2023-2024学年江苏省扬州市江都区江都区实验初级中学九上数学期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省扬州市江都区江都区实验初级中学九上数学期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了点P，3的倒数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列说法正确的是 （ ）
A．“经过有交通信号的路口遇到红灯”是必然事件
B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次
C．投掷一枚硬币正面朝上是随机事件
D．明天太阳从东方升起是随机事件
2．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC边上的点，且DE∥AC，若，，则△ACD的面积为（ ）
A．64B．72C．80D．96
3．在中，=90〫，，则的值是（ ）
A．B．C．D．
4．宽与长的比是（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（ ）
A．矩形ABFEB．矩形EFCDC．矩形EFGHD．矩形DCGH
5．赵州桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为，当水面宽度AB为20m时，水面与桥拱顶的高度DO等于（ ）
A．2mB．4mC．10mD．16m
6．若一个圆内接正多边形的内角是，则这个多边形是（ ）
A．正五边形B．正六边形C．正八边形D．正十边形
7．如果△ABC∽△DEF，相似比为2：1，且△DEF的面积为4，那么△ABC的面积为（ ）
A．1B．4C．8D．16
8．点P（x﹣1，x+1）不可能在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．3的倒数是（ ）
A．B．C．D．
10．在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为(1，0)，(3，2)，连接AB，将线段AB平移后得到线段A'B'，点A的对应点A' 坐标为(2，1)，则点B' 坐标为（ ）
A．(4，2)B．(4，3)C．(6，2)D．( 6，3)
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，抛物线向右平移个单位得到抛物线___________．
12．如图，将一个顶角为30°角的等腰△ABC绕点A顺时针旋转一个角度α（0＜α＜180°）得到△AB'C′，使得点B′、A、C在同一条直线上，则α等于_____°．
13．已知点A关于原点的对称点坐标为(﹣1，2)，则点A关于x轴的对称点的坐标为_________
14．如图，的半径为，的面积为，点为弦上一动点，当长为整数时，点有__________个．
15．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，1），以原点O为位似中心，在点O的异侧将△OAB缩小为原来的，则点B的对应点的坐标是________.
16．若m是方程5x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则15m﹣+2010的值为_____．
17．如上图，四边形中，，点在轴上，双曲线过点，交于点，连接.若，，则的值为 ______.
18．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列五个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S四边形CDEF＝S△ABF，其中正确的结论有_____个．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中，AD是BC边上的高，。
（1）求证：AC＝BD
（2）若，求AD的长。
20．（6分）解方程．
（1）1x1﹣6x﹣1＝0；
（1）1y（y+1）﹣y＝1．
21．（6分）如图，AG是∠PAQ的平分线，点E在AQ上，以AE为直径的⊙0交AG于点D，过点D作AP的垂线，垂足为点C，交AQ于点B．
（1）求证：直线BC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为6，AC=2CD，求BD的长
22．（8分）解方程：(1)x2﹣1x+5=0(配方法) (2)(x+1)2=1x+1．
23．（8分）如图，抛物线经过点，请解答下列问题:
求抛物线的解析式；
抛物线的顶点为点，对称轴与轴交于点，连接，求的长．
点在抛物线的对称轴上运动，是否存在点，使的面积为，如果存在，直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
24．（8分）已知为实数，关于的方程有两个实数根．
（1）求实数的取值范围．
（2）若，试求的值．
25．（10分）已知关于x的一元二次方程kx2﹣6x+1＝0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）写出满足条件的k的最大整数值，并求此时方程的根．
26．（10分）如图，平行四边形中，点是的中点，用无刻度的直尺按下列要求作图．
（1）在图1中，作边上的中点；
（2）在图2中，作边上的中点.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、A
4、D
5、B
6、A
7、D
8、D
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1°
13、 (1，2)
14、4
15、 (－2，)
16、1
17、6
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）1
20、（1），；（1）y1＝﹣1，y1＝.
21、（1）证明见详解；（2）8.
22、 (2)x2=3，x2=2；(2)x2=﹣2，x2=3
23、（1）y=-x2+2x+3；（2）2；（3）存在点F，点F（1，2）或（1，-2）
24、（1）.（2）-3.
25、（1）（2） ，
26、 (1) 如图所示，见解析；(2) 如图所示，见解析．