山东省龙口市兰高镇兰高学校2023-2024学年数学八上期末复习检测试题含答案
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这是一份山东省龙口市兰高镇兰高学校2023-2024学年数学八上期末复习检测试题含答案,共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,在,,,,中,分式的个数是,下列代数式中,是分式的为等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.若分式的值不存在,则的值是( )
A.B.C.D.
2.如图,在中,是的垂直平分线,,且的周长为,则的周长为( )
A.24B.21C.18D.16
3.下列二次拫式中,最简二次根式是( )
A.B.C.D.
4.在,,,,中,分式的个数是( )
A.2B.3C.4D.5
5.下列代数式中,是分式的为( )
A.B.C.D.
6.如图,正方期ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且为F,则EF的长为( )
A.2B.C.D.
7.某市为解决部分市民冬季集中取暖问题,需铺设一条长4000米的管道,为尽量减少施工对交通造成的影响,施工时“…”,设实际每天铺设管道x米,则可得方程=20,根据此情景,题中用“…”表示的缺失的条件应补为( )
A.每天比原计划多铺设10米,结果延期20天完成
B.每天比原计划少铺设10米,结果延期20天完成
C.每天比原计划多铺设10米,结果提前20天完成
D.每天比原计划少铺设10米,结果提前20天完成
8.如图, 已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,则下列等式不正确的是( )
A.AB=ACB.BE=DCC.AD=DED.∠BAE= ∠CAD
9.如图,∠B=∠D=90°,CB=CD,∠1=30°,则∠2=( )
A.30°B.40°C.50°D.60°
10.如图,在等腰三角形中,,的垂直平分线交于点,连接,,则的度数为( )
A.B.C.D.
11.已知是一个完全平方式,则等于( )
A.8B.C.D.
12.小明体重为 48.96 kg ,这个数精确到十分位的近似值为( )
A.48 kgB.48.9 kgC.49 kgD.49.0 kg
二、填空题(每题4分,共24分)
13. 如图,已知,要使,还需添加一个条件,则可以添加的条件是 .(只写一个即可,不需要添加辅助线)
14.某超市第一次用3000元购进某种干果销售,第二次又调拨9000元购进该种干果,但第二次的进价比第一次的进价提高了20%,购进干果数量是第一次的2倍还多300千克,如果超市先按每千克9元的价格出售,当大部分干果出售后,最后的600千克按原售价的7折售完,超市两次销售这种干果共盈利________元.
15.一次函数的图象经过点,且与轴、轴分别交于点、,则的面积等于___________.
16.如图,中,,,,为边的垂直平分线DE上一个动点,则的周长最小值为________.
17.如果那么_______________________.(用含的式子表示)
18.已知am=2,an=3,则am-n=_____.
三、解答题(共78分)
19.(8分)观察下列各式
(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
…
①根据以上规律,则(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=______.
②你能否由此归纳出一般性规律:(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)=______.
③根据②求出:1+2+22+…+234+235的结果.
20.(8分)如图,是边长为9的等边三角形,是边上一动点,由向运动(与、不重合),是延长线上一动点,与点同时以相同的速度由向延长线方向运动(不与重合),过作于,连接交于
(1)若时,求的长
(2)当点,运动时,线段与线段是否相等?请说明理由
(3)在运动过程中线段的长是否发生变化?如果不变,求出线段的长;如果发生变化,请说明理由
21.(8分)如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD,等边△ABE,已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF
(1)试说明AC=EF;
(2)求证:四边形ADFE是平行四边形.
22.(10分)如图,已知经过点M(1,4)的直线y = kx+b(k≠0)与直线y = 2x-3平行.
(1)求k,b的值;
(2)若直线y = 2x-3与x轴交于点A,直线y = kx+b交x轴于点B,交y轴于点C,求△MAC的面积.
23.(10分) (1)已知a2+b2=6,ab=1,求a﹣b的值;
(2)已知a=,求a2+b2的值.
24.(10分)如图1,已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点,以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC .
(1)求点C的坐标,并求出直线AC的关系式.
(2)如图2,直线CB交y轴于E,在直线CB上取一点D,连接AD,若AD=AC,求证:BE=DE.
(3)如图3,在(1)的条件下,直线AC交x轴于M,P(,k)是线段BC上一点,在线段BM上是否存在一点N,使△BPN的面积等于△BCM面积的?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
25.(12分)先化简,在求值:,其中a=1.
26.(12分)(1)问题背景:如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=60°,请探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系是什么?
小明探究此问题的方法是:延长FD到点G,使DG=BE,连结AG.先证明△ABE≌△ADG,得AE=AG;再由条件可得∠EAF=∠GAF,证明△AEF≌△AGF,进而可得线段BE,EF,FD之间的数量关系是 .
(2)拓展应用:
如图2,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=∠BAD.问(1)中的线段BE,EF,FD之间的数量关系是否还成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、D
2、A
3、A
4、A
5、B
6、D
7、C
8、C
9、D
10、A
11、C
12、D
二、填空题(每题4分,共24分)
13、可添∠ABD=∠CBD或AD=CD.
14、2
15、
16、1
17、
18、
三、解答题(共78分)
19、 (1)x7-1;(2)xn+1-1;(3)236-1.
20、(1)当∠BQD=30° 时,AP=3;(2)相等,见解析;(3)DE的长不变,
21、证明见解析.
22、(3)k = 3,b= 3;(3)3.2
23、(1)±1;(1)1.
24、(1)C(﹣3,1),直线AC:y=x+2;(2)证明见解析;(3)N(﹣,0).
25、,.
26、(1)EF=BE+DF;(2)结论EF=BE+DF仍然成立;证明见解析.
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