山东省青岛大学附属中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含答案

这是一份山东省青岛大学附属中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图所示几何体的左视图正确的是，抛物线y＝﹣，在比例尺为1等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知反比例函数y＝﹣，下列结论不正确的是（ ）
A．函数的图象经过点（﹣1，3）B．当x＜0时，y随x的增大而增大
C．当x＞﹣1时，y＞3D．函数的图象分别位于第二、四象限
2．电脑福利彩票中有两种方式“22选5”和“29选7”，若选中号码全部正确则获一等奖,你认为获一等奖机会大的是（ ）
A．“22选5”B．“29选7” C．一样大D．不能确定
3．如图所示几何体的左视图正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图所示，中，，，点为中点，将绕点旋转，为中点，则线段的最小值为( )
A．B．C．D．
5．二次函数y＝x2﹣6x图象的顶点坐标为（ ）
A．（3，0）B．（﹣3，﹣9）C．（3，﹣9）D．（0，﹣6）
6．在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次，200次，其中实验相对科学的是（ ）
A．甲组B．乙组C．丙组D．丁组
7．不透明袋子中装有若干个红球和6个蓝球，这些球除了颜色外，没有其他差别，从袋子中随机摸出一个球，摸出蓝球的概率是0.6，则袋子中有红球（ ）
A．4个B．6个C．8个D．10个
8．在双曲线的每一分支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（ ）
A．2B．3C．0D．1
9．抛物线y＝﹣（x+1）2﹣3的顶点坐标是（ ）
A．（1，﹣3）B．（1，3）C．（﹣1，3）D．（﹣1，﹣3）
10．在比例尺为1：1000000的地图上量得A，B两地的距离是20cm，那么A、B两地的实际距离是（ ）
A．2000000cmB．2000mC．200kmD．2000km
11．对于反比例函数，下列说法不正确的是
A．图象分布在第二、四象限
B．当时，随的增大而增大
C．图象经过点（1,-2）
D．若点，都在图象上，且，则
12．下列二次函数中，如果函数图像的对称轴是轴，那么这个函数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的侧面面积为_____cm2（结果保留π）．
14．已知：∠BAC．
（1）如图，在平面内任取一点O；
（2）以点O为圆心，OA为半径作圆，交射线AB于点D，交射线AC于点E；
（3）连接DE，过点O作线段DE的垂线交⊙O于点P；
（4）连接AP，DP和PE．根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中：
①△ADE是⊙O的内接三角形； ② ；
③ DE=2PE； ④ AP平分∠BAC．
所有正确结论的序号是______________．
15．如图，边长为4的正六边形内接于，则的内接正三角形的边长为______________.

16．如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则线段A′C长度的最小值是______．
17．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠A＝100°，则∠BOC为_____．
18．已知x1，x2是关于x的方程x2﹣kx+3＝0的两根，且满足x1+x2﹣x1x2＝4，则k的值为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某商场以每件42元的价格购进一种服装，由试销知，每天的销量t（件）与每件的销售价x（元）之间的函数关系为t=204-3x.
（1）试写出每天销售这种服装的毛利润y（元）与每件售价x（元）之间的函数关系式（毛利润=销售价-进货价）；
（2）每件销售价为多少元，才能使每天的毛利润最大？最大毛利润是多少？
20．（8分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．
（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；
（2）如果按此速度增涨，该公司六月份的快递件数将达到多少万件？
21．（8分）已知二次函数y1＝x2+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是经过（﹣1，0）且平行于y轴的直线．
（1）求m，n的值，
（2）如图，一次函数y2＝kx+b的图象经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图象相交于另一点B，若点B与点M（﹣4，6）关于抛物线对称轴对称，求一次函数的表达式．
（3）根据函数图象直接写出y1＞y2时x的取值范围．
22．（10分）若矩形的长为，宽为，面积保持不变，下表给出了与的一些值求矩形面积.
(1)请你根据表格信息写出与之间的函数关系式;
(2)根据函数关系式完成下表
23．（10分）如图，已知抛物线经过点、，且与轴交于点，抛物线的顶点为，连接，点是线段上的一个动点（不与、）重合.
（1）求抛物线的解析式，并写出顶点的坐标；
（2）过点作轴于点，求面积的最大值及取得最大值时点的坐标；
（3）在（2）的条件下，若点是轴上一动点，点是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点，使得以点，，，为顶点的四边形是平行四边若存在，请直接写出点的坐标：若不存在，请说明理由.
24．（10分）如图，点,以点为圆心、2为半径的圆与轴交于点．已知抛物线过点和点，与轴交于点．
(1)求点的坐标，并画出抛物线的大致图象．
(2)点在抛物线上，点为此抛物线对称轴上一个动点，求的最小值．
25．（12分）（1）已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点（1，﹣2）与（4，1），求这个二次函数的表达式；
（2）请更换第（1）题中的部分已知条件，重新设计一个求二次函数y＝x2+bx+c表达式的题目，使所得到的二次函数与（1）题得到的二次函数相同，并写出你的求解过程．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，
（1）画出关于轴对称的，并写出点的坐标；
（2）画出绕原点顺时针方向旋转后得到的，并写出点的坐标；
（3）将平移得到，使点的对应点是，点的对应点时，点的对应点是，在坐标系中画出，并写出点，的坐标.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、A
4、B
5、C
6、D
7、A
8、C
9、D
10、C
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、3π
14、①④
15、
16、
17、140°．
18、2
三、解答题（共78分）
19、（1）y= -3x2+330x-8568；（2）每件销售价为55元时，能使每天毛利润最大，最大毛利润为507元.
20、（1）10%；（2）13.31
21、（1）1，；（1）y＝x+4；（3）x＜﹣3或x＞1.
22、（1）；（2）6，，2，
23、（1），D的坐标为（1，4）；（2）当m=时 △BPE的面积取得最大值为，P的坐标是（，3）；（3）存在，M点的坐标为；；；；；
24、（1）C（0，1），图象详见解析；（1）
25、（1）y＝x2﹣4x+1；（2）题目见解析，求解过程见解析．
26、（1）图详见解析，；（2）图详见解析，；（3）图详见解析，
1
8
4
2