备战2024年高考数学二轮复习全套专题突破及方法探究PPT课件和word讲义（师说新教材版）2.1.4

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四　三角函数与平面向量【必 记 结 论】1.诱导公式2．三种三角函数的性质3.三角函数图象的变换由函数y＝sin x的图象变换得到y＝A sin (ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象的两种方法4．两角和与差的正弦、余弦、正切公式sin (α±β)＝sin αcos β±cos αsin β.cos (α±β)＝cos αcos β∓sin αsin β.tan (α±β)＝tanα±tanβ1∓tanαtanβ.sin (α＋β)sin (α－β)＝sin2α－sin2β(平方正弦公式)．cos(α＋β)cos (α－β)＝cos2α－sin2β.5．二倍角、辅助角及半角公式(1)二倍角公式sin2α＝2sin αcos α.cos 2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α.tan2α＝2tanα1−tan2α.①1＋sin2α＝(sin α＋cos α)2.②1－sin 2α＝(sin α－cos α)2.(2)辅助角公式y＝a sin x＋b cos x＝a2+b2(sin x cos φ＋cos x sin φ)＝a2+b2sin (x＋φ)，其中角φ的终边所在象限由a，b的符号确定，角φ的值由tan φ＝ba(a≠0)确定．(3)半角公式sin α2＝± 1−cosα2cos α2＝± 1+cosα2tan α2＝± 1−cosα1+cosα＝1−cosαsinα＝sinα1+cosα.6．正、余弦定理及其变形7.平面向量数量积的坐标表示已知非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，θ为向量a，b的夹角．【易 错 剖 析】易错点1　不清楚向量夹角范围【突破点】　数学试题中往往隐含着一些容易被考生所忽视的因素，能不能在解题时把这些因素考虑到，是解题成功的关键，如当a·b