山东省青岛大学附属中学2023-2024学年八上数学期末监测模拟试题含答案

这是一份山东省青岛大学附属中学2023-2024学年八上数学期末监测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各式是完全平方式的是，化简式子的结果为，点P，下列说法等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在折纸活动中，王强做了一张△ABC纸片，点D，E分别是AB，AC上的点，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A1重合，且∠A1DB=90°，若∠A=50°，则∠CEA1等于（ ）
A．20°B．15°C．10°D．5°
2．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A．AB∥DC，AD∥BCB．AB=DC，AD=BC
C．AO=CO，BO=DOD．AB∥DC，AD=BC
3．如图1，已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是（）
A．丙和乙B．甲和丙C．只有甲D．只有丙
4．下列各式是完全平方式的是( )
A．B．
C．x＋xy＋1D．
5．化简式子的结果为（ ）
A．B．C．D．
6．点P（–2， 4）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．把8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（ ）
A．2a（4a2﹣4a+1）B．8a2（a﹣1）C．2a（2a﹣1）2D．2a（2a+1）2
8．三角形的三边为a、b、c，则下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）
A．a:b:c=8:16:17B．C．D．∠A=∠B+∠C
9．下列说法：
①无理数都是无限小数；
②的算术平方根是3；
③数轴上的点与实数一一对应；
④平方根与立方根等于它本身的数是0和1；
⑤若点A（-2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标是（-2，-3）.
其中正确的个数是( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．下列多项式中，不能用平方差公式分解的是( )
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．计算的结果为__________．
12．已知x2－2（m＋3）x＋9是一个完全平方式，则m＝____________．
13．计算(2x)3÷2x的结果为________．
14．分解因式：x3y﹣4xy＝_____．
15．一个等腰三角形的内角为80°，则它的一个底角为_____．
16．已知一个样本：98，99，100，101，1．那么这个样本的方差是_____．
17．若，则m+n=________．
18．一个三角形三边长分别是4，6，，则的取值范围是____．
三、解答题(共66分)
19．（10分） “构造图形解题”，它的应用十分广泛，特别是有些技巧性很强的题目，如果不能发现题目中所隐含的几何意义，而用通常的代数方法去思考，经常让我们手足无措，难以下手，这时，如果能转换思维，发现题目中隐含的几何条件，通过构造适合的几何图形，将会得到事半功倍的效果，下面介绍两则实例：
实例一：1876年，美国总统伽非尔德利用实例一图证明了勾股定理：由
S四边形ABCD=S△ABC+S△ADE+S△ABE得，化简得：
实例二：欧几里得的《几何原本》记载，关于x的方程的图解法是：
画Rt△ABC，使∠ABC=90°，BC=，AC=，再在斜边AB上截取BD＝，则AD的长就是该方程的一个正根(如实例二图)
请根据以上阅读材料回答下面的问题：
(1)如图1，请利用图形中面积的等量关系，写出甲图要证明的数学公式是 ，乙图要证明的数学公式是
(2)如图2，若2和-8是关于x的方程x2+6x＝16的两个根，按照实例二的方式构造Rt△ABC，连接CD，求CD的长；
(3)若x，y，z都为正数，且x2+y2＝z2，请用构造图形的方法求的最大值．
20．（6分）如图，点，在的边上，，.求证：.
21．（6分）如图, AB=AC, AD=AE, ∠BAD=∠CAE, 求证: BE=CD．
22．（8分）如图，在中，．将向上翻折，使点落在上，记为点，折痕为，再将以为对称轴翻折至，连接．
（1）证明：
（2）猜想四边形的形状并证明．
23．（8分）平面直角坐标系xOy中，一次函数＝－x＋6的图象与x轴，y轴分别交于点A，B．坐标系内有点P（m，m－3）.
（1）问：点P是否一定在一次函数＝－x＋6的图象上？说明理由
（2）若点P在△AOB的内部（不含边界），求m的取值范围
（3）若＝kx－6k（k>0），请比较，的大小
24．（8分）已知关于x的一元二次方程
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为1．当△ABC是等腰三角形时，求k的值
25．（10分）已知：如图，在△ABC中，AB=2AC，过点C作CD⊥AC，交∠BAC的平分线于点D．求证：AD=BD．
26．（10分）（1）先化简，再求值：，其中
（2）解分式方程：
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、B
4、A
5、D
6、B
7、C
8、A
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、－6或1．
13、
14、xy(x+2)(x－2)
15、50°或80°
16、2
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）完全平方公式；平方差公式；（2）；（3）
20、证明见解析
21、证明见解析
22、（1）见解析；（1）四边形ADCF为菱形，证明见解析．
23、（1）点P不一定在函数的图像上，理由详见解析；（2）；（3）详见解析.
24、（5）详见解析
（4）或
25、见解析.
26、（1），8；（2）原方程无解