湖北省武汉市武汉外学校2022-2023学年七下数学期末学业质量监测模拟试题含答案

湖北省武汉市武汉外学校2022-2023学年七下数学期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是（　　）

A． B． C． D．

2．如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E， AB=5，BC=3，则EC的长（   ）

A．2 B．3 C．4 D．2.5

3．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称点所在的象限是

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．下列结论中正确的有  （   ）

①若一个三角形中最大的角是80°，则这个三角形是锐角三角形

②三角形的角平分线、中线和高都在三角形内部

③一个三角形最少有一个角不小于60°

④一个等腰三角形一定是钝角三角形

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图，△ABC中，AB=6，AC=4，AD是∠BAC的外角平分线，CD⊥AD于D，且点E是BC的中点，则DE为（  ）

A．8.5 B．8 C．7.5 D．5

6．若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（　　）

A． B． C． D．

7．如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和38,则△EDF的面积为（  ）

A．6 B．12 C．4 D．8

8．下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A．菱形 B．矩形 C．正三角形 D．平行四边形

9．一个正比例函数的图象经过（1，﹣3），则它的表达式为（　　）

A．y＝﹣3x B．y＝3x C．y＝ D．y＝﹣

10．把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（　　）

A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4

11．不等式的解集是(    )

A． B． C． D．

12．若关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是（    ）

A．4 B．5 C．6 D．7

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知一次函数y=mx+n（m≠0）与x轴的交点为（3，0），则方程mx+n=0（m≠0）的解是x=________．

14．如果在五张完全相同的纸片背后分别写上平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，打乱后随机抽取其中一张，那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率等于_____．

15．已知菱形的边长为6cm，一个内角为60°，则菱形的面积为______cm1．

16．观察下列各式：32=4+5，52=12+13，72=24+25，92=40+41…根据发现的规律得到132= ____ + ____．

17．在中，，则___．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．

19．（5分）已知：如图，四边形中，分别是的中点.

求证：四边形是平行四边形.

20．（8分）如图，已知点A（0，8）、B（8，0）、E（－2，0），动点 C从原点O出发沿OA方向以每秒1个单位长度向点A运动，动点D从点B出发沿BO方向以每秒2个单位长度向点O运动，动点C、D同时出发，当动点D到达原点O时，点C、D停止运动，设运动时间为t 秒。

（1）填空：直线AB的解析式是_____________________；

（2）求t的值，使得直线CD∥AB；

（3）是否存在时刻t，使得△ECD是等腰三角形？若存在，请求出一个这样的t值；若不存在，请说明理由。

21．（10分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是BC的中点，且MA＝MD．

求证：四边形ABCD是等腰梯形．

22．（10分）将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．

（1）将图①中的△A1B1C顺时针旋转45°得图②，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ；

（2）在图②中，若AP1=2，则CQ等于多少？

23．（12分）如图，平行四边形ABCD的边AB在x轴上，点C的坐标为（﹣5，4），点D在y轴的正半轴上，经过点A的直线y＝x﹣1与y轴交于点E，将直线AE沿y轴向上平移n（n＞0）个单位长度后，得到直线l，直线l经过点C时停止平移．

（1）点A的坐标为　   　，点B的坐标为　   　；

（2）若直线l交y轴于点F，连接CF，设△CDF的面积为S（这里规定：线段是面积为0的三角形），求S与n之间的函数关系式，并写出n的取值范围；

（3）易知AE⊥AD于点A,若直线l交折线AD﹣DC于点P，当△AEP为直角三角形时，请直接写出n的取值范围．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、A

3、A

4、B

5、D

6、C

7、A

8、D

9、A

10、C

11、D

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、

15、18

16、84    1   

17、．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、-1

19、见解析.

20、

21、证明见解析

22、（1）证明见解析；（2）CQ=

23、（1）A（2，0），B（-3，0）；（2）当0≤n≤1时，S=10-2n；当1＜n≤时，S=2n-10；（3）n=或0≤n≤1．