2022-2023学年江苏省扬州市江都区江都区实验初级中学数学七下期末质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省扬州市江都区江都区实验初级中学数学七下期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在正方形中，是对角线上的一点，点在的延长线上，连接、、，延长交于点，若，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论序号是（  ）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④

2．已知正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（   ）

A． B． C． D．

3．下列命题中，不正确的是（ ）．

A．一个四边形如果既是矩形又是菱形，那么它一定是正方形

B．有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形是正方形

C．有一组邻边相等的矩形是正方形

D．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形

4．已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数y=－2x图象上的两个点，则y1、y2 的大小关系是（  ）

A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．y1≥y2

5．正比例函数的图象经过点，，当时，，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，已知一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象与x轴交于点A（3，0），若正比例函数y=mx（m为常数，且m≠0）的图象与一次函数的图象相交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x的不等式（k-m）x+b＜0的解集为（　　）

A． B． C． D．

7．下列事件中，属于随机事件的是（）

A．没有水分，种子发芽； B．小张买了一张彩票中500万大奖；

C．抛一枚骰子，正面向上的点数是7； D．367人中至少有2人的生日相同．

8．下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（   ）

A． B．

C． D．

9．分式方程的解为（  ）

A．x=-2 B．x=-3 C．x=2 D．x=3

10．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（  ）

A．  B．

C．  D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知关于的方程会产生增根，则的值为________．

12．已知P1（x1,y1），P2（x2 ，y2）两点都在反比例函数的图象上，且x1< x2 < 0，则y1 ____ y2.（填“>”或“<”）

13．如图，直线y=-x-与x，y两轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=的图象在第二象限交于点C．过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点D．若AD=AC，则点D的纵坐标为___.

14．将一次函数的图象沿轴方向向右平移1个单位长度得到的直线解析式为_______．

15．菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为_____．

16．为了了解我县八年级学生的视力情况，从中随机抽取名学生进行视力情况检查，这个问题中的样本容量是___．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．

（1）求证：△ADC≌△ECD；

（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

18．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE∥BC，且CE=CD．

（1）求证：∠B=∠DEC；

（2）求证：四边形ADCE是菱形．

19．（8分）如图，正方形中，为上的点，是的延长线的点，且，过作垂足为交于点．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

20．（8分）解一元二次方程：

（1）x2﹣5x﹣1＝0

（2）（2x﹣3）2＝（x+2）2

21．（8分）某校为了加强学生的安全意识，组织学生参加安全知识竞赛，并从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图如图所示，

根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）若组的频数比组小，则频数分布直方图中________，________；

（2）扇形统计图中________，并补全频数分布直方图；

（3）若成绩在分以上为优秀，全校共有名学生，请估计成绩优秀的学生有多少名？

22．（10分）（1）解不等式组；

（2）解方程；

23．（10分）阅读下列材料并解答问题：

数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到例如，图1中阴影部分的面积可表示为；若将阴影部分剪下来，重新拼成一个矩形如图，它的长，宽分别是，，由图1，图2中阴影部分的面积相等，可得恒等式．

（1）观察图3，根据图形，写出一个代数恒等式：______；

（2）现有若干块长方形和正方形硬纸片如图4所示请你仿照图3，用拼图的方法推出恒等式，画出你的拼图并标出相关数据；

（3）利用前面推出的恒等式和计算：

①；

②．

24．（12分）如图，三个顶点的坐标分别是.

（1）请画出向左平移个单位长度后得到的；

（2）请画出关于原点对称的；

（3）在轴上求点的坐标，使的值最小.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、D

4、B

5、C

6、B

7、B

8、B

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、>

13、

14、

15、1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）详见解析；（2）详见解析

18、（1）证明见解析；（2）证明见解析.

19、（1）见解析；（2）1

20、（1）x＝；（2）x＝5或x＝．

21、（1）16,40；（2），见解析；（3）估计成绩优秀的学生有470名．

22、（1）2＜x≤；（2）原分式方程无解

23、（1）；（2）；（3）①1；②．

24、（1）见解析；（2）见解析；（3）点坐标为：.