湖北竹溪县2023-2024学年数学九年级第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份湖北竹溪县2023-2024学年数学九年级第一学期期末复习检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了抛物线 的顶点坐标是，下列说法中，不正确的是，中，，，，则的值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．圆锥的底面半径是，母线为，则它的侧面积是（ ）
A．B．C．D．
2．若函数其几对对应值如下表，则方程（，，为常数）根的个数为（ ）
A．0B．1C．2D．1或2
3．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，tanA＝2，BE⊥AC于点E，D是线段BE上的一个动点，则的最小值是( )
A．B．C．D．10
4．若二次函数的图像与轴有两个交点，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．抛物线 的顶点坐标是（ ）
A．（2，1）B．C．D．
6．下列说法中，不正确的是（ ）
A．所有的菱形都相似B．所有的正方形都相似
C．所有的等边三角形都相似D．有一个角是100°的两个等腰三角形相似
7．中，，，，则的值是（ ）
A．B．C．D．
8．如图,已知双曲线上有一点,过作垂直轴于点,连接,则的面积为( )
A．B．C．D．
9．如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AC+BD=16，则四边形ABCD的面积最大值是( )
A．64B．16C．24D．32
10．下列方程中，是关于x的一元二次方程是( )
A．B．x2+2x＝x2﹣1
C．ax2+bx+c＝0D．3(x+1)2＝2(x+1)
11．反比例函数y=和一次函数y=kx-k在同一坐标系中的图象大致是( )
A．B．C．D．
12．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（ ）
A．B．2C．6D．8
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，点D、E、F分别位于△ABC的三边上，满足DE∥BC，EF∥AB，如果AD：DB=3：2，那么BF：FC=_____．
14．抛物线y＝(x﹣1)(x﹣3)的对称轴是直线x＝_____．
15．抛物线y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，已知关于x的一元二次方程﹣x2+bx+c＝0的一个解为x1＝1，则该方程的另一个解为x2＝_____．
16．将抛物线向下平移个单位，那么所得抛物线的函数关系是________．
17．已知，是关于的方程的两根，且满足，则的值为_______.
18．若抛物线 的开口向上，则 的取值范围是________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算
（1）tan60°﹣sin245°﹣3tan45°+cs60°
（2）+tan30°
20．（8分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E，连接BD．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若BD＝3，AD＝4，则DE＝ ．
21．（8分）如图，在中，，以为直径作交于点.过点作，垂足为，且交的延长线于点.
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求的长.
22．（10分）小王、小张和小梅打算各自随机选择本周六的上午或下午去高邮湖的湖上花海去踏青郊游.
（1）小王和小张都在本周六上午去踏青郊游的概率为_______；
（2）求他们三人在同一个半天去踏青郊游的概率.
23．（10分）（1）用配方法解方程：x2﹣4x+2＝0；
（2）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上，将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到△A1B1C1．请作出△A1B1C1，写出各顶点的坐标，并计算△A1B1C1的面积．
24．（10分）解方程：x2﹣2x﹣5＝1．
25．（12分）先化简，再求值．
，请从一元二次方程x2+2x-3=0的两个根中选择一个你喜欢的求值．
26．（12分）今年，我市某中学响应“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动.现需要购进100个某品牌的足球供学生使用.经调查，该品牌足球2015年单价为200元，2017年单价为162元.
（1）求2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；
（2）选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商店有不同的促销方案：
试问去哪个商场购买足球更优惠？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、B
4、D
5、D
6、A
7、D
8、B
9、D
10、D
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、3:2
14、1
15、﹣1
16、
17、5
18、a＞2
三、解答题（共78分）
19、 (1)0;(2)
20、（1）见解析；（2）
21、（1）见解析；（2）BD长为1．
22、（1）；（2）.
23、（1）x1＝2+，x2＝2﹣；（2）A1（﹣1，﹣1），B1（﹣4，0），C1（﹣4，2），△A1B1C1的面积＝×2×2＝2．
24、x1＝1+，x2＝1﹣．
25、，
26、（1）10%．（2）去B商场购买足球更优惠．