备战2024年高考数学二轮复习全套专题突破及方法探究PPT课件和word讲义（师说新教材版）3.1

这是一份备战2024年高考数学二轮复习全套专题突破及方法探究PPT课件和word讲义（师说新教材版）3.1，共36页。PPT课件主要包含了微专题1，微专题2，微专题3，答案C，答案D，答案B，答案A，答案ABC，答案AD等内容，欢迎下载使用。
保分题1.[2022·河北石家庄二模]等差数列{an}的前n项和记为Sn，若a2＋a2 021＝6，则S2 022＝(　　)A．3 033 B．4 044C．6 066 D．8 088
3．[2022·全国乙卷]已知等比数列{an}的前3项和为168，a2－a5＝42，则a6＝(　　)A．14 B．12C．6 D．3
提分题例1 (1)[2022·江苏盐城三模]已知数列{an}，{bn}均为等差数列，且a1＝25，b1＝75，a2＋b2＝120，则a37＋b37的值为(　　)A．760 B．820C．780 D．860
解析：∵数列{an}，{bn}均为等差数列，设公差分别为d1，d2(an＋1＋bn＋1)－(an＋bn)＝(an＋1－an)＋(bn＋1－bn)＝d1＋d2，则数列{an＋bn}也为等差数列，a1＋b1＝100，a2＋b2＝120，数列{an＋bn}的首项为100，公差为20，∴a37＋b37＝100＋20×36＝820，故选B.
(2)[2022·广东佛山三模]已知公比为q的等比数列{an}的前n项和Sn＝c＋2·qn，n∈N*，且S3＝14，则a4＝(　　)A．48　　 B．32 C．16　　 D．8
解析：因为公比为q的等比数列{an}的前n项和Sn＝c＋2·qn　①，当n＝1时a1＝S1＝c＋2·q，当n≥2时Sn－1＝c＋2·qn－1　②，①－②得an＝2·qn－2·qn－1＝(2q－2)·qn－1，所以2q－2＝c＋2q，则c＝－2，又S3＝14，所以S3＝－2＋2·q3＝14，解得q＝2，所以an＝2n，则a4＝24＝16.
2．[2022·山东淄博一模]已知等比数列{an}，其前n项和为Sn.若a2＝4，S3＝14，则a3＝________.
保分题1.[2022·辽宁沈阳一模]已知等差数列{an}的公差为2，且a2，a3，a5成等比数列，则{an}的前n项和Sn＝(　　)A．n(n－2) B．n(n－1)C．n(n＋1) D．n(n＋2)
3．已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝4，S9＝19，则S6，S9的等差中项为________．
技法领悟等差、等比数列综合问题的求解策略对于等差数列与等比数列交汇的问题，要从两个数列的特征入手，理清它们的关系，常用“基本量法”求解，但有时灵活地运用等差中项、等比中项等性质，可使运算简便．
3．[2022·山东泰安三模]已知数列{an}满足：对任意的m，n∈N*，都有aman＝am＋n，且a2＝3，则a20＝(　　)A．320 B．315 C．310 D．35
提分题例3 (1) [2022·湖南雅礼中学二模](多选)著名的“河内塔”问题中，地面直立着三根柱子，在1号柱上从上至下、从小到大套着n个中心带孔的圆盘．将一个柱子最上方的一个圆盘移动到另一个柱子，且保持每个柱子上较大的圆盘总在较小的圆盘下面，视为一次操作．设将n个圆盘全部从1号柱子移动到3号柱子的最少操作数为an，则(　　)A．a2＝3 B．a3＝8C．an＋1＝2an＋n D．an＝2n－1
解析：将圆盘从小到大编为1，2，3，…号圆盘，则将第n＋1号圆盘移动到3号柱时，需先将第1～n号圆盘移动到2号柱，需an次操作；将第n＋1号圆盘移动到3号柱需1次操作；再将1～n号圆需移动到3号柱需an次操作，故an＋1＝2an＋1，an＋1＋1＝2(an＋1)，又a1＝1，∴{an＋1}是以2为首项，2为公比的等比数列，∴an＋1＝2×2n－1＝2n，即an＝2n－1，∴a2＝3，a3＝7.
巩固训练31.南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层(即第一层)有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，设“三角垛”从第一层到第n层的各层的球数构成一个数列{an}，则(　　)A．a5－a4＝4 B．a100＝5 000C．2an＋1＝an＋an＋2 D．an＋1－an＝n＋1
2．[2022·福建漳州二模]已知Sn是数列{an}的前n项和，a1＝1，a2＝2，a3＝3，记bn＝an＋an＋1＋an＋2且bn＋1－bn＝2，则S31＝(　　)A．171 B．278 C．351 D．395