人教版七年级数学上册寒假综合复习卷（含答案解析）

这是一份人教版七年级数学上册寒假综合复习卷（含答案解析），共23页。试卷主要包含了选择题，计算题，作图题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．下列计算正确的是（）
A．−52=25B．−3÷23=−2C．7ab−5ab=2D．a−3a=−2a
2．如图，点A，B，C是直线l上的三个定点，AB=3BC，AB-BC=6 m，其中m为大于0的常数，若点D是直线l上的一动点，M、N分别是AD、CD的中点，则MN与BC的数量关系是（）
A．MN=2BCB．MN=BCC．MN=3BCD．2MN=3BC
3．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=24°，则∠BOC的大小为（）
A．154°B．166°C．146°D．156°
4．有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，对于下列四个结论：
①b−a>0；②|a|0；④ab>0.其中正确的是（）
A．①②③④B．①②③C．①③④D．②③④
5．下列方程为一元一次方程的是（）
A．y+3=0B．x+2y=3C．x2=2xD．1x=1
6．若（3﹣m）x|m|﹣2﹣1=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）
A．±3B．﹣3C．3D．±2
7．如图，数轴上点M，P，N分别表示数m，m+n，n，那么原点的位置是（）
A．在线段MP上B．在线段PN上C．在点M的左侧D．在点N的右侧
8．若单项式13am+1b3与−2a3bn的和仍是单项式，则方程x−7n−1+xm=1的解为（）
A．x=−23B．x=23C．x=−29D．x=29
9．3的相反数是（）
A．13B．−13C．3D．−3
10．下列说法不正确的是（）
A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的有理数
C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是0
11．下列作图语句描述正确的是（）
A．作射线AB，使AB=aB．作∠AOB=∠α
C．以点O为圆心作弧D．延长直线AB到C，使AC=BC
12．据统计，2023年中秋、国庆双节期间，方特东方神画主题乐园接待游客约14万人，实现综合收入2753万元，用科学记数法表示2753万元是（）
A．2.735×105元B．2.753×106元
C．2.753×107元D．2.753×108元
二、计算题
13．计算：
（1）(−24)×(18−13+14)；
（2）3−8+25×(−2)2．
14．计算或解方程
（1）−40−28−(−19)+(−24)
（2）8+(−14)−5−(−0.25)
（3）4x−16=1−3x−13
15．先化简，再求值：12x−2(x−13y2)+(−32x+13y2)，其中x=23，y=−2.
三、作图题
16．如图，已知A、B、C三点，请完成下列问题：
（1）作直线BC，射线CA；
（2）作线段AB，并延长BA；
（3）找出线段BC的中点M，点N是直线BC上的一点，若BC=6，NB=23BC，求MN的长.
17．尺规作图，已知：线段a，b(a>b)，求作：AB=a-2b（保留作图痕迹，不写作法）．
18．已知线段a，b，作一条线段AB，使它等于2a−b．（要求不写作图步骤，保留作图痕迹）
四、填空题
19．已知关于x的方程3x+2a+6=0的解是x=−1，则a=．
20．已知∠α=54°15′，则∠α的余角等于．
21．﹣2的倒数是．
五、解答题
22．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？
23．如图1，OA⊥OB，∠COD＝60°．
（1）若∠BOC＝37∠AOD，求∠AOD的度数；
（2）若OC平分∠AOD，求∠BOC的度数；
（3）如图2，射线OB与OC重合，若射线OB以每秒15°的速度绕点O逆时针旋转，同时射线OC以每秒10°的速度绕点O顺时针旋转，当射线OB与OA重合时停止运动．设旋转的时间为t秒，请直接写出图中有一条射线平分另外两条射线所夹角时t的值．
24．在数轴上表示下列各数：﹣2.5，312，-（-2），|-5|，并用“＞”将它们连接起来．
25．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
（1）由图可得：a－c 0，a－b 0，b－c 0（填＜，＞，＝）；
（2）结合（1）化简：|a−c|+|a−b|−|b−c|．
六、综合题
26．如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点.
（1）如果AB＝20 cm，AM＝6 cm，求NC的长；
（2）如果MN＝6 cm，求AB的长.
27．如图，已知线段AB和点P，请用尺规按照下列要求作图：（不必写作法，但需保留作图痕迹）
（1）延长线段AB到C，使得BC=2AB；
（2）连接PC；作射线AP；
（3）如果AB=2cm，求AC的值．
28．综合应用题：
|m−n|的几何意义是数轴上表示m的点与表示n的点之间的距离．
（1）|x|的几何意义是数轴上表示的点与之间的距离，|x||x−0|；（选填“>”“0；②|a|0；④ab>0.其中正确的是（）
A．①②③④B．①②③C．①③④D．②③④
【答案】B
【解析】【解答】解：
从数轴可知：a＜0，b＞0，a0；选项正确，符合题意；
②|a|0；选项正确，符合题意；
④ab