湖南省常德市鼎城区2023-2024学年九上数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份湖南省常德市鼎城区2023-2024学年九上数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若α为锐角，且，则α等于等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．二次函数y＝x2﹣2x+2的顶点坐标是（ ）
A．（1，1）B．（2，2）C．（1，2）D．（1，3）
2．如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG=，则△CEF的面积是（ ）
A．B．C．D．
3．抛物线y=-2（x+3）2-4的顶点坐标是：
A．（3，-4）B．（-3，4）C．（-3，-4）D．（-4，3）
4．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＜0＜b）的图像与x轴只有一个交点，下列结论：①x＜0时，y随x增大而增大；②a＋b＋c＜0；③关于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0有两个不相等的实数根．其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①②B．②③C．①③D．①②③
5．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）
A．先关于轴对称，再向右平移1个单位长度，最后再向上平移3个单位长度
B．先关于轴对称，再向右平移1个单位长度，最后再向下平移3个单位长度
C．先关于轴对称，再向右平移1个单位长度，最后再向上平移3个单位长度
D．先关于轴对称，再向右平移1个单位长度，最后再向下平移3个单位长度
6．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，一只箱子沿着斜面向上运动，箱高AB＝1.3cm，当BC＝2.6m时，点B离地面的距离BE＝1m，则此时点A离地面的距离是（ ）
A．2.2mB．2mC．1.8mD．1.6m
8．若α为锐角，且，则α等于（ ）
A．B．C．D．
9．如图，将一个大平行四边形在一角剪去一个小平行四边形，如果用直尺画一条直线将其剩余部分分割成面积相等的两部分，这样的不同的直线一共可以画出（ ）
A．1条B．2条C．3条D．4条
10．如图，在⊙O中，AB是直径，AC是弦，连接OC，若∠ACO=30°，则∠BOC的度数是（ ）
A．30° B．45° C．55° D．60°
11．如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：
①；
②；
③方程的两个根是，；
④当时，的取值范围是；
⑤当时，随增大而增大
其中结论正确的个数是
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．如图，已知直线y＝x与双曲线y＝（k＞0）交于A、B两点，A点的横坐标为3，则下列结论：①k＝6；②A点与B点关于原点O中心对称；③关于x的不等式＜0的解集为x＜﹣3或0＜x＜3；④若双曲线y＝（k＞0）上有一点C的纵坐标为6，则△AOC的面积为8，其中正确结论的个数（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，点、在三角板上所对应的刻度分别是、，重叠阴影部分的量角器弧所对的扇形圆心角，若用该扇形围成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则该圆锥的底面半径为______．
14．如图，如果将半径为的圆形纸片剪去一个圆心角为的扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面圆半径为______．
15．如图，正方形和正方形的边长分别为3和1，点、分别在边、上，为的中点，连接，则的长为_________．
16．形状与抛物线相同，对称轴是直线，且过点的抛物线的解析式是________．
17．如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AB＝10，CD＝15，则四边形ABCD的周长为_____．
18．已知锐角α，满足tanα=2，则sinα=_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某小区在绿化工程中有一块长为20m，宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为102m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示)，求人行通道的宽度.
20．（8分）（1）解方程：
（2）如图，四边形是的内接四边形，若，求的度数．
21．（8分）某软件开发公司开发了A、B两种软件，每种软件成本均为1400元，售价分别为2000元、1800元，这两种软件每天的销售额共为112000元，总利润为28000元．
（1）该店每天销售这两种软件共多少个？
（2）根据市场行情，公司拟对A种软件降价销售，同时提高B种软件价格．此时发现，A种软件每降50元可多卖1件，B种软件每提高50元就少卖1件．如果这两种软件每天销售总件数不变，那么这两种软件一天的总利润最多是多少？
22．（10分）如图1，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E.
（1）求证：BEBC＝AECD．
（2）如图2，若点P是边AD上一点，且PE⊥EC，求证：AEAB＝DEAP.
23．（10分）已知：AB为⊙O的直径．
（1）作OB的垂直平分线CD，交⊙O于C、D两点；
（2）在（1）的条件下，连接AC、AD，则△ACD为 三角形．
24．（10分）已知在平面直角坐标系中,一次函数y＝x+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A(1,m)和点B(－2,－1).
（1）求k,b的值；
（2）连结OA,OB,求△AOB的面积.
25．（12分）如图，直线与⊙相离，于点，与⊙相交于点，.是直线上一点，连结并延长交⊙于另一点，且.
（1）求证：是⊙的切线；
（2）若⊙的半径为，求线段的长.
26．（12分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，．
（1）求的最小整数值；
（2）当时，求的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、C
4、C
5、A
6、A
7、A
8、B
9、C
10、D
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、cm
15、
16、或．
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、人行通道的宽度为1米.
20、（1）；（2）136°
21、（1）60；（2）1
22、（1）详见解析；（2）详见解析.
23、（1）见解析；（2）等边．
24、（1）k=2；b=1；（2）
25、（1）详见解析；（2）
26、（1）1；（2）