江苏省扬州市江都区实验初级中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份江苏省扬州市江都区实验初级中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列事件中，不可能事件的是，方程x2+5x＝0的适当解法是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是
A．B．C．D．
2．解方程最适当的方法是（ ）
A．直接开平方法B．配方法C．因式分解法D．公式法
3．已知两个相似三角形，其中一组对应边上的高分别是和，那么这两个三角形的相似比为（ ）
A．B．C．D．
4．将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
5．下列事件中，不可能事件的是（ ）
A．投掷一枚均匀的硬币10次，正面朝上的次数为5次
B．任意一个五边形的外角和等于
C．从装满白球的袋子里摸出红球
D．大年初一会下雨
6．方程x2+5x＝0的适当解法是（ ）
A．直接开平方法B．配方法
C．因式分解法D．公式法
7．如图，小明在时测得某树的影长为，时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 ．
A．2B．4C．6D．8
8．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是( )
A．
B．
C．
D．
9．已知反比例函数y＝﹣的图象上有三个点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1＞x2＞0＞x3，则下列关系是正确的是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y3＜y1
10．若关于x的一元二次方程(a＋1)x2＋x＋a2－1＝0的一个解是x＝0，则a的值为( )
A．1B．－1C．±1D．0
11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于点D，BC=3，AC=4，tan∠BCD的值为（ ）
A．；B．；C．；D．；
12．如图，反比例函数的图象经过点A（2，1），若≤1，则x的范围为（ ）
A．≥1B．≥2C．＜0或≥2D．＜0或0＜≤1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若，，是反比例函数图象上的点，且，则、、的大小关系是__________．
14．如果两个相似三角形的相似比为1：4，那么它们的面积比为_____．
15．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE＝_____．
16．若⊙O的直径是4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是_________．
17．如图，已知⊙O的半径为1，AB，AC是⊙O的两条弦，且AB＝AC，延长BO交AC于点D，连接OA，OC，若AD2＝AB•DC，则OD＝__．
18．如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足 条件时，四边形EFGH是矩形．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在△ABC中，AB=10，AC＝8，D、E分别是AB、AC上的点，且AD＝4，∠BDE+∠C=180°．求AE的长．
20．（8分）如图，△ABC是等边三角形，AO⊥BC，垂足为点O，⊙O与AC相切于点D，BE⊥AB交AC的延长线于点E，与⊙O相交于G，F两点．
(1)求证：AB与⊙O相切；
(2)若AB＝4，求线段GF的长．
21．（8分）元旦游园活动中，小文，小美，小红三位同学正在搬各自的椅子准备进行“抢凳子”游戏，看见李老师来了，小文立即邀请李老师参加，游戏规则如下：将三位同学的椅子背靠背放在教室中央，四人围着椅子绕圈行走，在行走过程中裁判员随机喊停，听到“停”后四人迅速抢坐在一张椅子上，没有抢坐到椅子的人淘汰，不能进入下一轮游戏.
（1）下列事件是必然事件的是 .
A．李老师被淘汰 B．小文抢坐到自己带来的椅子
C．小红抢坐到小亮带来的椅子 D．有两位同学可以进入下一轮游戏
（2）如果李老师没有抢坐到任何一张椅子，三位同学都抢坐到了椅子但都没有抢坐到自己带来的椅子（记为事件），求出事件的概率，请用树状图法或列表法加以说明.
22．（10分）果农周大爷家的红心猕猴桃深受广大顾客的喜爱，猕猴桃成熟上市后，他记录了10天的销售数量和销售单价，其中销售单价y（元/千克）与时间第x天（x为整数）的数量关系如图所示，日销量P（千克）与时间第x天（x为整数）的部分对应值如表所示：
（1）请直接写出p与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在这10天中，哪一天销售额达到最大，最大销售额是多少元．
23．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
（1）求证：四边形ADCF是菱形；
（3）若AC＝6，AB＝8，求菱形ADCF的面积．
24．（10分）如图1，抛物线平移后过点A（8，,0）和原点，顶点为B，对称轴与轴相交于点C，与原抛物线相交于点D．
（1）求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积；
（2）如图2，直线AB与轴相交于点P，点M为线段OA上一动点，为直角，边MN与AP相交于点N，设，试探求：
①为何值时为等腰三角形；
②为何值时线段PN的长度最小，最小长度是多少．

25．（12分）如图，点分别在的边上，已知．
（1）求证：．
（2）若，求的长．
26．（12分）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口．
（1）用画树状图法或列表法分析这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；
（2）求一辆车向右转，一辆车向左转的概率；
（3）求至少有一辆车直行的概率．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、B
4、A
5、C
6、C
7、B
8、B
9、B
10、A
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1：1
15、100°
16、相离
17、．
18、AB⊥CD
三、解答题（共78分）
19、AE=5
20、（1）见解析；（2）2.
21、（1）D；（2）图见解析，
22、（1）p=20x+200(0＜x≤1且x为整数)；（2）y=；（3）在这1天中，第1天销售额达到最大，最大销售额是4元
23、（1）详见解析；（2）24
24、（1）平移后抛物线的解析式，= 12；（2）①，②当＝3时，PN取最小值为．
25、（1）证明见解析（2）
26、（1）见解析；（2）（一辆车向右转，一辆车向左转）．（3）（至少有一辆汽车直行）．