山东省龙口市兰高镇兰高校2023-2024学年九上数学期末达标测试试题含答案

这是一份山东省龙口市兰高镇兰高校2023-2024学年九上数学期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，在中，，，，则的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．五张完全相同的卡片上，分别写有数字1，2，3，4，5，现从中随机抽取一张，抽到的卡片上所写数字小于3的概率是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，为的直径，弦于点，若，，则的半径为（ ）
A．3B．4C．5D．6
3．已知线段c是线段a和b的比例中项，若a=1，b=2,则c=( )
A．1B．C．D．
4．对于二次函数的图象，下列结论错误的是( )
A．顶点为原点B．开口向上C．除顶点外图象都在轴上方D．当时，有最大值
5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．在反比例函数的图象的每一条曲线上，都随的增大而减小，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
A．B．
C．D．
8．一个群里共有个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息1980条，则可列方程（ ）
A．B．C．D．
9．在中，，，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．若点都是反比例函数的图象上的点，并且，则下列各式中正确的是（（ ）
A．B．C．D．
11．在下列命题中，正确的是
A．对角线相等的四边形是平行四边形
B．有一个角是直角的四边形是矩形
C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
12．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，矩形ABCD内的一个动点P落在阴影部分的概率是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，圆是一个油罐的截面图，已知圆的直径为5，油的最大深度（），则油面宽度为__________．
14．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2020＝0有一根为x＝﹣1，则a+b＝_____．
15．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是的边AB，BC边的中点若，
，则线段EF的长为______．
16．如图，点，，都在上，连接，，，，，，则的大小是______．
17．如图，将矩形绕点旋转至矩形位置，此时的中点恰好与点重合，交于点.若，则的面积为__________．
18．把一副普通扑克牌中的13张红桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的牌上的数字是3的倍数的概率为______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，是的直径，点在上，，FD切于点，连接并延长交于点，点为中点，连接并延长交于点，连接，交于点，连接．
（1）求证：；
（2）若的半径为，求的长．
20．（8分）已知二次函数y＝ax2+bx﹣3的图象经过点（1，﹣4）和（﹣1，0）．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）x在什么范围内，y随x增大而减小？该函数有最大值还是有最小值？求出这个最值．
21．（8分）计算：2sin60°+|3﹣|+（π﹣2）0﹣（）﹣1
22．（10分）某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区的坡度为，顶端离水平地面的高度为，从顶棚的处看处的仰角，竖直的立杆上、两点间的距离为，处到观众区底端处的水平距离为．求:
（1）观众区的水平宽度；
（2）顶棚的处离地面的高度．（，，结果精确到）
23．（10分）解方程：
(1)x2+3＝4x
(2)3x（x-3）＝-4
24．（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm. 点P从点A出发，沿AB边以2 cm/s的速度向点B匀速移动；点Q从点B出发，沿BC边以1 cm/s的速度向点C匀速移动， 当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动，设运动的时间为t(s).
（1）当PQ∥AC时，求t的值；
（2）当t为何值时，△PBQ的面积等于cm 2.
25．（12分）如图，在⊙O中，，∠ACB=60°，
求证∠AOB=∠BOC=∠COA.
26．（12分）如图，胡同左右两侧是竖直的墙，一架米长的梯子斜靠在右侧墙壁上，测得梯子与地面的夹角为，此时梯子顶端恰巧与墙壁顶端重合. 因梯子阻碍交通，故将梯子底端向右移动一段距离到达处，此时测得梯子与地面的夹角为，问：胡同左侧的通道拓宽了多少米（保留根号）？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、B
4、D
5、B
6、C
7、A
8、B
9、A
10、B
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1
15、3
16、
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）．
20、（1）y＝x2﹣2x﹣3；（2）当x＜1时，y随x增大而减小，该函数有最小值，最小值为﹣1．
21、1
22、（1）观众区的水平宽度为；（2）顶棚的处离地面的高度约为．
23、（1）x＝3，x＝1；（2）x＝ ，x＝ ．
24、（1）t=；（2）当t为2s或3s时，△PBQ的面积等于cm 2.
25、详见解析.
26、胡同左侧的通道拓宽了米.