专题10 探究动摩擦因数-2024年高考物理冲刺力学实验专题

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如图（a），某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50Hz的交流电源，纸带等。回答下列问题：
（1）铁块与木板间动摩擦因数μ=______（用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g和铁块下滑的加速度a表示）
（2）某次实验时，调整木板与水平面的夹角θ=30°。接通电源。开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图（b）所示。图中的点为计数点（每两个相邻的计数点间还有4个点未画出）。重力加速度为9.8 m/s2。可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为_____________（结果保留2位小数）。
【答案】 (1). (2). 0.35
【解析】
【详解】（1）由mgsinθ-μmgcsθ=ma，解得：μ=……①
（2）由逐差法a= 得：SII=（76.39-31.83）×10-2m，T=0.15s，SI=（31.83-5.00）×10-2m，故a= m/s2=1.97 m/s2，代入①式，得：μ= =0.35
2.2015年理综新课标Ⅱ卷
某同学用图（a）所示的实验装置测量物块与斜面的动摩擦因数。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图（b）所示，图中标出了5个连续点之间的距离。
（1）物块下滑时的加速度a=m/s2，打C点时物块的速度v= m/s;
（2）已知重力加速度大小为g，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是 （填
正确答案标号）
A． 物块的质量 B． 斜面的高度 C ．斜面的倾角
解析：（1）根据纸带数据可知：加速度；
打C点时物块的速度
（2）由牛顿第二定律得：加速度，所以求出动摩擦因数，还需测量的物理量是斜面的倾角。
3.2013年新课标I卷
图(a)为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图。实验步骤如下:
①用天平测量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m；用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用米尺测最两光电门之间的距离s；
②调整轻滑轮，使细线水平:
③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间△tA和△tB,求出加速度a；
④多次重复步骤③，求a的平均;
⑤根据上述实验数据求出动擦因数μ。
回答下列问题：
(1) 测量d时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为1mm)的示如图（b）所示。其读数为 cm
（2）物块的加速度a可用d、s、△tA,和△tB,表示为a 。
（3）动摩擦因数μ可用M、m、;和重力加速度g表示为μ=
（4）如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于 （填“偶然误差”或”系统误差” ）
【解析】(1)游标卡尺测量数据不需要估读，主尺读数为：9mm，游标尺读数为：0.05mm×12=0.60mm，所以读数为：9mm+0.60mm=9.6mm=0.960cm
(2)根据结合位移速度关系式：
有：
(3)对重物和小物块整体受力分析：，解得；
（4）如果细线没有调到水平，会使实验数据测量偏大或偏小，由于固定因素引起的误差叫做系统误差。
4.2013年全国卷大纲版
测量小物块Q与平板P之间的动摩擦因数的实验装置如图所示。AB是半径足够大的光滑的四分之一圆弧轨道，与水平固定放置的P板的上表面BC在B点相切，C点在水平地面的垂直投影为C ′。重力加速度大小为g。实验步骤如下：
= 1 \* GB3 ①用天平称出物块Q的质量m；
= 2 \* GB3 ②测量出轨道AB的半径R、BC的长度L和CC ′的长度h；
= 3 \* GB3 ③将物块Q在A点从静止释放，在物块Q落地处标记其落点D；
= 4 \* GB3 ④重复步骤 = 3 \* GB3 ③，共做10次；
= 5 \* GB3 ⑤将10个落地点用一个尽量小的圆围住，用米尺测量圆心到C ′ 的距离s。
⑴用实验中的测量量表示：
( = 1 \* ROMAN I)物块Q到达B点时的动能EkB= ；
( = 2 \* ROMAN II)物块Q到达C点时的动能EkC= ；
( = 3 \* ROMAN III)在物块Q从B运动到C的过程中，物块Q克服摩擦力做的功Wf = ；
( = 4 \* ROMAN IV)物块Q与平板P之间的动摩擦因数μ= 。
⑵回答下列问题：
( = 1 \* ROMAN I)实验步骤 = 4 \* GB3 ④ = 5 \* GB3 ⑤的目的是 。
( = 2 \* ROMAN II)已知实验测得的μ值比实际值偏大，其原因除了实验中测量量的误差之外，其它的可能是 _____________________。（写出一个可能的原因即可）。
答案：(1) (ⅰ)(2分)；（ⅱ）(2分)；（ⅲ）(2分)（ⅳ）(2分)
(2) (ⅰ)减小实验偶然误差(2分)；（ⅱ）圆弧轨道存在摩擦、接缝B处不平滑(2分，只要写出的原因合理，就给这2分)。
解析：(1) (ⅰ)QB段机械能守恒，因此=(2分)；
（ⅱ）过C点后小物块做平抛运动，由、求得速度，则=(2分)；
（ⅲ）由动能定理得 (2分)；
（ⅳ）由代入上式得=(2分)
(2) (ⅰ)减小实验偶然误差(2分)；（ⅱ）圆弧轨道存在摩擦、接缝B处不平滑(2分，只要写出的原因合理，就给这2分)。
5. 2012年物理江苏卷
为测定木块与桌面之间的动摩擦因数,小亮设计了如图所示的装置进行实验. 实验中,当木块A位于水平桌面上的O点时,重物B刚好接触地面. 将A拉到P点,待B稳定后静止释放,A最终滑到Q点. 分别测量OP、OQ的长度h和s. 改变h,重复上述实验,分别记录几组实验数据.
(1)实验开始时,发现A释放后会撞到滑轮. 请提出两个解决方法.
(2)请根据下表的实验数据作出s-h关系的图象.
(3)实验测得A、B的质量分别为m=0.40 kg、M=0.50kg. 根据s-h图象可计算出A木块与桌面间的动摩擦因数μ＝____________ (结果保留一位有效数字)
(4)实验中,滑轮轴的摩擦会导致μ的测量结果________________ (选填“偏大”或“偏小”).
【答案】（1）减小B的质量，增加细线的长度，或增大A的质量，降低B的起始高度。
（2）如图所示
（3）0.4
（4）偏大
【解析】（1）实验开始时发现A释放后会撞到滑轮，主要是加速度过大或加速时间过长，可以通过减小B的质量或增大A的质量来减小加速度，通过增加细线的长度或降低B的起始高度来缩短加速时间。
（2）s－h图象如图所示。
（3）在B下落至临落地时，据动能定理，有，
在B落地后，A运动到Q，据动能定理，有，解得：。
将M=0.5kg，m=0.4kg代入得=，从图象得斜率，即，代入上式得。
（4）本实验测动摩擦因数的原理是动能定理，如果考虑克服滑轮摩擦做功W，则， ，求得，如果忽略克服滑轮摩擦做功，则动摩擦因数偏大。
6. 2011年理综山东卷
某探究小组设计了“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案。如图所示，将一个小球和一个滑块用细绳连接，跨在斜面上端。开始时小球和滑块均静止，剪断细绳后，小球自由下落，滑块沿斜面下滑，可先后听到小球落地和滑块撞击挡板的声音。保持小球和滑块释放的位置不变，调整挡板位置，重复以上操作，直到能同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音。用刻度尺测出小球下落的高度H、滑块释放点与挡板处的高度差h和沿斜面运动的位移x。（空气阻力对本实验的影响可以忽略）
①滑块沿斜面运动的加速度与重力加速度的比值为________。
②滑块与斜面间的动摩擦因数为__________________。
③以下能引起实验误差的是________。
a．滑块的质量 b．当地重力加速度的大小
c．长度测量时的读数误差 d．小球落地和滑块撞击挡板不同时
答案：①； ②； ③c d；
解析：①滑动沿斜面做初速度为零的匀加速直线运动，有，小球做自由落体运动，有，所以 。②对滑块受力分析，根据牛顿第二定律得.
即 解得③由①②分析知,c、d能引起实验误差。
7.2018年全国卷II
某同学用图（a）所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块间的细线保持水平，在木块上方放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据在下表中给出，其中f4的值可从图（b）中弹簧秤的示数读出。
回答下列问题：
（1）f4 = N；
（2）在图（c）的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出图线；
（3）f与m、木块质量M、木板与木块之间的动摩擦因数µ及重力加速度大小g之间的关系式为 ，图线（直线）的斜率的表达式为 ；
（4）取，由绘出的图线求得 。（保留2位有效数字）
答案：（1）2.75 （2）如图所示 （3） （4）0.40
解析：（1）指针在2.7与2.8之间，估读为2.75N
（2）在描点连线时要注意尽可能让点在直线上，如果没法在直线上也要均匀分布在直线的两侧，来减小误差，作图如下：
（3）木块受到的是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力的定义知
所以图线（直线）的斜率的表达式为k=μg
（4）取g=9.80m/s2，取图线上相距较远的两点求斜率，则
8. 2011年理综重庆卷
某同学设计了如图3所示的装置，利用米尺、秒表、轻绳、轻滑轮、轨道、滑块、托盘和砝码等器材来测定滑块和轨道间的动摩擦因数μ。滑块和托盘上分别放有若干砝码，滑块质量为M，滑块上砝码总质量为m′，托盘和盘中砝码的总质量为m。实验中，滑块在水平轨道上从A到B做初速为零的匀加速直线运动，重力加速度g取10m/s2。
①为测量滑块的加速度a，须测出它在A、B间运动的 _____与 ，计算a的运动学公式是_________；
②根据牛顿运动定律得到a与m的关系为：，他想通过多次改变m，测出相应的a值，并利用上式来计算μ。若要求a是m的一次函数，必须使上式中的_____保持不变，实验中应将从托盘中取出的砝码置于 ；
③实验得到a与m的关系如图4所示，由此可知μ= （取两位有效数字）
答案：①位移 时间
② m＋m′ ；滑块上 ③0.23（0.21～0.25）
解析：①滑块在水平轨道上从A到B做初速为零的匀加速直线运动，根据变形得，所以需要测量的是位移和时间。
②以m为研究对象，；以为研究对象，
消去绳子的拉力T，解得加速度，化简可得
将加速度的表达式与数学中的一次函数类比， “”就相当于图像的斜率k，为了保证图像斜率不变，要求保持不变，在实验中就要把从小车上拿下的砝码放置到托盘中，从托盘中拿下的砝码放置到小车上。 “”相当于纵轴截距.在图像上取两个点（64×10-3,0.23）、（67×10-3,0.35），写出直线的两点式方程，化简得，方程中的“-2.3”就是直线的纵轴截距，所以，因为，所以 （在0.21到0.25之间是正确的）
9. 2014年理综山东卷
某实验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在木板上运动的最大速度。实验步骤：
①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力，记作G；
②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图甲所示。在A端向右拉动木板，等弹簧秤示数稳定后，将读数记作F；
③改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤①②；实验数据如下表所示：
④如图乙所示，将木板固定在水平桌面上，滑块置于木板上左端C处，细绳跨过定滑轮分别与滑块和重物P连接，保持滑块静止，测量重物P离地面的高度h；
⑤滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的D点（未与滑轮碰撞），测量C、D间的距离s。
完成下列作图和填空：
（1）根据表中数据在给定的坐标纸（见答题卡）上作出F—G图线。
（2）由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数μ＝____________（保留2位有效数字）
（3）滑块最大速度的大小＝____________（用h、s、μ和重力加速度g表示。）
【答案】（1）如右图所示
（2）0.40（0.38、0.39、0.41、0.42均正确）
（3）
【解析】（1）F—G图线如图示
（2）根据图像的斜率表示动摩擦因数，可得μ=0.4，
（3）P落地后滑块又前进了(s-h)的距离才停止运动，在这段时间内做减速运动，根据
v2=2a(s-h), 而加速度a=μg,可得最大速度为
10.（2021届江苏省徐州市铜山区大许中学高三（上）阶段性考试物理试题）某同学用图（a）所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图（b）所示，图中标出了五个连续计数点，其中两相邻计数点间还有四个点未画出。（结果均保留三位有效数字）
(1)打A点时物块的速度vA=_______m/s，物块下滑时的加速度a=_____m/s2。
(2)已知重力加速度大小为g，为求出动摩擦因数，还必须测量的一个物理量是____。
A．物块的质量 B．斜面的高度 C．斜面的倾角
【答案】 (1). 1.35 (2). 1.57 (3). C
【解析】
【分析】
【详解】(1) [1][2]．两相邻计数点间还有四个点未画出，则T=0.1s，打A点时物块的速度
根据逐差法可求得物块下滑时的加速度
(2)[3]．由牛顿第二定律可得
即
则为求出动摩擦因数，还必须测量的一个物理量是斜面的倾角。
故选C。
11.（2021届黑龙江省大庆市大庆实验中学高三（上）期末理科物理试题）某实验小组为测量小物块与水平面间的动摩擦因数设计了下面的实验装置．如图所示，OPQ为竖直放置的光滑四分之一圆弧，半径为R，圆弧与水平面相切于Q，质量为m的物块（可视为质点）从圆弧最高点P由静止释放，最终小物块停在水平面上的M处（图中没有标出）．
（1）为了完成实验，必需的测量工具有_____________．
A.天平 B.停表
C.刻度尺 D.打点计时器
（2）写出动摩擦因数的表达式并说明其中各个量的物理意义:___________．
（3）写出一条影响实验准确性的因素:_______________________．
【答案】 (1). C (2). 动摩擦因数的表达式μ=，其中R为圆弧半径，L为物体在水平面上滑行的距离 (3). 圆弧面不光滑（或圆弧面不与水平面相切；半径和滑行距离的测量有误差）
【解析】
【分析】
【详解】（1）[1]．由动能定理有
mgR-μmgL=0-0
得
μ=
由此可知需要测圆弧轨道半径和在水平面上滑行的距离，因此必须的测量工具为刻度尺，故选C．
（2）[2]．动摩擦因数的表达式μ=，其中R为圆弧半径，L为物体在水平面上滑行的距离．
（3）[3]．影响实验准确性的原因：圆弧面不光滑；圆弧面不与水平面相切；半径和滑行距离的测量有误差．
12.（2021届江苏省无锡市市北高级中学高三（上）期末检测物理试题）某实验小组设计如图甲所示的实验装置测量滑块与木板之间的动摩擦因数：一木板固定在桌面上，一端装有定滑轮；滑块的左端与穿过打点计时器（未画出）的纸带相连，右端用细线通过定滑轮与托盘连接。在托盘中放入适量砝码，接通电源，释放滑块，打点计时器在纸带上打出一系列的点。
(1)如图乙为实验中获取的一条纸带：0、1、2、3、4、5、6是选取的计数点，每相邻两计数点间还有4个计时点（图中未标出），测得计数点间的距离如图所示。已知交流电源的频率为50 Hz，根据图中数据计算计数点3对应的滑块速度v3=____m/s。（结果保留两位有效数字）。
(2)滑块、托盘（含砝码）的质量分别用M、 m表示，滑块的加速度用a表示，重力加速度为g，则滑块与木板间的动摩擦因数μ＝_____（用题中字母表示）。
(3)若实验测得的动摩擦因数偏大，主要原因可能是_______。
A．纸带与打点计时器间有摩擦 B．滑轮存在摩擦阻力
C．木板未调节水平，左端偏高 D．未满足M远大于m
【答案】 (1). 0.26m/s 或0.27 m/s (2). (3). AB
【解析】
【分析】
【详解】(1) [1]每相邻两计数点间还有4个计时点，则相邻两计时点的时间间隔为T=0.1s；根据某段时间的中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，则打计数点3时对应的滑块速度

(2)[2]对整体，根据牛顿第二定律有
解得
(3)[3] AB．纸带与打点计时器间有摩擦或者滑轮存在摩擦阻力都会导致测得的摩擦系数偏大，AB正确；
C．木板未调节水平，左端偏高，则加速度的测量值偏大，则摩擦系数的测量值偏小，C错误；
D．未满足M远大于m，只是在测量过程中，加速度不准确，不会改变摩擦力，不影响摩擦因数的测量，D错误。
故选AB。
13.（云南省普洱市墨江县二中2019-2020学年高三（上）期末物理试题）某同学用图（a）所示的装置测量木块与木板之间的摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块之间的细线保持水平，在木块上放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据在下表中给出，其中f4的值从图（b）中弹簧秤的示数读出。
回答下列问题
(1)f4 = ______N；
(2)在图（c）的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f—m图线；______
(3)f与m、木块质量M、木板和木块之间的滑动摩擦因数μ及重力加速度大小g之间的关系式f = ______，f—m图线（直线）的斜率的表达式k = ______；
(4)取g = 9.80m/s2，由绘出的f—m图线求得μ = ______。（保留2位有效数字）
【答案】 (1). 2.75 (2). 见解析 (3). μ(M + m)g (4). μg (5). 0.40
【解析】
【分析】
【详解】(1)[1]从图b读出f4 = 2.75N。
(2)[2]根据数据描点连线有
(3)[3][4]木块受到的摩擦力可表达为
所以图像的斜率表示为。
(4)[5]木块受到木板给的滑动摩擦力的大小
从图表中可以观察当m每增加0.05kg，摩擦力f增加0.2N，故可见f与砝码的质量成正比，故本题中木块的质量为近似0，图像与纵轴的截距为，图像近似过原点，M近似为0，代入相关参数可得。
14.（山东省菏泽市22校2019-2020学年高三上学期期中联考物理试题）某同学用如图所示的装置测物块与水平桌面间的动摩擦因数，先将物块放在水平桌面的最右端，在桌面最右端正上方O点处用悬线悬挂一个小球。
①先将小球向右拉至与悬点O等高的位置，由静止释放小球，小球下落后恰好能沿水平 向左的方向撞击物块，物块被撞击后，在桌面上向左最远滑到Q点，用刻度尺测量出Q点到桌面最右端的距离s。
②再将物块放回桌面的最右端，将小球向左拉至与悬点O等高的位置，由静止释放小球， 小球下落后恰好能沿水平向右的方向撞击物块，物块被撞击后从桌面上飞出，落点为P， 测出桌面到水平地面的髙度h，再测出P点到N点（桌面最右端M点在水平地面的投影）的距离x。
（1）要测量物块与桌面间的动摩擦因数，下列说法正确的是_____________。
A.需要测量物块的质量m
B.需要测量小球的质量m0
C.不需要测量物块的质量m和小球的质量m0
D.需要测量摆线的长度L
（2）根据测得的物理量算出动摩擦因数的表达式为μ=_____________；
（3）若将小球向右拉时，小球释放的位置比悬点O略低了一些，则测得的动摩擦因数与实际值相比
_____________（选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】 (1). C (2). (3). 偏大
【解析】
【详解】（1）（2）[1][2]．物块在桌面上滑动的过程中只有滑动摩擦力做功，由动能定理有：
可得：

物块做平抛运动的初速度大小等于v，则得：

联立得：
可知μ与物块的质量m、小球的质量m0无关，不需要测量物块的质量m和小球的质量m0，也不需要需要测量摆线的长度L．故ABD错误，C正确。
（3）[3]．由以上的分析可知，动摩擦因数的表达式为，若将小球向右拉时，小球释放的位置比悬点O略低了一些，则使得碰撞后物块的初速度减小，即s的测量值偏小，由，知测得的动摩擦因数比实际值大。
15.（山东省莱州市第一中学2019-2020学年高三上学期期中模拟测试（三）物理试题）为了测量木块与木板间的动摩擦因数，某小组使用位移传感器设计了如图甲所示实验装置，让木块从倾斜木板上一点A由静止释放，位移传感器可以测出木块到传感器的距离．位移传感器连接计算机，描绘出滑块相对传感器的位移x随时间t的变化规律，如图乙所示．
（1）根据上述图线，计算0.4s时木块的速度大小_____m/s， 木块加速度大小______ ．（保留两位有效数字）
（2）为了测定动摩擦因数,还需要测量的量是__________________．（已知当地的重力加速度g）
【答案】 (1). 0.40 (2). 1.0 (3). 斜面倾角
【解析】
【详解】（1）[1].根据某段时间内的平均速度等于这段时间内中点时刻的瞬时速度，得0.4s末的速度为：
[2]末的速度为：
则木块的加速度为：
．
（2）[3].选取木块为研究的对象，木块沿斜面方向是受力：
ma=mgsinθ-μmgcsθ
得：
所以要测定摩擦因数，还需要测出斜面的倾角θ（或A点的高度等）；
16.（山东省莱州市第一中学2019-2020学年高三上学期期中模拟测试（一）物理试题）如图所示的装置可以用来测量滑块与水平面之间的动摩擦因数。在水平面上将弹簧的一端固定，另一端与带有挡光片的滑块接触（弹簧与滑块不固连）。压缩弹簧后，将其释放，滑块被弹射，离开弹簧后经过O处的光电门，最终停在P点。
(1)除了需要测量挡光片的宽度d，还需要测量的物理量有____。
A．光电门与P点之间的距离s
B．挡光片的挡光时间t
C．滑块（带挡光片）的质量m
D．滑块释放点到P点的距离x
(2)动摩擦因数的表达式μ=____（用上述测量量和重力加速度g表示）。
(3)请提出一个可以减小实验误差的建议：_________
【答案】 (1). AB (2). (3). 多次测量取平均值；选用宽度较小的挡光片
【解析】
（1）遮光片经过光电门的速度；由动能定理：解得；则除了需要测量挡光片的宽度d，还需要测量的物理量有：光电门与P点之间的距离s
和挡光片的挡光时间t，故选AB.
（2）动摩擦因数的表达式；
（3）可以减小实验误差的建议：多次测量取平均值可减小偶然误差；选用宽度较小的挡光片可减小测量速度产生的误差.
17.（2020届山东省潍坊市昌乐县第二中学高三（上）期末模块检测物理试题）13. 某同学用如图所示装置测量物块与木板间的动摩擦因数。将木板放在水平面上，前侧固定刻度尺，左端固定光电门，前沿上方固定有遮光片的物块从光电门左侧沿木板向右滑动，最后停在图中位置。测出遮光片通过光电门的挡光时间t，用游标卡尺测出遮光片的宽度d，并测出物块通过光电门后滑行的距离L。
(1)物块停止时前沿对应刻度尺的刻度是___cm；
(2)物块与木板间的动摩擦因数μ=___（用所测物理量的符号及重量加速度g表示）。
【答案】 (1). 88.67 (2).
【解析】
【分析】
【详解】(1)[1]物块停止时前沿对应刻度尺的刻度是88.67cm；
(2)[2]滑块经过光电门时的速度
根据牛顿第二定律有
根据速度位移公式有
联立解得
18.（2021届吉林省榆树市第一高级中学高三（上）期末备考物理试题（B））某同学用如图（a）所示的实验装置测量木块与木板之间的动摩擦因数μ：将木块从倾角为θ的木板上静止释放，与位移传感器连接的计算机描绘出了木块相对传感器的位置随时间变化的规律，如图（b）中的曲线②所示。图中木块的位置从x1到x2、从x2到x3的运动时间均为T。
(1)根据图（b）可得，木块经过位置x2时的速度v2=_____，a=_____；
(2)现测得T=0.1s，x1=4cm，x2=9cm，x3=16cm，θ=37°，可求得木块与与木μ=_____；（sin37°=0.6，cs37°=0.8），重力加速度g取10m/s2，结果保留1位有效数字）
(3)若只增大木板的倾角，则木块相对传感器的位置随时间变的规律可能是图（b）中的曲线_____。（选填图线序号①、②或③）
【答案】 (1). (2). (3). 05 (4). ①
【解析】
【分析】
【详解】(1)[1][2]由题意可知，木块沿木板向下做匀加速直线运动，由于从x1到x2、从x2到x3的运动时间均为T，所以
由匀变速直线运动的规律可知
解得
(2)[3]由
由牛顿第二定律可知
解得
(3) [4]由牛顿第二定律可知
当增大，则加速度增大，由公式
可知，曲线①正确。
19.（2021届河北省唐山一中高三（上）期中物理试题）14. 某实验小组的同学欲测量滑块与木板间的动摩擦因数µ，设计了一套如图甲所示的装置，图中A为滑块，B打点计时器，C为弹簧测力计，P为小桶(内有沙子)，一端带有定滑轮的足够长的木板水平放置，不计绳与滑轮的摩擦。实验时，先接通电源再松开滑块，打点计时器在纸带上打下一系列点，此过程弹簧测力计的读数为F，测出滑块质量为m。该同学在一条比较理想的纸带上，从点迹清楚的某点开始记为零点，顺次选取一系列点，分别测量这些点到零点之间的距离x，计算出它们与零点之间的速度平方差然后建立Δv2-x坐标系，通过描点法得到的图像是一条过原点的直线，如图乙所示。(重力加速度g=10m/s2)
(1)本实验中是否需要测量小桶(含内部沙子)的质量______；(填“是”或“否”)
(2)在图乙中这条直线的斜率的表达式为______；(用F、µ、m等题中所给字母填写表达式)
(3)若测出滑块质量为0.4kg，弹簧测力计读数为2N，结合图乙可求得滑块与木板间的动摩擦因数为______。
【答案】 (1). 否 (2). (3). 0.25
【解析】
【分析】
【详解】(1)本实验中，滑块受到的拉力通过弹簧测力计得到，故不需要测量小桶（含内部沙子）的质量。
(2)分析滑块的受力情况，根据牛顿第二定律可知
F-μmg=ma
根据运动学公式可知
2ax=v2-v02
联立解得

则在图乙中这条直线的斜率的表达式为
(3)由(2)对照图象可知

解得
μ=0.25
20.（2021届山东省青岛二中分校高三（上）期中物理试题）14. 某同学用如图（a）所示的实验装置测量木块与木板之间的动摩擦因数μ：将木块从倾角为θ的木板上静止释放，与位移传感器连接的计算机描绘出了木块相对传感器的位置随时间变化的规律，如图（b）中的曲线②所示。图中木块的位置从x1到x2、从x2到x3的运动时间均为T。
(1)根据图（b）可得，木块经过位置x2时的速度v2=_____，a=_____；
(2)现测得T=0.1s，x1=4cm，x2=9cm，x3=16cm，θ=37°，可求得木块与与木μ=_____；（sin37°=0.6，cs37°=0.8），重力加速度g取10m/s2，结果保留1位有效数字）
(3)若只增大木板的倾角，则木块相对传感器的位置随时间变的规律可能是图（b）中的曲线_____。（选填图线序号①、②或③）
【答案】 (1). (2). (3). 0.5 (4). ①
【解析】
【分析】
【详解】(1)[1][2]由题意可知，木块沿木板向下做匀加速直线运动，由于从x1到x2、从x2到x3的运动时间均为T，所以
由匀变速直线运动的规律可知
解得
(2)[3]由
由牛顿第二定律可知
解得
(3) [4]由牛顿第二定律可知
当增大，则加速度增大，由公式
可知，曲线①正确。
h(cm)
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
s(cm)
19.5
28.5
39.0
48.0
56.5
砝码的质量m/kg
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
滑动摩擦力f /N
2.15
2.36
2.55
f4
2.93
G/N
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
F/N
0.59
0.83
0.99
1.22
1.37
1.61
砝码的质量m/kg
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
滑动摩擦力f/N
2.15
2.36
2.55
f4
2.93