河北省保定市唐县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份河北省保定市唐县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了对于下列各数，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。
2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置。
3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。
4．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的标准答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题
一、选择题（本大题有16小题，共42分。1～10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）
1．把写成省略括号的代数和的形式，正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．“力箭一号”（）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（ ）
A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．面面相交成线
3．武老师在实验室里检测了A、B、C、D四个湿敏电阻器的质量（单位：克），超过标准质量的记为正数，不足标准质量的记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的是（ ）
A．B．C．D．
4．算式的值最小时，中填入的运算符号是（ ）
A．B．C．D．
5．对于下列各数：，0，，，，8，其中说法错误的是（ ）
A．，0，8都是整数B．分数有，，
C．正数有，，8D．是负有理数，但不是分数
6．“多少事，从来急；天地转，光阴迫．一万年太久，只争朝夕．”伟人毛泽东通过这首《满江红·和郭沫若同志》告诉我们青年学生：要珍惜每分每秒，努力工作，努力学习．一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是（ ）
A．B．C．D．
7．下列四个图中，能用、、三种方法表示同一个角的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列说法正确的是（ ）
A．与是同类项
B．单项式的系数是5
C．一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，则这个两位数是
D．用四舍五入法把25.395精确到0.01的近似数是25.4
9．为加快唐县城市更新改造，全面推进全县基础设施建设，提升城市档次和品位，2023年10月起，唐尧路开始封闭施工工程．其中某条地下管线如果由甲工程队单独铺设需要20天，由乙工程队单独铺设需要30天，现计划由乙工程队先从一端铺设5天，然后增加甲工程队从另一端和乙工程队同时铺设．设甲乙工程队共同铺设x天后，恰好完成这条地下管线的铺设，则下列方程正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“学”字相对的字是（ ）
A．考B．试C．加D．油
11．下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A．B．C．D．
12．随着科技的发展，在公共区域内安装“智能全景摄像头”成为保护人民生命财产安全的有效手段．如图1所示，这是某仓库的平面图，点Q是图形内任意一点，点是图形内的点，连接，若线段总是在图形内或图形上，则称是“完美观测点”，此处便可安装摄像头，而不是“完美观测点”．
图1 图2
如图2，以下各点是完美观测点的是（ ）
A．B．C．D．
13．在数轴上，点在原点O的同侧，分别表示数a，1，将点向左平移3个单位长度，得到点C．若点C与点B互为相反数，则a的值为（ ）
A．3B．2C．D．0
14．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方-九宫格，把1-9这9个数填入方格中，使每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等．如图是一个未完成的“幻方”，则其中x的值是（ ）
14题图
A．3B．4C．5D．6
15．为全力推进农村公路快速发展，解决农村出行难问题，现将三村连通的公路进行硬化改造，如图，铺设成水泥路面．已知B村在A村的北偏东方向上，．则村在村的（ ）方向上．
15题图
A．北偏东B．北偏西C．西偏东D．南偏西
16．已知三条射线，若其中一条射线平分另两条射线所组成的角时，我们称组成的图形为“角分图形”．
如图（1），当平分时，图（1）为角分图形．
如图（2），点O是直线MN上一点，，射线OM绕点O以每秒的速度顺时针旋转至，设时间为，当为何值时，图中存在角分图形．小明认为，小亮认为．
你认为正确的答案为（ ）
图（1） 图（2）
A．小明B．小亮C．两人合在一起才正确D．两人合在一起也不正确
二、填空题（本大题共3小题，17～18题每空2分，第19题3分，共11分．）
17．（1）如图，O是直线上一点，，则的度数等于______．
（2）一件工艺品按成本价提高后，以108元售出，则这件工艺品的成本是______元．
18．“这么近，那么美，周末到河北。”庆都山-唐尧古镇是唐尧故里，拥有厚重的历史沉淀，携带着古韵质朴的气息，见证着时光变换的风情画卷。为了行人便利，某十字路口设俯视示意图．若想走近路，从位置A到位置C的两条路径“”和“”中，你会选择路径______，选择的依据是______．
19．李老师给同学们布置了一道作业题，要求每位同学写出一个式子，发到班级钉钉群里，要求男同学发的式子结果为正数，女同学发的式子结果为负数，下面是其中的几个式子：，，，，，，，则发这些式子的同学中，有男同学______人．
三、解答题（本大题共7小题，总共67分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（8分）某磁性飞镖游戏的靶盘如图，珍珍玩了两局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投，计分规则如下：
在第一局中，珍珍投中A区4次，B区2次，脱靶4次．
（1）求珍珍第一局的得分：
（2）第二局，珍珍投中A区k次，B区3次，其余全部脱靶、若本局得分比第一局提高了13分，求k的值．
21．（8分）如图，某公园有一块长为2a米，宽为a米的长方形土地（其中一面靠墙），现将三面留出宽都是x米的小路，余下的部分用篱笆围成花圃（阴影部分）种植名贵花草．
（1）用代数式表示所用篱笆的总长度；
（2）当，时，求所用篱笆的总长度．
22．（9分）如图，已知四点，请按要求作图并解答．
（1）按要求作图：①作射线；②连接BD；③在射线AB上截取AM，使；
④在线段上取点，使的值最小；
（2）小明同学根据图形写出了四个结论：①图中有8条线段；②点B在线段DP的延长线上；③射线和射线是两条射线；④点在射线的延长线上．其中正确的结论是______
23．（10分）如图甲，和都是直角．
图甲 图乙
（1）如果，则______；图甲中相等的角（不包括直角）为______．
（2）如果，（1）中相等的角还成立吗？说明理由．
（3）在图乙中利用能够画直角的工具再画一个与相等的角．
24．（10分）某餐厅打算在美团和饿了么平台根据点餐金额采用不同的优惠策略，
在美团平台实施方案如下：
在饿了么平台实施方案如下：
（1）若小华点餐金额为60元，那么在美团和饿了么平台上的实际付款金额分别是多少？
（2）若小华点餐金额为元（），那么小华在美团和饿了么平台上的实际付款金额分别是多少？（用含n的代数式表示）
（3）在（2）的条件下，小华在两个平台各点单一次，巧合的是两平台实际付款金额相同．求点餐金额是多少？
25．（10分）综合与探究
问题情境：数学活动课上，老师以直线AB上一点O为端点作射线，，，，使平分，平分，若，求的度数．
图1 图2 图3
特例探究：（1）从特殊到一般是研究几何的一般思路，如图2，“兴趣小组”将一个三角尺的直角顶点放在点O处，即当时，则的度数为______（直接写出答案，不写过程）；
（2）受“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺角的顶点放在点O处，即当时，请你在图3中求的度数；
数学思考：（3）直接写出图1中的度数______．（用含有的式子表示）．
26．（本题12分）根据所学数轴知识，解答下面的问题：
（1）知识再现：在数轴上有三个点如图所示．
①A点表示的数是______；AB之间的距离是______；
②将点B向左平移4个单位，此时该点表示的数是______；
（2）知识迁移：如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．
①若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为______？
②图中点A所表示的数是______，点B所表示的数是______；
（3）知识应用：由（2）中①、②的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？
琪琪的想法是：借助数轴，把妙妙和奶奶的年龄差看作木棒AB，奶奶像妙妙这样大时，可看作点移动到点，此时点向左移动后，所对应的点所表示的数为，
根据琪琪的想法，完成一下问题：
①若把移动到时，此时点向右移动后，所对应的点表示的数为______，
②求奶奶现在多少岁了．
2023—2024学年度第一学期学业质量检测
七年级数学参考答案
一、本大题共16小题，1-10小题每3分，11-16小题每2分．共42分
二、填空题（本大题共3小题，第17题3分，18～19题每空2分，共11分．）
17．（1），（2）7218．（1），（2）两点之间线段最短19．3人
三、解答题（本大题共7个小题，共67分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（本小题8分）
解：（1）由题意得（分）．
答：珍珍第一局的得分为6分．
（2）由题意得，解得：．
21．（本小题8分）
（1）解：由图可得：花圃的长为米，宽为米，
所以篱笆的总长度为：米；
（2）解：把，代入得：
米，故所用篱笆的总长度40米．
22．（本小题9分）
（1）①射线即为所求；
②线段即为所求；
③线段即为所求；
④点即所求．
（2）②③
23．（本小题10分）（1）；；
（2）成立；
和都是直角
，
即：
（3）作，根据同角或等角的余角相等可得，
24．（本小题10分）
解：（1）小华点餐金额为60元，那么在美团平台上的实际付款金额为：（元）；
在饿了么平台上的实际付款金额为：（元）；
（2）小华点餐金额为元（），那么在美团平台上的实际付款金额为（）元；
在饿了么平台上的实际付款金额为元，
（3）由题意得：，解得：
答：两次点餐金额是340元。
25．（本小题10分）
解：（1）
（2）因为，所以，
因为平分，平分，所以，，
所以
（3）或
26．（本小题12分）
解：（1）①A点表示的数是；之间的距离是4；
②；
（2）①8；②14；22
（3）①119；
②妙妙和奶奶的年龄差为：（岁）
奶奶现在的年龄：（岁）
投中位置
区
区
脱靶
一次计分（分）
3
1
美团平台一次性点餐金额
优惠措施
不超过55元
无优惠
超过55元，但不超过158元
减10元
超过158元
减30元
饿了么平台一次性点餐金额
优惠措施
不超过40元的部分
无优惠
超过40元的部分
打9折
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
A
A
D
B
D
C
D
C
D
D
B
D
B
D
B
D