：A。
【点评】此题应根据事件的确定性和不确定性进行解答。
12．【分析】分析题意，因为一天用2次，一次用1.5g，用乘法计算即可求出小乐一天用的牙膏的量；要求可以用多少天，用60除以一天用的量，计算即可得解。
【解答】解：60÷（1.5×2）
＝60÷3
＝20（天）
答：这支牙膏可以用20天。
故选：A。
【点评】本题主要考查关于小数复合应用的题目，理清题目中的数量关系是解决本题的关键。
13．【分析】“130”是由0.65和2相乘所得，表示的是2亩地的产量。
【解答】解：箭头所指的部分是2亩地的产量。
故选：B。
【点评】本题主要考查了小数乘法的竖式计算方法，明确各步的意义是解答本题的关键。
14．【分析】根据阴影部分的面积与平行四边形面积的关系完成题目即可。
【解答】解：前3个图形中阴影部分的面积都等于平行四边形面积的一半，最后一个图形中阴影部分的面积小于平行四边形面积的一半。
所以阴影部分的面积相比，有3个相等。
故选：B。
【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键是利用阴影部分的面积与平行四边形面积的关系做题。
三、计算题。
15．【分析】第一个方程：在方程两边同时减去3.5即可求出解。
第二个方程：先求出3×2.8＝8.4，然后在方程两边同时加上8.4，再在方程两边同时除以4即可求出解。
【解答】解：3.5+x＝7.5
3.5+x﹣3.5＝7.5﹣3.5
x＝4
4x﹣3×2.8＝0
4x﹣8.4＝0
4x﹣8.4+8.4＝0+8.4
4x＝8.4
4x÷4＝8.4÷4
x＝2.1
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“＝”上下要对齐。
16．【分析】先算小括号里面的加法，再算除法；
按照加法交换律计算，最后再算括号外面的乘法；
按照乘法分配律计算。
【解答】解：（20+8.5）÷15
＝28.5÷15
＝1.9
（6.73+8.5﹣2.73）×0.8
＝（6.73﹣2.73+8.5）×0.8
＝（4+8.5）×0.8
＝12.5×0.8
＝10
6.3×5.2+5.2×3.7
＝5.2×（6.3+3.7）
＝5.2×10
＝52
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四、操作题。
17．【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，利用平行四边形的特点，依据题意结合图示去解答。
【解答】解：D，它的位置用数对表示可以是（4，6），。
故答案为：4，6。
【点评】本题考查的是数对与位置的应用。
18．【分析】利用长方形的面积＝长×宽，结合题中数据可知，这个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，由此作图。（答案不唯一）
【解答】解：由分析可知，。（答案不唯一）
【点评】本题考查的是长方形的面积公式的应用。
五、解决问题。
19．【分析】（1）根据总价＝单价×数量，即可解答；
（2）用201减去45，再除以3，即可解答。
【解答】解：（1）70.2×3＝210.6（元）
答：如果要买一套（共3个），一共需要210.6元钱。
（2）（201﹣45）÷3
＝156÷3
＝52（枚）
答：日本获得了52枚金牌。
【点评】本题考查的是整数、小数复合应用题，理清题中数量关系是解答关键。
20．【分析】“蓝牙”的连接速率可达24Mbps，“星闪”的连接速率可达900Mbps，要求星闪技术的连接速率是蓝牙技术的多少倍，根据整数除法的意义，用900除以24即可求解。
【解答】解：900÷24＝37.5
答：星闪技术的连接速率是蓝牙技术的37.5倍。
【点评】本题考查知识点：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
21．【分析】咖啡的总质量是360克，用咖啡的总质量除以每杯咖啡的需要咖啡的质量，即可求出可以冲咖啡的杯数，再用每杯咖啡需要的方糖的质量乘上杯数即可求解。
【解答】解：360÷7.5×6.5
＝48×6.5
＝312（克）
答：一共需要312克方糖。
【点评】本题主要考查了简单的归一应用题，关键是得出可以冲咖啡的杯数。
22．【分析】可以分成一个梯形和一个长方形，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出它们的面积和即可。
【解答】解：如图：
（3+5）×（6﹣4）÷2+5×4
＝8×2÷2+20
＝8+20
＝28（平方米）
答：舞蹈教室的面积有28平方米。
【点评】此题主要考查梯形、长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
六、实践与创新。
23．【分析】（1）分别计算出每种方案摸到红球的可能性，再根据计算结果判断；
（2）根据第1小题的计算结果判断。
【解答】解：方案一：摸到红球的可能性：1÷（1+2+3）＝；
方案二：摸到红球的可能性：2÷（2+1+1）＝；
方案三：摸到红球的可能性：1÷6＝。
答：方案二中奖的可能性大。
方案一（ ）
方案二（√）
方案三（ ）
（2）中奖的可能性一样大的方案分别是方案一和方案三。
因为方案一摸到红球的可能性，方案三摸到红球的可能性是。
【点评】本题考查的是可能性知识的运用，求出每种方案摸出红球的可能性是解答本题的关键。
24．【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此用数对表示图中红方“帥（shuài）”的位置即可。
（2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此用数对表示黑方“象”走到（6，5）的位置，用“●”在图中标出这一位置即可。
（3）结合象”是按“田”字对角行棋，明确黑方“象”还可以走棋的位置有哪些，然后用数对表示出来即可。
【解答】解：（1）如图是经典残局“停车问路”，图中红方“帥（shuài）”的位置用数对表示是（5，0）。
（2）在行棋时，棋子有其特定规则。如：“象飞田”就是说“象”是按“田”字对角行棋。在这一残局中，黑方“象”可以走到（6，5）的位置，请用“●”在图中标出这一位置。
如图：
（3）黑方“象”还可以走棋的位置有（2，5），（2，9）和（6，9）。
故答案为：5，0。
【点评】本题考查了数对表示位置知识，熟悉用数对表示位置的方法是解决本题的关键。
25．【分析】（1）根据题意，在图中找一个数（它的上下左右均有数），然后结合上下、左右知识解答即可。
（2）根据图示，如果在第（1）题中你找的数是a，那么右边的数是（a+1），下面的数是（a+7）。据此解答即可。
【解答】解：（1）在图中找一个数（它的上下左右均有数），这个数是10，这个数左边的数是9，上面的数是3。（答案不唯一）
（2）如果在第（1）题中你找的数是a，那么右边的数是（a+1），下面的数是（a+7）。
故答案为：10，9，3；（答案不唯一） （a+1），（a+7）。
【点评】本题考查了上下、左右的认识以及用字母表示数知识，结合题意分析解答即可。
26．【分析】（1）推导平行四边形面积公式时，把平行四边形沿高剪开，把剪开图形向右平移，拼成长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，所以平行四边形的面积等于长方形的面积，所以平行四边形的面积等于底乘高。通过图示可知，红红和军军的推导过程符合等积转化，都能计算出平行四边形的面积；而丽丽直接把平行四边形拉伸为长方形，长方形的长和平行四边形的底相同，但长方形的宽也就是平行四边形的高是要小于平行四边形的边长2.6cm的，依据是在直角三角形中，直角边长小于斜边长，在平行四边形内任意作一条高可知，其长度小于2.6cm，即长方形的宽小于2.6cm，故丽丽的推导不正确。
（2）通过梯形剪切后旋转平移后成为长方形，用长方形的面积即可推导出梯形面积公式。
【解答】解：（1）如下图所示：
（2）如下图所示：
在梯形ABCD中，沿D点作AB边上的高DE并把三角形ADE剪开后经过旋转180度后平移到原梯形的右侧拼接成长方形BFDE。
在长方形BFDE，因为DF＝BE，所以CD+CF＝AB﹣AE，又CF＝AE，所以DC+AE＝AB﹣AE，即AE＝CF＝（AB﹣CD）÷2＝
因为长方形的面积＝长×宽
＝DF×DE
＝（CD+CF）×DE
＝（CD+）×DE
＝×DE
＝（AB+CD）×DE÷2
＝（CD+AB）×DE÷2
＝（上底+下底）×高÷2
＝梯形的面积
【点评】本题考查了等积转化的应用。
球的颜色
红色
蓝色
白色
次数
27
8
15
方案一：摸球
任意摸出一个，摸到红球即中奖。
方案二：转盘
指针指到红色区域即中奖。
方案三：掷骰子
掷到1点朝上即中奖。
2024年1月
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31