河北省保定市唐县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份河北省保定市唐县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了下列调查适合抽样调查的是等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年第二学期学业质量检测
七年级数学试卷
注意事项：
1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置。
3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。
4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的标准答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题
一、选择题（本大题有16小题，共42分。1∼10小题各3分；11∼16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）
1.交通法规人人遵守，文明城市处处安全.在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志，则通过该桥洞的车高的范围可表示为（）

A. B. C. D.
2.如图是在的小正方形组成的网格中，画的一张脸的示意图，如果用和表示眼睛，那么嘴的位置可以表示为（）

A. B. C. D.
3.如图，笔直小路的一侧栽种有两棵小树，，小明测得，，则点到的距离可能为（）

A. B. C. D.
4.下列说法中正确的（）
A.2022的相反数表示为 B.9的算术平方根表示为
C. D.16的立方根表示为
5.将不等式的解集表示在数轴上，正确的是（）
A. B.
C. D.
6.一杆称在称物时的状态如图所示，已知，则的度数是（）

A.20° B80° C.100° D.120°
7.下列调查适合抽样调查的是（）
A.了解本班学生的视力情况 B.我国“天舟四号”航天飞船各零部件的质量情况
C.对旅客上飞机前的安全检查 D.一批节能灯管的使用寿命
8.如图，直线，相交于点，于点，，则的度数（）

A.50° B.120° C.130° D.140°
9.用不等式的性质说明上图事实，正确的是（）

A.若，那么 B.若，那么
C.，那么 D.若，那么
10.如图，下列各组条件中，能得到的是（）

A. B.
C. D.
11.小明求得方程组的解为，由于不小心，滴上了墨水，刚好遮住了两个数和，则这两个数分别为（）
A.和2 B.和4 C.2和 D.2和
12.如图，直角三角形的周长为22，在其内部有5个小直角三角形，这5个小直角三角形都有一条边与平行，则这5个小直角三角形的周长为（）

A.11 B.22 C.33 D.44
13.如图，在海岛C测得船A在其南偏东70°的方向上，测得灯塔B在其北偏东50°的方向上，则（）

A.50° B.60° C.70° D.80°
14.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房.设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（）
A. B. C. D.
15.如图，面积为5的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且，则E点所表示的数为（）

A. B. C. D.
16.定义一种法则“”如下：，如：，若，则m的取值范围是（）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共3小题，第17题3分，18~19题每空2分共11分.）
17.在平面直角坐标系中，点在y轴上，则a的值为______.
18.运算能力是一项重要的数学能力.王老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试.下面的气泡图中，描述了其中5位同学的测试成绩.（气泡圆的圆心横、纵坐标分别表示第一次和第二次测试成绩，气泡的大小表示三次成绩的平均分的高低；气泡越大平均分越高.）

①在5位同学中，有______位同学第一次成绩比第二次成绩高；
②在甲、乙两位同学中，第三次成绩高的是______.（填“甲”或“乙”）
19.如图所示，的一边为平面镜，，一束光线（与水平线平行）从点射入经平面镜上的点后，反射光线落在上的点处，且，则的度数是______°；的度数是______°.

三、解答题（本大题共7小题，总共67分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.（8分）下图为一个运算顺序，其结果为P，

（1）当x为3时，求P的值；
（2）若为不大于4的非负数，求满足条件的x的整数值.
21.（8分）某中学决定开展课后托管服务，学校就“你最想开展哪种课后服务项目”问题进行了抽样问卷调查，调查分为四个类别：A.艺术、B.体育、C.科技、D.自主阅读.现根据调查结果整理并绘制成如下不完整的扇形统计图和条形统计图：

请结合图中所给信息解答下列问题
（1）这次统计共抽查了______名学生；
（2）请补全条形统计图；
（3）求扇形统计图中表示“C类别”的圆心角的度数；
（4）该校共有1600名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中想参加A类活动的有多少人?
22.（9分）如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座CD都平行于地面，靠背与支架平行，前支架与后支架分别与交于点和点D，与交于点，当，时，人躺着最舒服，求此时扶手与支架的夹角和扶手与靠背的夹角的度数.

23.（10分）动手操作题：
如图，在的正方形网格中有，点A，B，C均在格点上.

（1）画出点B到直线的最短路径；
（2）过C点画出的平行线，交于点；
（3）将向左平移4格，再向下平移3格后得到，画出；
（4）判断和的数量关系______.
24.（10分）【教材回顾】如下是人教版七年级下册教材第6页，关于同旁内角的定义.图中和处于直线的同一侧，直线、之间.具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角.

【类比探究】
（1）如图①，具有与这种位置关系的两个角叫做同旁外角，请在图中找出一对同旁外角，分别用，在图中标记出来；
（2）如图②，已知时，试说明直线.
（3）如图③，直线，当时，求出的度数.

25.（10分）古人曰：“读万卷书，行万里路”经历是最好的学习，研学是最美的相遇.唐县中学高一年级同学开启了期盼已久的清北研学活动，下面是王老师和小华、小萱同学有关租车问题的对话：
王老师：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵150元.”
小华：“高二年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到清北参观，一天的租金共计5100元.”
小萱：“如果高一年级租用45座的客车a辆，那么还有15人没有座位；如果租用60座的客车可少租2辆，且正好坐满”.
根据以上对话，解答下列问题：
（1）参加此次活动的高一年级师生共有（）人；
（2）客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?
（3）若同时租用两种或一种客车，要使每位师生都有座位，且每辆客车恰好坐满，问有几种租车方案?哪一种租车最省钱?
26.（12分）一块含60°角的直角三角尺（，）放在两条平行线，之间.

（1）如图1，若三角形的60°角的顶点G放在上，且，求的度数；
（2）如图2，若把三角尺的两个锐角的顶点E，G分别放在和上，请你探索并说明与间的数量关系；
（3）如图3，若把三角尺的直角顶点F放在上，30°角的顶点E落在上，请直接写出与的数量关系.
问题解决：一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地AE于A，CD平行于地面AE，则______度



2022-2023学年度第二学期学业质量检测
七年级数学参考答案
一、本大题共16小题，1-10小题每3分，11-16小题每2分.共42分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
D
D
D
B
C
C
D
C
A
B
D
B
B
A
B
B
二、填空题（本大题共3小题，第17题3分，18~19题每空2分，共11分.）
17.（1）1 18.（1）3，（2）甲 19.（1）100° （2）80°
三、解答题（本大题共7个小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.（本小题8分）
解：（1）当时， ……3分
（2）∵若P为不大于4的非负数
∴ ……6分
∴ ……7分
∴满足条件的x的整数值1，2. ……8分
21.（本小题8分）
（1）50 ……2分
（2）补全条形统计图为：
……4分
（3）C类别的扇形圆心角度数； ……6分
（4）解：，
所以估计全校学生中想参加A类活动的有160人. ……8分
22.（本小题9分）解：∵扶手与底座都平行于地面，
∴，
∴，
又∵，
∴， ……5分
∵，
∴，
∴. ……9分
23.（本小题10分）

解：（1）如图，BD即为所求. ……2分
（2）如图，直线CE即为所求. ……5分
（3）如图，即为所求. ……8分
（4）∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
即和的数量关系为互余.（相等，互余且相等都给分） ……10分
24.（本小题10分）
解：（1）如图所示，与互为同旁外角； ……2分

（2）如图：∵，，
∴，
∴. ……6分

（3）如图：
∵，，
∴，
又∵，
∴. ……10分
25.（本小题10分）
解：（1）：（420）； ……2分
（2）设客运公司60座客车每辆每天的租金是x元，45座客车每辆每天的租金是y元，根据题意得： ……4分
解得：.
答：客运公司60座客车每辆每天的租金是900元，45座客车每辆每天的租金是750元； ……6分
（3）设租用60座客车m辆，45座客车n辆，
根据题意得：， ……8分
∴.
又∵m，n均为自然数，
∴或 或
∴共有3种租车方案，
方案1：租用60座客车7辆，所需租车费用为（元）；
方案2：租用60座客车4辆，45座客车4辆，所需租车费用为（元）；
方案3：租用60座客车1辆，45座客车8辆，所需租车费用为（元）.
∵，
∴租车方案1最省钱. ……10分
26.（本小题12分）
解：（1）∵，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴
∴； ……4分

（2）∵，
∴，
即，
又∵，
∴；
（过作的平行线也可以，方法不唯一） ……8分
（3）. ……10分
问题解决： ……12分