备战2024年高考数学二轮复习全套专题突破及方法探究PPT课件和word讲义强化训练7

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强化训练7　三角函数与解三角形——大题备考第二次作业1．[2022·山东临沂二模]已知函数f(x)＝A sin (ωx＋ eq \f(π,4) )(A>0，0<ω<1)，f( eq \f(π,4) )＝f( eq \f(π,2) )，且f(x)在(0， eq \f(3π,4) )上的最大值为 eq \r(2) .(1)求f(x)的解析式；(2)将函数f(x)图象上所有点的横坐标缩小为原来的 eq \f(1,3) ，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，若g( eq \f(α,2) )＝ eq \f(1,2) ，求sin 2α的值．2．[2022·辽宁锦州一模]在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，点M在边AC上，BM平分∠ABC，△ABM的面积是△BCM面积的2倍．(1)求 eq \f(sin C,sin A) ；(2)若cos B＝ eq \f(1,4) ，b＝2，求△ABC的面积．3.[2022·河北石家庄二模]在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知b＝2，c sin  eq \f(B＋C,2) ＝a sin C(1)求角A的大小；(2)请在①sin B＝ eq \f(\r(21),7)  ②a＋c＝7两个条件任选一个，求△ABC的面积．注：如果分别选择多个条件进行解答，按第一个解答过程计分．4．[2022·山东枣庄一模]在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且b sin  eq \f(B＋C,2) ＝a sin B．求：(1)角A；(2) eq \f(a－c,b) 的取值范围．