江苏省无锡市宜兴市官林区联盟2023-2024学年九年级数学第一学期期末达标测试试题含答案
展开这是一份江苏省无锡市宜兴市官林区联盟2023-2024学年九年级数学第一学期期末达标测试试题含答案,共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,函数y=3等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.在半径为的圆中,挖出一个半径为的圆面,剩下的圆环的面积为,则与的函数关系式为 ( )
A.B.C.D.
2.下列事件中是必然事件的是( )
A.﹣a是负数B.两个相似图形是位似图形
C.随机抛掷一枚质地均匀的硬币,落地后正面朝上D.平移后的图形与原来的图形对应线段相等
3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.圆
4.下列函数中,一定是二次函数的是( )
A.B.C.D.
5.如图,用尺规作图作的平分线,第一步是以为圆心,任意长为半径画弧,分别交于点;第二步是分别以为圆心,以大于长为半径画弧,两圆弧交于点,连接,那么为所作,则说明的依据是( )
A.B.C.D.
6.如图,矩形的对角线交于点.若,,则下列结论错误的是( )
A.B.C.D.
7.如图,AB是⊙O的切线,B为切点,AO与⊙O交于点C,若∠BAO=40°,则∠OCB的度数为( )
A.40°B.50°C.65°D.75°
8.如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知AD平分∠BAC交⊙O于点D,AD=5,BD=2,则DE的长为( )
A.B.C.D.
9.图①是由五个完全相同的小正方体组成的立体图形.将图①中的一个小正方体改变位置后如图②,则三视图发生改变的是( )
A.主视图B.俯视图
C.左视图D.主视图、俯视图和左视图都改变
10.函数y=3(x﹣2)2+4的图像的顶点坐标是( )
A.(3,4)B.(﹣2,4)C.(2,4)D.(2,﹣4)
11.两个连续奇数的积为323,求这两个数.若设较小的奇数为,则根据题意列出的方程正确的是( )
A.B.
C.D.
12.如图,矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=3,折叠纸片使AD边落在对角线 BD上,点A落在点A' 处,折痕为DG,求AG的长为( )
A.1.5B.2C.2.5D.3
二、填空题(每题4分,共24分)
13.如图,在中,,,,点D、E分别是AB、AC的中点,CF是的平分线,交ED的延长线于点F,则DF的长是______.
14.已知扇形的半径为6,面积是12π,则这个扇形所对的弧长是_____.
15.如图,旗杆高AB=8m,某一时刻,旗杆影子长BC=16m,则tanC=_____.
16.如图,抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(-2,4),B(1,1),则不等式ax2>bx+c的解集是_________.
17.归纳“T”字形,用棋子摆成的“T”字形如图所示,按照图①,图②,图③的规律摆下去,摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为_______.
18.已知△ABC中,AB=5,sinB=,AC=4,则BC=_____.
三、解答题(共78分)
19.(8分)函数与函数(、为不等于零的常数)的图像有一个公共点,其中正比例函数的值随的值增大而减小,求这两个函数的解析式.
20.(8分)已知二次函数y=x2-2x+m(m为常数)的图像与x轴相交于A、B两点.
(1)求m的取值范围;
(2)若点A、B位于原点的两侧,求m的取值范围.
21.(8分)如图,抛物线y=ax2+bx(a<0)过点E(10,0),矩形ABCD的边AB在线段OE上(点A在点B的左边),点C,D在抛物线上.设A(t,0),当t=2时,AD=1.
(1)求抛物线的函数表达式.
(2)当t为何值时,矩形ABCD的周长有最大值?最大值是多少?
(3)保持t=2时的矩形ABCD不动,向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G,H,且直线GH平分矩形的面积时,求抛物线平移的距离.
22.(10分)已知关于x的一元二次方程有两个实数根x1,x1.
(1)求实数k的取值范围;
(1)是否存在实数k使得成立?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.
23.(10分)如图,已知线段,于点,且,是射线上一动点,,分别是,的中点,过点,,的圆与的另一交点(点在线段上),连结,.
(1)当时,求的度数;
(2)求证:;
(3)在点的运动过程中,当时,取四边形一边的两端点和线段上一点,若以这三点为顶点的三角形是直角三角形,且为锐角顶点,求所有满足条件的的值.
24.(10分)计算:
25.(12分)阅读材料,解答问题:
观察下列方程:①;②;③;…;
(1)按此规律写出关于x的第4个方程为 ,第n个方程为 ;
(2)直接写出第n个方程的解,并检验此解是否正确.
26.(12分)已知抛物线y=2x2-12x+13
(1)当x为何值时,y有最小值,最小值是多少?
(2)当x为何值时,y随x的增大而减小
(3)将该抛物线向右平移2个单位,再向上平移2个单位,请直接写出新抛物线的表达式
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、D
2、D
3、D
4、A
5、A
6、D
7、C
8、D
9、A
10、C
11、B
12、A
二、填空题(每题4分,共24分)
13、4
14、4π.
15、.
16、x<-2或x>1
17、3n+1.
18、4+或4﹣
三、解答题(共78分)
19、,
20、(1)m<1;(2)m<0
21、(1);(2)当t=1时,矩形ABCD的周长有最大值,最大值为;(3)抛物线向右平移的距离是1个单位.
22、(1)(1)不存在
23、(1)75°;(2)证明见解析;(3)或或.
24、
25、(1)9,2n+1;(2)2n+1,见解析
26、(1)当x=3时,y有最小值,最小值是-5;(2)当x<3时,y随x的增大而减小;(3)y=2x2-20x+47.
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