2022-2023学年北师大版七年级下学期开学摸底考试数学试卷A卷(含答案)

这是一份2022-2023学年北师大版七年级下学期开学摸底考试数学试卷A卷(含答案)，共13页。
一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.夜晚时，我们看到的流星划过属于( )
A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.以上答案都不对
2.2022的相反数是( )
A.B.C.2022D.
3.已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是( )
A.B.C.D.
4.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为( )
A.B.
C.D.
5.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面相对的面上的汉字是( )
A.青B.春C.梦D.想
6.下列运算正确的是( )
A.B.C.D.
7.如果的解是，那么( )
A.B.C.D.
8.下列算式中，正确的一项是( )
A.B.C.D.
9.为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图请根据图形计算，跳绳次数.在范围内人数占抽查学生总人数的百分比为( )
A.B.C.D.
10.若点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点，线段，则线段的BD长为( )
A.6cmB.15cmC.12cm或15cmD.12cm或6cm
11.计算的结果是( )
A.B.C.D.
12.如图，若，OC是的平分线，是的平分线，是的平分线，是的平分线，则与大小关系是( )
A.=B.D.无法确定
二、填空题：（每小题3分，共18分）
13.比较大小：_______.
14.若与的和为单项式，则_______.
15.计算=_________.
16.某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为__________元.
17.董永社区在创建全国卫生城市的活动中,随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况,将它们绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图(A.小于5天;B.5天; C.6天;D.7天),则扇形统计图中B部分所对应扇形的圆心角的度数是__________.
18.如图，，，OE平分，则_________.
三、解答题（本大题共8小题，共计66分，解答题应写出演算步骤或证明过程）
19.（6分）把下列各数填入相应的括号内：
1，，0，0.89，-9，-1.98，，+102，-70，15%.
自然数：{ …}；
负整数：{ …}；
正分数：{ …}；
负有理数：{ …}.
20.（6分）先化简,再求值:
,其中.
21.（8分）如图，线段，，点M是AC的中点.
（1）求线段AM的长度；
（2）在CB上取一点N，使得.求MN的长.
22.（8分）把下列各数化简后在数轴上表示出来，并把原数按从小到大的顺序用“
解析：，
，
故答案为：>.
14.答案：8
解析：与的和为单项式，.
15.答案：-3
解析：；
故答案为.
16.答案：180
解析：设这种商品每件的进价为x元，根据题意得：.解得：.
17.答案：108°
解析：∵被调查的总人数为9÷15%=60,
类别的人数为60-(9+21+12)=18,
∴扇形统计图中B部分所对应扇形的圆心角的度数是.
18.答案：110°
解析：因为OE平分，所以.设.因为，所以，所以，所以.故答案为110°.
19.答案：自然数：{1，0，+102，…}；
负整数：{-9，-70，…}；
正分数：{0.89，，15%，…}；
负有理数：{，-9，-1.98，-70，…}.
20.答案：
.
当时,
原式.
21.答案：（1）
（2）
解析：（1）线段，，
.
又点M是AC的中点.
，即线段AM的长度是.
（2），，
.
又点M是AC的中点，，
，
，即MN的长度是.
22.答案：见解析
解析：，，，
在数轴上表示：
原数按从小到大的顺序排列为：.
23.答案：(1)见解析
(2)
解析：(1)如图所示：
(2)由(1)可知：
正面由6个小正方形组成，故正面面积为：，
侧面由5个小正方形组成，故侧面面积为：，
上底面由6个小正方形组成，故上底面面积为：，
由于喷上油漆的面不含下底面，故喷上油漆的面由两个正面(前面和后面)，两个侧面(左面和右面)，和一个上底面组成，
故喷上油漆的面积为：.
24.答案：的值是-5
解析：

，
多项式的值与x的值无关，
，，
解得，，
，
即的值是-5.
25.答案：26人
解析：设开始时，每队有x人在排队，2分钟后，B窗口排队的人数为：，
根据题意得：，
去分母得，
去括号得，
移项得，
解得.
答：开始时，有26人排队.
26.答案：(1)20，8；补全统计图见解析；
(2)292
(3)移风易俗，不燃放鞭炮，过一个环保的、健康的春节.(答案不唯一，合理即可)
解析：(1)，
，
故答案为：20，8；
补全条形统计图
(2)空气质量等级为“良”的天数所占百分比为=55%.
根据已知和第(1)问得出的结论可知全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共(天)；
(3)移风易俗，不燃放鞭炮，过一个环保的、健康的春节.(合理即可)
AQI指数
质量等级
天数(天)
0-50
优
m
51-100
良
44
101-150
轻度污染
n
151-200
中度污染
4
201-300
重度污染
2
300以上
严重污染
2