北京市崇文区名校2023-2024学年九上数学期末监测模拟试题含答案

这是一份北京市崇文区名校2023-2024学年九上数学期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了如图，在中，，，，，则的长为，在中，，若已知，则等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（ ）
A．B．2a=3bC．D．3a=2b
2．如图，在△ABC中，点D是在边BC上，且BD＝2CD，＝，＝，那么等于（ ）
A．＝＋B．＝＋C．＝－D．＝＋
3．中国在夏代就出现了相当于砝码的“权”，此后的多年间，不同朝代有不同形状和材质的“权”作为衡量的量具.下面是一个“”形增砣砝码，其俯视图如下图所示，则其主视图为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在中，，，，，则的长为（ ）
A．6B．7C．8D．9
5．如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，，则DE：EC=（ ）
A．2：5B．2：3C．3：5D．3：2
6．如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为（，1），（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作AB⊥AC交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动，设点B的坐标为（0，b），则b的取值范围是（ ）
A．≤b≤1B．≤b≤1C．≤b≤D．≤b≤1
7．在中，，若已知，则（ ）
A．B．C．D．
8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且E为OB的中点，∠CDB=30°，CD=4，则阴影部分的面积为（ ）
A．πB．4πC．πD．π
9．已知是关于的一元二次方程的解，则等于（ ）
A．1B．-2C．-1D．2
10．若点与点关于原点成中心对称，则的值是（ ）
A．1B．3C．5D．7
11．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠AOB＝110°，则∠ACB的度数为（ ）
A．35°B．55°C．60°D．70°
12．如图，正方形ABCD和正方形DEFG的顶点A在y轴上，顶点D，F在x轴上，点C在DE边上，反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点B、C和边EF的中点M．若S正方形ABCD＝2，则正方形DEFG的面积为（ ）
A．B．C．4D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若代数式4x2－2x－5与2x2＋1的值互为相反数，则x的值是____．
14．一个扇形的弧长是，它的面积是，这个扇形的圆心角度数是_____．
15．如图，P1是反比例函数(k＞0)在第一象限图象上的一点，点A1的坐标为(2，0)．若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形，则A2点的坐标为_____．
16．方程x2﹣2x+1＝0的根是_____．
17．一个正多边形的每个外角都等于，那么这个正多边形的中心角为______．
18．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，如果AB＝8cm，小圆直径径为6cm，那么大圆半径为_____cm．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C
（1）求此反比例函数的表达式；
（2）若点P在x轴上，且S△ACP=S△BOC，求点P的坐标．
20．（8分）为了创建文明城市，增强学生的环保意识．随机抽取8名学生，对他们的垃圾分类投放情况进行调查，这8名学生分别标记为，其中“√”表示投放正确，“×”表示投放错误，统计情况如下表．
（1）求8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率；
（2）为进一步了解垃圾分类投放情况，现从8名学生里“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取两人接受采访，试用标记的字母列举所有可能抽取的结果．
21．（8分）先化简再求值：其中.
22．（10分）已知二次函数y＝ax2+bx﹣16的图象经过点（﹣2，﹣40）和点（6，8）．
（1）求这个二次函数图象与x轴的交点坐标；
（2）当y＞0时，直接写出自变量x的取值范围．
23．（10分）某校八年级学生在一起射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，回答问题：
（1）填空：_______；
（2）10名学生的射击成绩的众数是_______环，中位数是_______环；
（3）若9环（含9环）以上评为优秀射手，试估计全年级500名学生中有_______名是优秀射手.
24．（10分）欢欢放学回家看到桌上有三个礼包，是爸爸送给欢欢和姐姐的礼物，其中礼包是芭比娃娃，和礼包都是智能对话机器人.这些礼包用外表一样的包装盒装着，看不到里面的礼物.
（1）欢欢随机地从桌上取出一个礼包，取出的是芭比娃娃的概率是多少？
（2）请用树状图或列表法表示欢欢随机地从桌上取出两个礼包的所有可能结果，并求取出的两个礼包都是智能对话机器人的概率.
25．（12分）如图（1） ,矩形中, ,,点,分别在边,上,点,分别在边,上, ,交于点,记.
（1）如图（2）若的值为1,当时,求的值.
（2）若的值为3,当点是矩形的顶点， , 时,求的值.
26．（12分）如图，点在上，，交于点，点为射线上一动点， 平分，连接．
（1）求证：；
（2）连接，若，则当_______时，四边形是矩形．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、A
4、C
5、B
6、B
7、B
8、D
9、C
10、C
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1或－
14、120°
15、 (2，0)
16、x1＝x2＝1
17、60°
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）y=- （2）点P（﹣6，0）或（﹣2，0）
20、（1）8名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率为；（2）列表见解析.
21、
22、（1）交点坐标为（2，0）和（1，0）；（2）2＜x＜1
23、（1）1；（1）2，2；（3）3
24、（1）；（2）
25、（1）1；（2）或
26、（1）见详解；（2）1
学生
垃圾类别
厨余垃圾
√
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√
可回收垃圾
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×
√
×
×
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√
有害垃圾
×
√
×
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√
×
×
√
其他垃圾
×
√
√
×
×
√
√
√
环数
6
7
8
9
人数
1
5
2