安徽省黄山市休宁县2023-2024学年九上数学期末学业水平测试试题含答案

这是一份安徽省黄山市休宁县2023-2024学年九上数学期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，已知点P是线段AB的黄金分割点等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．二次函数的图象与y轴的交点坐标是（ ）
A．（0，1）B．（1，0）C．（－1，0）D．（0，－1）
2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，各边都扩大2倍，则锐角A的锐角三角函数值( )
A．扩大2倍B．缩小C．不变D．无法确定
4．为了考察某种小麦的长势，从中抽取了5株麦苗，测得苗高(单位：cm)为：10、16、8、17、19，则这组数据的极差是（ ）
A．8B．9C．10D．11
5．半径为R的圆内接正六边形的面积是（ ）
A．R2B．R2C．R2D．R2
6．已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB=4，那么AP的长是（ ）
A．B．C．D．
7．某天的体育课上，老师测量了班级同学的身高，恰巧小明今日请假没来，经过计算得知，除了小明外，该班其他同学身高的平均数为172，方差为，第二天，小明来到学校，老师帮他补测了身高，发现他的身高也是172，此时全班同学身高的方差为，那么与的大小关系是（ ）
A．B．C．D．无法判断
8．如图，正方形ABCD的顶点C、D在x轴上，A、B恰好在二次函数y＝2x2﹣4的图象上，则图中阴影部分的面积之和为（ ）
A．6B．8C．10D．12
9．如图，抛物线的对称轴为直线，则下列结论中，错误的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A=35°，则∠B的度数是（ ）
A．35°B．45°C．55°D．65°
11．如图，正方形中，，为的中点，将沿翻折得到，延长交于，，垂足为，连接、.结论:①；②≌；③∽；④；⑤.其中的正确的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
12．如果，那么＝（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在平行四边形ABCD中，AE：BE＝2：1，F是AD的中点，射线EF与AC交于点G，与CD的延长线交于点P，则的值为_____．
14．在一个不透明的口袋中装有5个除了标号外其余都完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号小于4的概率为_____．
15．如图示一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从左面看到的图形，则搭建该几何体最多需要 块正方体木块．
16．已知二次函数的图象开口向下，且其图象顶点位于第一象限内，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式为_____（表示为y=a（x+m）2+k的形式）．
17．一个口袋中放有除颜色外，形状大小都相同的黑白两种球，黑球6个，白球10个．现在往袋中放入m个白球和4个黑球，使得摸到白球的概率为，则m＝__．
18．若 ，则 的值为 _______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）小亮晚上在广场散步，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置．
（1）请你在图中画出小亮站在AB处的影子BE；
（2）小亮的身高为1.6m，当小亮离开灯杆的距离OB为2.4m时，影长为1.2m，若小亮离开灯杆的距离OD＝6m时，则小亮（CD）的影长为多少米？
20．（8分）计算：
（1）
（2）解方程：
21．（8分）如图1，抛物线平移后过点A（8，,0）和原点，顶点为B，对称轴与轴相交于点C，与原抛物线相交于点D．
（1）求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积；
（2）如图2，直线AB与轴相交于点P，点M为线段OA上一动点，为直角，边MN与AP相交于点N，设，试探求：
①为何值时为等腰三角形；
②为何值时线段PN的长度最小，最小长度是多少．

22．（10分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有3个不同的操作实验题目，物理题目用序号①、②、③表示，化学题目用字母a、b、c表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目．
（1）小李同学抽到物理实验题目①这是一个 事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）．
（2）小张同学对物理的①、②和化学的c号实验准备得较好，请用画树形图（或列表）的方法，求他同时抽到两科都准备得较好的实验题目的概率．
23．（10分）已知在平面直角坐标系中位置如图所示．
（1）画出绕点按顺时针方向旋转后的；
（2）求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）．
24．（10分）学习成为现代城市人的时尚，我市图书馆吸引了大批读者，有关部门统计了2018年第四季度到市图书馆的读者的职业分布情况，统计图如图.
（1）在统计的这段时间内，共有 万人到图书馆阅读.其中商人所占百分比是 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）若今年2月到图书馆的读者共28000名，估计其中约有多少名职工.
25．（12分）如图，直线y＝﹣x+b与反比例函数y＝的图形交于A（a，4）和B（4，1）两点
（1）求b，k的值；
（2）若点C（x，y）也在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，求当2≤x≤6时，函数值y的取值范围；
（3）将直线y＝﹣x+b向下平移m个单位，当直线与双曲线没有交点时，求m的取值范围．
26．（12分）已知二次函数的顶点坐标为，且经过点，设二次函数图象与轴交于点，求点的坐标．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、C
4、D
5、C
6、A
7、B
8、B
9、C
10、C
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、１６
16、y=﹣（x﹣1）2+1（答案不唯一）
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）如图，BE为所作；见解析；（2）小亮（CD）的影长为3m．
20、（1）；（2）
21、（1）平移后抛物线的解析式，= 12；（2）①，②当＝3时，PN取最小值为．
22、（1）随机；（2）P（同时抽到两科都准备得较好）＝．
23、（1）见解析；（2）
24、（1）16，；（2）见解析；（3）10500（人）.
25、（2）b＝5，k＝4；（2）；（3）2＜m＜2．
26、点的坐标为：