2023-2024学年江苏省扬州市广陵区数学九上期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省扬州市广陵区数学九上期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，在中，，，若，则的长为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，将绕点顺时针旋转，得到，且点在上，下列说法错误的是（ ）
A．平分B．C．D．
2．计算的结果是（ ）
A．－3B．9C．3D．－9
3．已知圆与点在同一平面内，如果圆的半径为5，线段的长为4，则点（ ）
A．在圆上B．在圆内C．在圆外D．在圆上或在圆内
4．如图，在⊙O中，AB为直径，圆周角∠ACD=20°，则∠BAD等于（ ）
A．20°B．40°C．70°D．80°
5．在中，，，若，则的长为（ ）
A．B．C．D．
6．下列方程中，是关于x的一元二次方程是( )
A．B．x2+2x＝x2﹣1
C．ax2+bx+c＝0D．3(x+1)2＝2(x+1)
7．在下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
8．将二次函数化成顶点式，变形正确的是：（ ）
A．B．C．D．
9．如图，已知⊙O的半径为4，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，且AB＝4，AD＝4，则∠BCD的度数为（ ）
A．105°B．115°C．120°D．135°
10．如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为（ ）
A．2：5B．3：5C．9：25D．4：25
11．小明沿着坡度为1：2的山坡向上走了10m，则他升高了（ ）
A．5m B．2m C．5m D．10m
12．一元二次方程的一次项系数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是__________．
14．如图，在直角三角形中，是斜边上的高，，则的值为___.
15．已知，是关于的方程的两根，且满足，则的值为_______.
16．已知扇形的圆心角为120°，弧长为4π，则扇形的面积是___．
17．如图，在中，，，若为斜边上的中线，则的度数为________．
18．如图，在等腰中，，点是以为直径的圆与的交点，若，则图中阴影部分的面积为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在▱ABCD中 过点A作AE⊥DC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且∠AFE=∠D．
（1）求证：△ABF∽△BEC；
（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的长．
20．（8分）根据广州市垃圾分类标准，将垃圾分为“厨余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾”四类．小明将分好类的两袋垃圾准确地投递到小区的分类垃圾桶里．请用列举法求小明投放的两袋垃圾是“厨余垃圾和有害垃圾”的概率．
21．（8分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，CD上一点E，连接AE，将△ADE绕点A旋转90°得△AFG，连接EG、DF．
（1）画出图形；
（2）若EG、DF交于BC边上同一点H，且△GFH是等腰三角形，试计算CE长．
22．（10分）在平面直角坐标系中，一次函数（a≠0）的图象与反比例函数的图象交于第二、第四象限内的A、B两点，与轴交于点C，过点A作AH⊥轴，垂足为点H，OH=3，tan∠AOH=，点B的坐标为（，-2）.
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AHO的周长.
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．
（1）先将竖直向下平移5个单位长度，再水平向右平移1个单位长度得到，请画出；
（2）将绕点顺时针旋转，得，请画出；
（3）求线段变换到的过程中扫过区域的面积．
24．（10分）为深化课改，落实立德树人目标，某学校设置了以下四门拓展性课程：A．数学思维，B．文学鉴赏，C．红船课程，D．3D打印，规定每位学生选报一门．为了解学生的报名情况，随机抽取了部分学生进行调查，并制作成如下两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）求这次被调查的学生人数；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）假如全校有学生1000人，请估计选报“红船课程”的学生人数.
25．（12分）如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC=10，BC=12，点E是弧BC的中点.
(1)过点E作BC的平行线交AB的延长线于点D，求证：DE是⊙O的切线.
(2)点F是弧AC的中点，求EF的长.
26．（12分）请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：．求作：菱形，使菱形的顶点落在边上．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、B
4、C
5、A
6、D
7、C
8、A
9、A
10、C
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、5
16、12π．
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）．
20、见解析，
21、（1）见解析；（2）CE=3-
22、（1）一次函数为，反比例函数为；（2）△AHO的周长为12
23、（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）
24、（1）80人 （2）见解析 （3）375
25、（1）见解析；（2）
26、作图见解析．