江苏省扬州市邵樊片2023-2024学年九年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份江苏省扬州市邵樊片2023-2024学年九年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列方程中，是一元二次方程的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，，两条直线与这三条平行线分别交于点、、和、、，若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，二次函数y=ax1+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）．下列结论：①1a﹣b=0；②（a+c）1＜b1；③当﹣1＜x＜3时，y＜0；④当a=1时，将抛物线先向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线y=（x﹣1）1﹣1．其中正确的是（ ）
A．①③B．②③C．②④D．③④
4．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别交AB、BC于点D、E．若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（ ）
A．2B．C．3D．
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则是
A．B．C．D．
6．如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为M（，2），那么csα的值是（ ）
A．B．C．D．
7．一个袋中有黑球个，白球若干，小明从袋中随机一次摸出个球，记下其黑球的数目，再把它们放回，搅匀后重复上述过程次，发现共有黑球个．由此估计袋中的白球个数是( )
A．40个B．38个C．36个D．34个
8．从 1 到 9这9个自然数中任取一个，是偶数的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．x+＝0B．ax2+bx+c＝0C．x2+1＝0D．x﹣y﹣1＝0
10．从这七个数中随机抽取一个数记为，则的值是不等式组的解，但不是方程的实数解的概率为（ ）．
A．B．C．D．
11．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，将△ABC绕C点按逆时针方向旋转角(0°＜＜90°)得到△DEC，设CD交AB于点F，连接AD，当旋转角度数为________，△ADF是等腰三角形．
A．20°B．40°C．10°D．20°或40°
12．若关于的一元二次方程的两个实数根是和3，那么对二次函数的图像和性质的描述错误的是（ ）
A．顶点坐标为（1，4）B．函数有最大值4C．对称轴为直线D．开口向上
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知关于的二次函数的图象如图所示，则关于的方程的根为__________
14．为了对1000件某品牌衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，在相同条件下，经过大量的重复抽检，发现一件合格衬衣的频率稳定在常数0.98附近，由此可估计这1000件中不合格的衬衣约为__________件．
15．一元二次方程的根的判别式的值为____.
16．将二次函数y＝－2(x－1)2 ＋3的图象关于原点作对称变换，则对称后得到的二次函数的解析式为____________．
17．如图，是⊙的直径，，点、在⊙上，、的延长线交于点，且，，有以下结论：①；②劣弧的长为；③点为的中点；④平分，以上结论一定正确的是______．
18．在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，其中只有6个白球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在20%左右，则a的值约为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图1.正方形的边长为，点在上，且.
如图2.将线段绕点逆时针旋转，设旋转角为，并以为边作正方形，连接试问随着线段的旋转，与有怎样的数量关系？说明理由；
如图3，在的条件下，若点恰好落在线段上，求点走过的路径长(保留).
20．（8分）一个不透明的口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号为，，，．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个．
请用画树状图和列表的方法，求下列事件的概率：
（1）两次取出的小球标号相同；
（2）两次取出的小球标号的和等于1．
21．（8分）2016年，某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到2018年，家庭年人均纯收入达到了3600元．
（1）求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率；
（2）若年平均增长率保持不变，2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元？
22．（10分）某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些全球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（）的反比例函数，其图象如图所示：
（1）求这个函数的表达式；
（2）当气球内的气压大于150 kPa时，气球将会爆炸，为了安全起见，气体的体积应至少是多少？
23．（10分）已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．
24．（10分）如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，1．转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）．
（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；
（2）求两个数字的积为奇数的概率．
25．（12分）
26．（12分）小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元，调研发现：
①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元;每减少1盆，盆景的平均每盆利润增加2元;②花卉的平均每盆利润始终不变.
小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：元）
（1）用含x的代数式分别表示W1，W2;
（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少?
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、D
4、C
5、A
6、D
7、D
8、B
9、C
10、B
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、0或-1
14、1
15、1.
16、y＝2(x＋1)2 －3
17、①②③
18、1．
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）
20、（1）；（2）；
21、（1）该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率为20%．
（2）2019年该贫困户的家庭年人均纯收入能达到4200元．
22、（1）；（2）至少是0.4.
23、解：（1）证明见解析；
（2）⊙O的半径是7.5cm．
24、（1）结果见解析；（2）．
25、
26、（1）W1=-2x²+60x+8000，W2=-19x+950；（2）当x=10时，W总最大为9160元.