湖北省十堰市竹溪县2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份湖北省十堰市竹溪县2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列运算正确的是，下列方程等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，圆柱的底面半径为3cm，圆柱高AB为2cm，BC是底面直径，一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C，则蚂蚁爬行的最短路线长（ ）
A．5cmB．8cmC． cmD． cm
2．若分式的值为零，则x的值是（ ）
A．3B．－3C．±3D．0
3．如图，在数轴上，点A表示的数是，点B，C表示的数是两个连续的整数，则这两个整数为( )
A．-5和-4B．-4和-3C．3和4D．4和5
4．下列函数中，随增大而减小的是（ ）
A．B．C．D．
5．在中，按一下步骤作图：①分别以为圆心，大于的长为半径画弧，相交于两点；②作直线交于点，连接.若，，则（ ）
A．30°B．35°C．40°D．45°
6．下列运算正确的是（ ）
A．2a2+a=3a3B．（-a）3•a2=-a6C．（-a）2÷a=aD．（2a2）3=6a6
7．若关于的方程有增根，则的值与增根的值分别是（ ）
A．,B．,C．,D．,
8．下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥，其中是二元一次方程的是（ ）
A．①B．①④C．①③D．①②④⑥
9．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为( )
A．(－，1)B．(－1，)C．(，1)D．(－，－1)
10．某地区连续10天的最高气温统计如下表，则该地区这10天最高气温的众数是（ ）
A．20B．20.5C．21D．22
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．一组数据4，，，4，，4，，4中，出现次数最多的数是4，其频率是__________．
12．已知，，则的值是________________________．
13．如图，是的平分线，点在上，，垂足为，若，则点到的距离是__________________．
14．如图，∠AOC＝∠BOC＝15°，CD⊥OA，CE∥OA，若CD＝6，则CE＝_____．
15．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=4，则AD=_____．
16．若点和点关于轴对称，则__________．
17．在平面直角坐标系中，点，，作，使与全等，则点C坐标为____点C不与点A重合
18．已知，，则的值为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）解方程：；
（2）先化简,再从中选一个适合的整数代人求值．
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：yx与直线l₂：y=kx+b相交于点A（a，3），直线交l₂交y轴于点B（0，﹣5）．
（1）求直线l₂的解析式；
（2）将△OAB沿直线l₂翻折得到△CAB（其中点O的对应点为点C），求证：AC∥OB；
（3）在直线BC下方以BC为边作等腰直角三角形BCP，直接写出点P的坐标．
21．（6分）阅读理解：
（x－1）(x+1)=x2－1 ，
（x－1)(x2+x+1)=x3－1 ，
（x－1）(x3+x2+x+1)=x4－1 ，
……
拓展应用：
（1）分解因式：
（2）根据规律可得(x－1)(xn-1+……+x +1)= （其中n为正整数）
（3）计算：
22．（8分）先化简，再求值：，其中a=．
23．（8分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
（1）写出表格中a，b，c的值；
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员．
24．（8分）解一元一次不等式组：．
25．（10分）如图，在等边中，点，分别是，上的动点，且，交于点．
（1）如图1，求证；
（2）点是边的中点，连接，．
①如图2，若点，，三点共线，则与的数量关系是 ；
②若点，，三点不共线，如图3，问①中的结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．
26．（10分）如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．
（1）求证：DE＝DF；
（2）若在原有条件基础上再添加AB＝AC，你还能得出什么结论．（不用证明）（写2个）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、A
3、B
4、D
5、B
6、C
7、B
8、B
9、A
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、0.5
12、1
13、
14、1
15、1
16、-3
17、或或
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）原方程无解；（2），．
20、（2）直线l₂的解析式为y=2x﹣5；（2）证明见解析；（3）P2（0，﹣9），P2（7，﹣6），P3（，）．
21、（1）（2）（3）
22、2a+6，1．
23、（1）a=7，b=7.5，c=4.2；（2）派乙队员参赛，理由见解析
24、
25、（1）证明过程见详解；（2）①；②结论成立，证明见详解
26、（1）见详解；（2）AD⊥BC，∠BAD＝∠CAD．
最高气温(°C)
18
19
20
21
22
天数
1
2
2
3
2
平均成绩/环
中位数/环
众数/环
方差
甲
a
7
7
1.2
乙
7
b
8
c