湖北省武汉市部分学校2023-2024学年数学九年级第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份湖北省武汉市部分学校2023-2024学年数学九年级第一学期期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．对于抛物线，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下，顶点坐标B．开口向上，顶点坐标
C．开口向下，顶点坐标D．开口向上，顶点坐标
2．如图，圆锥的底面半径OB=6cm，高OC=8cm．则这个圆锥的侧面积是（ ）
A．30cm2B．30πcm2C．60πcm2D．120cm2
3．如图，点A、B、C在⊙O上，则下列结论正确的是（ ）
A．∠AOB＝∠ACB
B．∠AOB＝2∠ACB
C．∠ACB的度数等于的度数
D．∠AOB的度数等于的度数
4．一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是
A．60°B．90°C．120°D．180°
5．如图一块直角三角形ABC，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，截得两个正方形DEFG，BHJN，设S1＝DEFG的面积，S2＝BHJN的面积，则S1、S2的大小关系是（ ）
A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1＝S2D．不能确定
6．在一块半径为的圆形钢板中裁出一个最大的等边三角形，此等边三角形的边长（ ）
A．B．C．D．
7．如图，CD是⊙O的弦，O是圆心，把⊙O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，∠CAD=100°，则∠B的度数是（ ）
A．100°B．80°C．60°D．50°
8．下列说法正确的是 （ ）
A．“经过有交通信号的路口遇到红灯”是必然事件
B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次
C．投掷一枚硬币正面朝上是随机事件
D．明天太阳从东方升起是随机事件
9．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是（ ）
A．B．C．D．1
10．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在直径AB一侧的圆上（异于A，B两点），点E在直径AB另一侧的圆上，若∠E＝42°，∠A＝60°，则∠B＝（ ）
A．62°B．70°C．72°D．74°
11．若x＝2是关于x的一元二次方程x2﹣ax＝0的一个根，则a的值为（ ）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
12．如下图：⊙O的直径为10，弦AB的长为8，点P是弦AB上的一个动点，使线段OP的长度为整数的点P有（ ）
A．3 个B．4个C．5个D．6个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．不等式组的解集是_____________．
14．某个周末小月和小华在南滨路跑步锻炼身体，两人同时从A点出发，沿直线跑到B点后马上掉头原路返回A点算一个来回，回到A点后又马上调头去往B点，以此类推，每人要完成2个来回。一直两人全程均保持匀速，掉头时间忽略不计。如图所示是小华从出发到他率先完成第一个来回为止，两人到B点的距离之和y（米）与小华跑步时间x（分钟）之间的函数图像，则当小华跑完2个来回时，小月离B点的距离为___米．
15．二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
给出了结论：
（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为－3；
（2）当－＜x＜2时，y＜0；
（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论是_________ （填上正确的序号）
16．在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和4个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为_____．
17．在▱ABCD中，∠ABC的平分线BF交对角线AC于点E，交AD于点F．若＝，则的值为_____．
18．关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0的一个根为﹣1，则m的值为________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知抛物线．
（1）当x为何值时，y随x的增大而减小；
（2）将该抛物线向右平移2个单位，再向上平移2个单位，请直接写出平移后的抛物线表达式．
20．（8分）已知反比例函数的图像经过点（2，-3）．
（1）求这个函数的表达式．
（2）点（-1，6），（3，2）是否在这个函数的图像上？
（3）这个函数的图像位于哪些象限？函数值y随自变量的增大如何变化？
21．（8分）在“阳光体育”活动时间，小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．
（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小丽同学的概率；
（2）用画树状图或列表的方法，求恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的概率．
22．（10分）如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙O相交于点F．若的长为，则图中阴影部分的面积为_____．
23．（10分）如图，已知二次函数的图象与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，顶点为点.
（1）点的坐标为 ，点的坐标为 ；（用含有的代数式表示）
（2）连接.
①若平分，求二次函数的表达式；
②连接，若平分，求二次函数的表达式.
24．（10分）解方程：（1）(配方法)
（2）
25．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，E为AD边上一点，BE平分∠ABC，连接CE，已知DE＝6，CE＝8，AE＝1．
（1）求AB的长；
（2）求平行四边形ABCD的面积；
（3）求cs∠AEB．
26．（12分）如图，是圆外一点，是圆一点，交圆于点，．
（1）求证：是圆的切线；
（2）已知，，求点到直线的距离．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、B
4、B
5、B
6、D
7、B
8、C
9、C
10、C
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、（2）（3）
16、1
17、．
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）．
20、（1）y=-；（2）(-1，6)在函数图像上，(3，2)不在函数图像上；（3）二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大．
21、（1）；（2）．
22、S阴影＝2﹣．
23、（1），；（2）①，②
24、（1）；（2）．
25、（1）1；（2）128；（3）．
26、（1）详见解析；（2）．
x
－2
－1
0
1
2
3
4
5
y
5
0
－3
－4
－3
0
5
12