高考数学模拟题分项汇编(第四期) 专题01 集合与常用逻辑用语(原卷版+解析)

这是一份高考数学模拟题分项汇编(第四期) 专题01 集合与常用逻辑用语(原卷版+解析)，共14页。
2．（2021·河北石家庄二中高三月考）已知集合，集合，则集合的真子集的个数为（ ）
A．B．C．D．
3．（2021·河北衡水中学高三月考）已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
4．（2021·河北衡水第一中学高三月考）下列各组集合表示同一集合的是（ ）
A．B．
C．，D．
5．（2021·福建宁德一中高三期中）已知集合，，则等于（ ）
A． B．C．D．
6．（2021·福建上杭一中高三月考）已知命题p： x0∈（1，3），x02﹣4x0+3≤0，则￢p是（ ）
A．∀x∈（1，3），x2﹣4x+3≤0
B．x0∈（1，3），x02﹣4x0+3>0
C．∀x∈（1，3），x2﹣4x+3>0
D．∀x∈（1，3），x2﹣4x+3>0
7．（2021·山东日照一中高三期中）若集合，，则＝（ ）
A．B．C．D．或
8．（2021·山东师范大学附中高三月考）已知，.若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．（2021·山东滕州一中高三月考）命题“，”的否定是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
10．（2021·山东省潍坊四中高三月考）已知集合，集合，则（ ）
A．B．C．D．
11．（2021·湖北石首市第一中学高三月考）命题“x＞0，x2＞2x的否定是（ ）
A．x0，x2＞2xB．∀x0，x22x
C．∀x＞0，x22xD．x＞0，x2＜2x
12．（2021·湖南永州一中高三月考）已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
13．（2021·湖南郴州一中高三月考）已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
14．（2021·广东福田一中高三月考）“”是“”的（ ）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．非充分非必要条件
15．（2021·广东惠州一中高三月考）已知全集，集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
16．（2021·广东湛江一中高三月考）设集合，，则（ ）
A．B．C．D．
17．（2021·江苏省上冈高级中学高三月考）已知使不等式成立的任意一个，都满足不等式，则实数的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
18．（2021·江苏海安高级中学高三月考）已知集合，均为全集的子集，且，则（ ）
A．B．C．D．
19．（2021·江苏省响水中学高三月考）已知条件，那么是的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
20．（2021·重庆市第十一中学校高三月考）已知集合，满足条件的集合的个数为（ ）
A．7B．8C．15D．16
21．（2021·重庆市涪陵实验中学校高三期中）已知集合，，且、都是全集的子集，则如图所示韦恩图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A．B．或
C．D．
22．（2021·重庆八中高三月考）设集合，，则的元素个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
23．（2021·辽宁实验中学高三期中）已知集合，且中至多有一个偶数，则这样的集合共有（ ）
A．个B．个C．个D．个
24．（2021·辽宁大连一中高三期中）命题的否定为（ ）
A．B．
C．D．
专题01 集合与常用逻辑用语
1．（2021·河北唐山一中高三期中）已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由已知，，
，
．
故选：D．
2．（2021·河北石家庄二中高三月考）已知集合，集合，则集合的真子集的个数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】如图所示：
，
集合有3个元素，
所以集合的真子集的个数为7，
故选：C
3．（2021·河北衡水中学高三月考）已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】因为，
所以
故选：C
4．（2021·河北衡水第一中学高三月考）下列各组集合表示同一集合的是（ ）
A．B．
C．，D．
【答案】C
【解析】对于A：集合表示含有点的集合，表示含有点的集合，显然不是同一集合，故A错误；
对于B：集合表示的是直线上的点组成的集合，集合为数集，故B错误；
对于C：集合、均表示含有两个元素组成的集合，故是同一集合，故C正确；
对于D：集合表示的是数集，集合为点集，故D错误；
故选：C
5．（2021·福建宁德一中高三期中）已知集合，，则等于（ ）
A． B．C．D．
【答案】B
【解析】根据题意得，集合，所以，故选：B
6．（2021·福建上杭一中高三月考）已知命题p：x0∈（1，3），x02﹣4x0+3≤0，则￢p是（ ）
A．∀x∈（1，3），x2﹣4x+3≤0
B．x0∈（1，3），x02﹣4x0+3>0
C．∀x∈（1，3），x2﹣4x+3>0
D．∀x∈（1，3），x2﹣4x+3>0
【答案】D
【解析】命题为特称命题，则命题的否定为：∀x∈（1，3），x2－4x+3>0，
故选：D.
7．（2021·山东日照一中高三期中）若集合，，则＝（ ）
A．B．C．D．或
【答案】D
【解析】
∵,或，∴AB＝或，
故选：D．
8．（2021·山东师范大学附中高三月考）已知，.若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由，解得，即，
由，解得，即，
因为p是q的必要不充分条件，
所以，解得，
故选：C
9．（2021·山东滕州一中高三月考）命题“，”的否定是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
【答案】D
【解析】根据特称命题的否定是全称命题可得：命题“，”的否定是，.
故选：D.
10．（2021·山东省潍坊四中高三月考）已知集合，集合，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】集合，集合，因此，.
故选：A.
11．（2021·湖北石首市第一中学高三月考）命题“，x2＞2x的否定是（ ）
A．，x2＞2xB．∀x0，x22x
C．∀x＞0，x22xD．，x2＜2x
【答案】C
【解析】变为，的否定为，
所以原命题的否定为“，”，
故选：C.
12．（2021·湖南永州一中高三月考）已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】因为，所以.
所以.
故选：C
13．（2021·湖南郴州一中高三月考）已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】因为，，所以．
故选：B．
14．（2021·广东福田一中高三月考）“”是“”的（ ）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．非充分非必要条件
【答案】A
【解析】当时，成立，即充分性成立，
当时，满足，但不成立，即必要性不成立，
则““是““的充分不必要条件，
故选：A．
15．（2021·广东惠州一中高三月考）已知全集，集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】.
故选：C．
16．（2021·广东湛江一中高三月考）设集合，，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】因为，，
所以，
故选：D
17．（2021·江苏省上冈高级中学高三月考）已知使不等式成立的任意一个，都满足不等式，则实数的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】由得，
因为使不等式成立的任意一个，都满足不等式
则不等式的解集是的子集，
又由得，
当，，符合；
当，，则，，
当，，符合，
故实数的取值范围为.
故选：C.
18．（2021·江苏海安高级中学高三月考）已知集合，均为全集的子集，且，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】根据韦恩图可知：
，
故选：B
19．（2021·江苏省响水中学高三月考）已知条件，那么是的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
【答案】B
【解析】
∵，，
∴：，
∵：，
∴，
所以是的必要不充分条件，
故选：B．
20．（2021·重庆市第十一中学校高三月考）已知集合，满足条件的集合的个数为（ ）
A．7B．8C．15D．16
【答案】C
【解析】因为，且，所以集合即为集合的非空子集，
又集合中含有4个元素，所以其非空子集有个；
故选：C
21．（2021·重庆市涪陵实验中学校高三期中）已知集合，，且、都是全集的子集，则如图所示韦恩图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A．B．或
C．D．
【答案】C
【解析】，
或，
由图知阴影部分所表示的集合为，
故选：C.
22．（2021·重庆八中高三月考）设集合，，则的元素个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
【答案】C
【解析】因为直线过圆心，所以直线与圆相交，
所以的元素个数是2，故选：C
23．（2021·辽宁实验中学高三期中）已知集合，且中至多有一个偶数，则这样的集合共有（ ）
A．个B．个C．个D．个
【答案】C
【解析】易知有个子集，含有2个偶数的子集有，，，共有4个，所以所求答案为12个.
故选：C.
24．（2021·辽宁大连一中高三期中）命题的否定为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】根据特称命题的否定形式，可知的否定为，.
故选：B