2023-2024学年湖北省十堰市丹江口市数学九上期末检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省十堰市丹江口市数学九上期末检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了若二次函数的图象经过点等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．方程的根是（ ）
A．5和B．2和C．8和D．3和
2．如图，双曲线的一个分支为（ ）
A．①B．②C．③D．④
3．下列事件中，是必然事件的是( )
A．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯B．明天太阳从西方升起
C．三角形内角和是D．购买一张彩票,中奖
4．如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3，则⊙O的半径为（ ）
A．10B．8C．7D．5
5．图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ）
A．点PB．点D
C．点MD．点N
6．下列各点中，在函数y=－图象上的是（ ）
A．（﹣2，4）B．（2，4）C．（﹣2，﹣4）D．（8，1）
7．若二次函数的图象经过点（﹣1，0），则方程的解为（ ）
A．，B．，C．，D．，
8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠C＝60°，则∠AOB的度数是（ ）
A．30°B．60°C．120°D．150°
9．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转46°得到Rt△A′B′C，点A在边B′C上，则∠ACB的大小为（ ）
A．23°B．44°C．46°D．54°
10．已知二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=﹣x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（ ）
A．﹣＜m＜3B．﹣＜m＜2C．﹣2＜m＜3D．﹣6＜m＜﹣2
11．如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为，则下列结论中正确的是（ ）
A．m=5B．m=C．m=D．m=10
12．如图，平行四边形的顶点在双曲线上，顶点在双曲线上，中点恰好落在轴上，已知，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．反比例函数的图象在一、三象限,则应满足_________________.
14．反比例函数的图象在每一象限，函数值都随增大而减小，那么的取值范围是__________．
15．如图，已知点A，点C在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，OC交AB于点D，若CD＝OD，则△AOD与△BCD的面积比为__．
16．某农户2010年的年收入为4万元，由于“惠农政策”的落实，2012年年收入增加到5.8万元．设每年的年增长率x相同，则可列出方程为______．
17．一元二次方程x2=x的解为 ．
18．在平面直角坐标系中，和是以坐标原点为位似中心的位似图形，且点．若点, 则的坐标为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：
（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序：
（2）如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%，计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？
20．（8分）已知抛物线C1的解析式为y= -x2+bx+c，C1经过A（-2,5）、B（1,2）两点.
（1）求b、c的值；
（2）若一条抛物线与抛物线C1都经过A、B两点，且开口方向相同，称两抛物线是“兄弟抛物线”，请直接写出C1的一条“兄弟抛物线”的解析式.
21．（8分）如图，⊙O的直径AB长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D．
（1）求BC的长；
（2）连接AD和BD，判断△ABD的形状，说明理由．
（3）求CD的长．
22．（10分）先化简：，再求代数式的值，其中是方程的一个根．
23．（10分）如图，是的直径，是圆心，是圆上一点，且， 是 延长线上一点，与圆交于另一点，且．
（1）求证：；
（2）求的度数．
24．（10分）如图，四边形OABC是矩形，A、C分别在y轴、x轴上，且OA＝6cm，OC＝8cm，点P从点A开始以2cm/s的速度向B运动，点Q从点B开始以1cm/s的速度向C运动，设运动时间为t．
（1）如图（1），当t为何值时，△BPQ的面积为4cm2？
（2）当t为何值时，以B、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？
（3）如图（2），在运动过程中的某一时刻，反比例函数y＝的图象恰好同时经过P、Q两点，求这个反比例函数的解析式．
25．（12分）已知：如图，，点在射线上．
求作：正方形，使线段为正方形的一条边，且点在内部．(请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹)
26．（12分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个；定价每增加1元，销售量将减少10个．商店若准备获利2000元，则售价应定为多少？这时应进货多少个？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、C
4、D
5、A
6、A
7、C
8、C
9、C
10、D
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、m＞-1
15、1．
16、4（1+x）2=5.1
17、x1=0，x2=1．
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）丙、甲、乙;（2）甲组的成绩最高.
20、（1）b=-2，c=5；（2）(答案不唯一).
21、（1）；（2）△ABD是等腰直角三角形，见解析；（3）
22、；1．
23、（1）见解析；（2）
24、（1）t＝2s时，△PBQ的面积为1；（2）t为s或s时，以B、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似；（3）y＝
25、见详解
26、当该商品每个单价定为50元时，进货200个；每个单价为60元时，进货100个.
小组
研究报告
小组展示
答辩
甲
91
80
78
乙
81
74
85
丙
79
83
90