1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系（第2课时）课件+教案+分层练习+导学案（含答案解析）-人教版高中数学选修一

1.4.1《用空间向量研究直线、平面的位置关系》（第2课时）人教版高中数学选修一能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直关系；能用向量方法判断或证明直线、平面间的垂直关系；能用向量方法证明必修内容中有关直线、平面位置关系的判定定理．学习目标 我们知道，直线的方向向量和平面的法向量是确定空间中的直线和平面的关键量． 那么是否能用这些向量来刻画空间直线、平面的平行、垂直关系呢？ 首先来看平行的问题．课堂引入 我们知道，直线的方向向量和平面的法向量是确定空间中的直线和平面的关键量． 那么是否能用这些向量来刻画空间直线、平面的平行、垂直关系呢？ 首先来看平行的问题．思考 由直线与直线、直线与平面或平面与平面的平行关系，可以得到直线的方向向量、平面的法向量间的什么关系？知识点1：空间中直线、平面的平行新知探究l1l2图1.4-8l图1.4-9图1.4-10abP例2 证明“平面与平面平行的判定定理”：若一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行．abPABCDD1A1B1C1xyzPABCDD1A1B1C1xyzPABCDD1A1B1C1xyzP练习（第31页）1．用向量方法证明“直线与平面平行的判定定理”：若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．课堂练习ABCDEFABCDEF此方程组无解 ABCDD1A1B1C1FExyzABCDD1A1B1C1FExyz思考类似空间中直线、平面平行的向量表示在直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直关系中，直线的方向向量、平面的法向量之间有什么关系？ 一般地，直线与直线垂直，就是两直线的方向向量垂直；直线与平面垂直，就是直线的方向向量与平面的法向量平行；平面与平面垂直，就是两平面的法向量垂直．知识点2：空间中直线、平面的垂直ll1l2(1)(2)(3)BCDD1A1B1C1A课堂练习C1Al例5 证明“平面与平面垂直的判定定理”：若一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直．知识总结学生反思（1）通过这节课，你学到了什么知识？ （2）在解决问题时，用到了哪些数学思想？课堂总结完成教材—— 第33页 练习 第1，2，3题第41 页 习题1.4 第5，8，11题作业布置练习（第33页）目标检测ABCDD1A1B1C1xyzABCDD1A1B1C1EFxyzABCDD1A1B1C1EFxyz课程结束人教版高中数学选修一