备考2024届高考物理一轮复习分层练习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究专题二追及相遇问题
展开
这是一份备考2024届高考物理一轮复习分层练习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究专题二追及相遇问题,共7页。试卷主要包含了4s,25m等内容,欢迎下载使用。
1.[2024山西高三校阶段练习]将小球A在地面上方某一高度的P点由静止释放,当A运动t时间时,在P点正下方的地面上竖直向上抛出一个初速度大小等于gt的小球B,g为重力加速度,B抛出后运动t时间A、B两球刚好相遇,不计空气阻力,则P点离地面的高度为( A )
A.52gt2B.32gt2C.2gt2D.gt2
解析 小球A在t时间内下落的高度为h1=12gt2,t时间末,A、B两球的速度大小均为gt,方向相反,A相对于B做速度大小为2gt的匀速直线运动,则B开始运动时A、B间的距离为h2=2gt·t=2gt2,则P点离地面的高度为h=h1+h2=52gt2,选项A正确.
2.[多选]如图所示是做直线运动的甲、乙两个物体的位移—时间图像,由图像可知( BCD )
A.乙开始运动时,两物体相距20m
B.在0~10s时间内,两物体间的距离逐渐增大
C.在10~30s时间内,两物体间的距离逐渐减小
D.两物体在10s时相距最远,在30s时相遇
解析 由题图可知,乙开始运动时,甲离坐标原点的距离大于20m,故两物体相距大于20m,故A错误;在0~10s时间内,乙保持静止,甲正向运动,故两物体间的距离逐渐增大,B正确;位移—时间图像的斜率表示速度,斜率越大,速度越大,则知在10~30s时间内,甲的运动速度小于乙的运动速度,甲在乙的前方,则两物体间距离逐渐减小,故C正确;在0~10s时间内,甲在前面,两物体间的距离逐渐增大,在10~30s时间内,乙的速度大于甲的速度,两物体间的距离逐渐减小,所以两物体在10s时相距最远,x-t图像的交点表示相遇,由题图可知,在30s时相遇,故D正确.
3.[2024重庆开州临江中学开学考]A、B两辆小轿车(均视为质点)在平直公路上行驶,其速度—时间图像如图所示.若在t=0时刻,A车在前,B车在后,两车间的距离为12m,则A、B两车相遇的次数为( C )
A.0B.1C.2D.3
解析 由题图可知,两车均做匀加速直线运动,A车的加速度大小a1=164m/s2=4m/s2,从t=0时刻起,时间t内的位移大小x1=12a1t2=2t2(m),B车的加速度大小a2=16-84m/s2=2m/s2,从t=0时刻起,时间t内的位移大小x2=v0t+12a2t2=8t+t2(m),t时刻两车间的距离x=x1+x0-x2=t2-8t+12(m),若两车相遇,则有x=0,解得t=2s或t=6s,说明两车相遇两次,所以C正确.
4.[2024河南周口质检/多选]如图所示为两辆汽车A、B运动过程中的xt-t图像,已知两辆汽车同时由同一地点出发.则下列说法正确的是( AD )
A.汽车B的初速度大小为20m/s
B.汽车A的加速度大小为10m/s2
C.t=1s时两辆汽车的速度相同
D.t=1s时两辆汽车再次相遇
解析 根据匀变速直线运动位移—时间公式x=v0t+12at2,可得xt=v0+12at,对比题图可知,两汽车均做匀变速直线运动,对于汽车B,v0B=20m/s,又12aB=-202m/s2,解得aB=-20m/s2,选项A正确;对于汽车A,由题图可知v0A=0,又12aA=202m/s2,解得aA=20m/s2,选项B错误;t=1s时,汽车A的速度为vA=aAt=20m/s,位移为xA=12aAt2=10m,同理t=1s时,汽车B的速度为vB=v0B+aBt=0,根据逆向思维把汽车B的运动看成反方向的初速度为零的匀加速直线运动,则汽车B的位移为xB=10m,由于1s的时间内两汽车的位移相同,则t=1s时两辆汽车再次相遇,选项C错误,选项D正确.
5.[2024江苏徐州模拟]如图甲所示,A车原来临时停在一水平路面上,B车在后面匀速向A车靠近,A车司机发现B车后启动A车,以A车司机发现B车为计时起点(t=0),A、B两车的v-t图像如图乙所示.已知B车在第1s内与A车的距离缩短了x1=12m.
(1)求B车的速度vB和A车的加速度大小a.
(2)若A、B两车不会相撞,则A车司机发现B车时(t=0)两车的距离x0应满足什么条件?
答案 (1)vB=12m/s a=3m/s2 (2)x0>36m
解析 (1)在t1=1s时A车刚启动,两车间缩短的距离为B车的位移,可得x1=vBt1
解得B车的速度为vB=12m/s
图像斜率表示加速度,可得A车的加速度大小为a=vBt2-t1
其中t2=5s
解得A车的加速度大小为a=3m/s2
(2)两车的速度达到相等时,两车的距离达到最小,对应v-t图像的t2=5s时刻,此时两车已发生的相对位移为梯形的面积,则x=12vB(t1+t2)
代入数据解得x=36m
因此若A、B两车不会相撞,则两车的距离x0应满足的条件为
x0>36m.
6.[多选]假设平直高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶.甲车在前,乙车在后,速度均为v0=30m/s,距离s0=100m.t=0时刻甲车遇紧急情况后,甲、乙两车的加速度随时间变化的关系分别如图1、2所示.取原运动方向为正方向.下列说法正确的是( BC )
A.t=3s时,两车相距最近
B.0~9s内,两车位移之差为45m
C.t=6s时,两车距离最近且为10m
D.两车在0~9s内会相撞
解析 由加速度—时间图像可画出两车的速度—时间图像,如图所示.由图像可知,t=6s时两车同速,此时若两车未相撞,则两车之间的距离最近,图中阴影部分面积为0~6s内两车位移之差Δx=12×30×3m+12×30×(6-3)m=90m,小于100m,故两车未相撞,则此时两车相距Δs=s0-Δx=10m,C正确,A错误;0~9s内两车位移之差为Δx'=12×30×3m=45m,故B正确;甲车在前,乙车在后,t=6s时,两车相距最近,且未相撞,6s后甲车速度大于乙车,故两车不会相撞,D错误.
7.[图像创新/2024河南信阳高中校考/多选]两位同学为了对比两辆玩具小汽车的性能,选取了一条水平直赛道.将甲、乙两辆玩具小汽车(可视为质点)前后放置,甲在乙后方1m处,让两车同时沿同一方向做直线运动,两车达到各自的最大速度后做匀速运动,两车的v2-x图像如图所示,下列判断正确的是( BCD )
A.在加速过程中,甲车的加速度比乙车的加速度小
B.在t=1s时,甲、乙两车速度相等
C.在t=3s时,甲、乙两车相遇
D.在甲车追上乙车之前,甲、乙之间的最大距离为1.5m
解析 在加速过程中,根据公式v2=2ax,再结合题图可得a甲=9-02×3m/s2=1.5m/s2、a乙=4-12×3m/s2=0.5m/s2,选项A错误;根据v2-x图像,画出甲、乙两车的v-t图像,如图所示,当甲、乙两车速度相等时有a甲t1=v乙+a乙t1,解得t1=1s,选项B正确;甲、乙两车速度相等前,甲车速度小于乙车速度,所以t1=1s时两车相距最远,最远距离s=1m+v乙t12=1.5m,选项D正确;由v-t图像可知,2s时两车相距为1m,此时甲车未追上乙车,根据两车的速度关系,甲车追上乙车是在3s时,选项C正确.
8.[军事演习中的追及相遇/2024山东烟台莱阳一中校考]在某次军事演习中,歼击机以v0=220m/s的恒定速度追击前面同一直线上匀速飞行的无人靶机.当两者相距x0=3.2km时,歼击机发射一枚导弹,导弹脱离歼击机后沿水平方向做加速度为a=20m/s2的匀加速直线运动,t0=20s时击中无人靶机并将其击落.已知发射导弹的时间不计,发射导弹对歼击机速度无影响.
(1)求无人靶机被击中前飞行的速度大小;
(2)求导弹飞行过程中与无人靶机的最大距离;
(3)若导弹击中无人靶机后,歼击机须尽快到达无人靶机被击落的空中位置,且要求歼击机到达时速度为零继而悬停在空中.已知歼击机以最大加速度加速t=4.8s后达到最大速度vm=340m/s,且歼击机加速和减速过程最大加速度大小相等,忽略歼击机从发现导弹击中无人靶机到开始加速的反应时间,求从导弹击中无人靶机至歼击机到达无人靶机被击落的空中位置的最短时间.(结果保留3位有效数字)
答案 (1)260m/s (2)3.24km (3)19.4s
解析 (1)根据题意,设靶机速度为v1,则有x0=v0t0+12at02-v1t0
解得v1=260m/s
(2)设导弹被发射后经t1时间与无人靶机速度相等,此时二者间距最大,则有v1=v0+at1
解得t1=2.0s
最大距离为Δx=v1t1-(v0t1+12at12)+x0
解得Δx=3.24km
(3)导弹击中靶机时,歼击机与无人靶机的距离为
x1=x0+(v1-v0)t0
经分析可知,导弹击中靶机后,歼击机须先做匀加速直线运动,达到最大速度后再以最大速度做匀速直线运动,最后做匀减速直线运动,且到达靶机被击落的空中位置时的速度为零.设歼击机的最大加速度为am=vm-v0t
歼击机做匀加速直线运动的位移大小为x2=v0+vm2t
歼击机做匀减速直线运动的时间和位移大小分别为t2=vmam、x3=vm2t2
歼击机做匀速直线运动的时间为t3=x1-x2-x3vm
所以从导弹击中靶机至歼击机到达靶机被击落的空中位置的最短时间为tmin=t+t2+t3≈19.4s.
9.[两车通信问题/2024江西抚州模拟]蓝牙是一种无线技术,可实现固定设备、移动设备之间的短距离数据交换.如图所示,甲、乙两辆汽车并排沿平直路面向前行驶,两车车顶O1、O2两位置都装有蓝牙设备,这两个蓝牙设备在相距17m以内时会立即自动连接实现通信,一旦超过该距离,蓝牙信号便会立即断开,无法通信.t=0时刻,甲、乙两车刚好位于图示位置,此时甲车的速度为8m/s,乙车静止,O1、O2的距离为8m.从该时刻起乙车以大小为2m/s2的加速度做匀加速直线运动,当速度达到9m/s后保持匀速运动,甲车保持原有
速度做匀速直线运动.求:
(1)两车通信第一次中断时,甲车行驶的位移大小;
(2)甲、乙两车第一次通信中断持续的时间;
(3)整个运动过程中,甲、乙两车能够保持通信的总时间.
答案 (1)24m (2)2.25s (3)33s
解析 (1)设甲、乙两车经过时间t1第一次通信断开,根据几何关系可知,甲车在乙车斜前方且O1O2为17m,由几何关系得两车在运动方向上位移之差满足Δx=x甲-x乙=172-82m=15m
根据运动学公式x甲=v甲t1、x乙=12at12
联立以上三式可得t1=3s或t'1=5s(舍)
此时甲车行驶的位移大小为x甲=24m.
(2)设经时间t2乙车速度达到最大,有t2=v乙ma=4.5s
此时乙车运动的位移x'乙=12at22=20.25m
甲车位移为x'甲=v甲t2=36m
由于x'甲-x'乙=15.75m
通信仍处于中断状态,再经过Δt1甲、乙两车恢复通信,则Δt1=x'甲-x'乙-Δxv乙m-v甲=0.75s
甲、乙两车从第一次通信断开到恢复的时间
Δt2=t2+Δt1-t1=2.25s.
(3)第一次通信断开后恢复的时候,甲车在前方,乙车速度大于甲车,从O1O2小于17m,至乙车在甲车前方且O1O2为17m时,通信断开,用时为Δt3=2Δxv乙m-v甲=30s
此后两车相距越来越远,失去信号.可知两车能够保持通信的总时间为Δt4=t1+Δt3=33s.
相关试卷
这是一份备考2024届高考物理一轮复习分层练习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第1讲运动的描述,共7页。试卷主要包含了2m/s2等内容,欢迎下载使用。
这是一份备考2024届高考物理一轮复习强化训练第一章运动的描述匀变速直线运动的研究专题二追及相遇问题,共3页。试卷主要包含了75s等内容,欢迎下载使用。
这是一份备考2024届高考物理一轮复习讲义第一章运动的描述匀变速直线运动的研究专题二追及相遇问题题型1追及相遇问题的分析,共6页。试卷主要包含了追及相遇问题的实质,追及相遇问题的分析方法,情境分析法的基本思路,追及相遇问题的两种典型情况等内容,欢迎下载使用。