备考2024届高考物理一轮复习强化训练第十二章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感和涡流

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图（b） 图（c）
A.图（c）是用玻璃管获得的图像
B.在铝管中下落，小磁体做匀变速运动
C.在玻璃管中下落，小磁体受到的电磁阻力始终保持不变
D.用铝管时测得的电流第一个峰到最后一个峰的时间间隔比用玻璃管时的短
解析
A对
利用F阻＝F安＝BIL
定性分析I变化，F阻变化，加速度a变化，BC错铝管中强磁体所受阻力大，用时更长，D错
2.[对法拉第电磁感应定律的理解及应用/2021全国甲/多选]由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍.现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示.不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平.在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是（ AB ）
A.甲和乙都加速运动
B.甲和乙都减速运动
C.甲加速运动，乙减速运动
D.甲减速运动，乙加速运动
解析 由于甲、乙线圈的材料、边长和质量均相同，故导线的体积相同，而甲线圈的匝数n1是乙的匝数n2的2倍，因此甲的长度l1是乙的长度l2的2倍，甲的横截面积S1是乙的横截面积S2的12，根据电阻定律R＝ρlS可知，甲的电阻R1是乙的电阻R2的4倍.甲进入磁场后所受安培力F1＝n1BI1L＝n1BLn1BLvR1＝n12B2L2R1v，乙进入磁场后所受安培力F2＝n2BI2L＝n2BLn2BLvR2＝n22B2L2R2v，由于n1＝2n2，R1＝4R2，甲、乙的质量和进入磁场时的速度都相同，故F1＝F2，甲、乙所受合力相同，加速度相同，因此甲、乙可能都加速运动，可能都匀速运动，还可能都减速运动，故A、B正确，C、D
3.[导体转动切割磁感线/2022山东/多选]如图所示，xOy平面的第一、三象限内以坐标原点O为圆心、半径为2L的扇形区域充满方向垂直纸面向外的匀强磁场.边长为L的正方形金属框绕其始终在O点的顶点、在xOy平面内以角速度ω顺时针匀速转动.t＝0时刻，金属框开始进入第一象限.不考虑自感影响，关于金属框中感应电动势E随时间t变化规律的描述正确的是（ BC ）
A.在t＝0到t＝π2ω的过程中，E一直增大
B.在t＝0到t＝π2ω的过程中，E先增大后减小
C.在t＝0到t＝π4ω的过程中，E的变化率一直增大
D.在t＝0到t＝π4ω的过程中，E的变化率一直减小
解析 如图所示，金属框切割磁感线的有效长度为d，根据转动切割磁感线产生的感应电动势公式有E＝12Bωd2，从图中可以看出在t＝0到t＝π2ω的过程中，d是先增大到2L，再减小到L，所以电动势E先增大后减小，A错误，B正确.在t＝0到t＝π4ω的过程中，d＝Lcsωt，感应电动势的表达式可写为E＝12Bωd2＝BωL22cs2ωt，由表达式可以看出在t＝0到t＝π4ω的过程中，E的变化率一直增大，C正确，D错误.
4.[导体平动切割磁感线/2021河北]如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B.导轨间距最窄处为一狭缝，取狭缝所在处O点为坐标原点.狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为θ，一电容为C的电容器与导轨左端相连.导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从O点开始以速度v向右匀速运动，忽略所有电阻.下列说法正确的是（ A ）
A.通过金属棒的电流为2BCv2tanθ
B.金属棒到达x0时，电容器极板上的电荷量为BCvx0tanθ
C.金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电
D.金属棒运动过程中，外力F做功的功率恒定
解析 金属棒向右运动时间t时位移x＝vt，此时产生的感应电动势E＝B·(2xtan θ)v＝(2Bv2tan θ)t，又根据电容器的带电荷量q＝CE，可知电流I＝ΔqΔt＝2BCv2tan θ，A对；根据上述分析可知，金属棒到达x0时电动势E0＝(2Bvtan θ)x0，此时电容器的带电荷量q0＝2BCvx0tan θ，B错；根据右手定则可知电容器上极板带正电，C错；金属棒匀速运动，外力F与安培力等大反向，则外力做功的功率P＝BILv＝2BIv2ttan θ，又金属棒中电流I恒定，磁感应强度B和v都恒定，可知外力F做功的功率随时间增大，D错.
5.[对法拉第电磁感应定律的理解及应用/2023天津]如图，有一正方形线框静止悬挂着，其质量为m、电阻为R、边长为l.空间中有一个三角形磁场区域，其磁感应强度大小为B＝kt（k＞0），方向垂直于线框所在平面向里，且线框中磁场区域的面积为线框面积的一半，已知重力加速度为g，求：
（1）感应电动势E；
（2）线框开始向上运动的时刻t0.
答案 （1）E＝kl22 （2）t0＝2mgRk2l3
解析 （1）根据法拉第电磁感应定律有
E＝nΔΦΔt
又n＝1，ΔΦΔt＝ΔBΔt·S＝kS，S＝l22
解得E＝kl22
（2）根据闭合电路欧姆定律可知线框中的感应电流为
I＝ER
结合安培力的公式和题图可知线框受到的安培力为
FA＝BIl
又B＝kt（k＞0）联立可得线框受到的安培力为
FA＝k2l3t2R
当线框开始向上运动时，有
k2l3t02R＝mg
解得t0＝2mgRk2l3.