吉林省长春市九台区2020-2021学年六年级上学期期末数学试卷

这是一份吉林省长春市九台区2020-2021学年六年级上学期期末数学试卷，共12页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，按要求作答，实践应用等内容，欢迎下载使用。
一、填空（共15分）
1．下图中，正方形周长是圆的直径的 倍，所以 圆周长直径 一定小于 。
2．把6.9%的百分号去掉，这个百分数就会扩大到原来的 倍。
3．把5时：50分化成最简单的整数比是 。
4．70减少30%是 。
5．20千克增加 34 后是 千克， 千克增加 17 是32千克。
6．甲数的 12 和乙数的 13 相等，甲数：乙数= ： 。
7．六年一班有50名学生，跳绳测验合格率为90%，有 人不合格。
8．一批零件，已经完成了60%，还剩下80箱，标准量为 ，剩下的80箱占整体的 %。
9．把一根2米长的绳子平均剪成7段，每段长 米，每段是全长的 （ ）（ ）。
10．一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数比是3：1，这个三角形的顶角是 度，一个底角是 度。
二、判断（共12分）
11．半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（ ）
12．比的后项可以是任意整数。（ ）
13．求自行车车轮转动一周前进多少米，就是求车轮的周长。（ ）
14．一道数学题，全班有35人做对了，有5人做错了，这道题全班的错误率是12.5%。（ ）
15．整圆的面积一定比半圆的面积大。（ ）
16．商品打八折销售就是原价的80%。（ ）
三、选择（共12分）
17．圆的半径由2厘米增加到5厘米，周长增加了（ ）厘米。
A．4πB．5πC．6π
18．两袋奶糖质量都是2千克，第一袋吃了 15 ，第二袋吃了 15 千克。两袋奶糖剩下的相比较（ ）。
A．第一袋多B．第二袋多C．一样多无法比较
19．40的 14 比80的 14 少（ ）。
A．100%B．20%C．50%
20．某班有48名学生，这个班男、女生人数比不可能是（ ）
A．1：1B．1：2C．3：2D．5：3
21．在一个长10分米，宽7分米的硬纸板里裁剪半径是3分米的圆，可以剪（ ）。
A．1个B．2个C．6个
22．要统计去福利院的各年龄段的人数分别是多少，应选用（ ）。
A．折线统计图B．条形统计图C．扇形统计图
四、计算（共24分）
23．直接写得数。
6÷ 23 = 72× 23 = 12 ÷ 14 =
47 ÷ 74 = 10÷20%= 57 ÷ 78 ×0=
24．脱式计算（能简算的要简算）。
（1）13 ÷4+ 56 × 12
（2）（ 1516 - 58 + 14 ）×32
（3）16 × 23 ÷（ 45 - 815 ）
（4）3245 ×44+ 3245
25．解方程。
（1）x-35%x=7.8
（2）（1+50%）x=4.5
26．按要求完成下列各题。
（1）求比值。
①16：80
②0.1千米：450米
③4.5：2.5
（2）化简比。
①32：24
②25 ： 415
③37.5：0.625
五、按要求作答（共6分）
27．画一个直径为3厘米的圆。
28．画出下列图形的对称轴，有几条画几条。
六、实践应用（共31分）
29．六（1）班学生用玉米种子做发芽实验，结果有180粒发芽，2粒没有发芽。这批种子的发芽率是多少？（百分号前保留一位小数）
30．一只挂钟的分针长0.2分米，经过45分钟后，这根分针的尖端所走过的路程是多少厘米？
31．六（1）班和六（2）班订阅《故事大王》的人数比是4：3，六（1）班有32人订阅，两个班共有多少人订阅？
32．一种小麦，烘干前的质量是2000千克，烘干后的质量减少了10%。烘干后的质量是多少千克？
33．一桶油，吃了 710 后，又添进去15千克，这时桶中的油正好是一桶油的一半。这桶油重多少千克？（用方程解）
34．爸爸把20000元人民币存入银行，定期3年，年利率为3.3%。到期时可得本金和利息共多少元？
35．求图中阴影①比阴影②少多少平方厘米？（单位：厘米）
答案解析部分
1．【答案】4；4
【知识点】正方形的周长；圆的周长
【解析】【解答】解：因为圆的直径等于正方形边长，所以正方形周长是圆的直径的4倍；
圆的周长÷圆的直径=πd÷d=π，π＜4。
故答案为：4；4。
【分析】正方形周长=正方形的边长×4，圆的周长=π×圆的直径，据此解答。
2．【答案】100
【知识点】小数点向右移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：把6.9%的百分号去掉，这个百分数就会扩大到原来的100倍。
故答案为：100。
【分析】百分号相当于分母是100，分母100去掉，这个数就扩大100倍。
3．【答案】6：1
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：5时：50分
=300分：50分
=300：50
=6：1
故答案为：6：1。
【分析】时×60=分，先统一单位，再根据比的基本性质把比化为最简整数比。
4．【答案】49
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：70-70×30%
=70-21
=49
故答案为：49。
【分析】70减少30%的意思是70减去70的30%，据此解答。
5．【答案】35；28
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：20×（1+34）=20×74=35（千克）
32÷（1+17）=32÷87=32×78=28（千克）
故答案为：35；28。
【分析】第一空：求比一个数多几分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1+多的几分之几）=所求的数；
第二空：32千克相当于所求数的87，已知一个数的几分之几是几，求这个数是多少用除法，几÷几分之几=这个数。
6．【答案】2；3
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：甲数× 12 =乙数× 13 ，
甲数：乙数= 13： 12
13： 12= 2：3
故答案为：2；3。
【分析】根据甲数的 12 和乙数的 13 相等，写出甲数和乙数的比，再根据比的基本性质化为最简整数比。
7．【答案】5
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：50×（1-90%）
=50×0.1
=5（人）
故答案为：5。
【分析】合格率为90%，不合格率为10%，学生数×不合格率=不合格的人数。
8．【答案】1；40
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：一批零件，已经完成了60%，还剩下80箱，标准量为1，剩下的80箱占整体的1-60%=40%。
故答案为：1；40。
【分析】一批零件的数量看做标准量1，标准量1-已经完成的百分率=剩下的占整体的百分率。
9．【答案】27；17
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：2÷7=27（米），1÷7=17。
故答案为：27；17。
【分析】绳子总长÷总段数=平均每段的长度，绳子总长看做单位1，单位1÷总段数=每段是全长的几分之几。
10．【答案】108；36
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和；比的应用
【解析】【解答】解：3+1+1=5，180÷5=36（度），36×5=108（度）。
故答案为：108；36。
【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和被平均分成5份，三角形的内角和÷5=一份的度数，一份的度数是一个底角的度数，一份的度数×3=顶角的度数。
11．【答案】错误
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：半圆形纸片的周长不是圆周长的一半。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】半圆的周长=圆周长的一半+直径，据此解答。
12．【答案】错误
【知识点】比的认识与读写
【解析】【解答】解：比的后项不可以是任意整数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】0是整数，比的后项不能是0，任意整数包括0，据此解答。
13．【答案】正确
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：求自行车车轮转动一周前进多少米，就是求车轮的周长。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】自行车车轮的周长就是自行车车轮一圈的长度，据此解答。
14．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【解答】解：5÷（35+5）
=5÷40
=0.125
=12.5%
故答案为：正确。
【分析】做对的人数+做错的人数=全班人数，做错的人数÷全班人数=错误率。
15．【答案】错误
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：整圆的面积不一定比半圆的面积大。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】半径相同的，整圆的面积等于半圆的面积；半径不相同的，整圆的面积和半圆的面积谁大谁小不确定。
16．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：商品打八折销售就是原价的80%。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】原价×折扣=售价，据此解答。
17．【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：2×π×5-2×π×2
=10π-4π
=6π
故答案为：C。
【分析】圆的周长=2×π×半径，半径是5厘米的周长-半径是2厘米的周长=增加的周长。
18．【答案】B
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：2×（1-15）=2×45=85（千克）
2-15=105−15=95（千克）
85＜95，第二袋剩下的多。
故答案为：B。
【分析】第一袋剩下质量=奶糖质量×（1-15）；第二袋剩下质量=奶糖质量-吃掉的质量。
19．【答案】C
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：80×14=20，40×14=10，
（20-10）÷20=10÷20=50%。
故答案为：C。
【分析】先根据求一个数的几分之几是多少用乘法，计算出40的 14 和80的 14的值；求一个数比另一个数少几分之几，就用这两个数的差除以比后面的数，据此求出10比20少百分之几。
20．【答案】C
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：A：1+1=2，48是2的倍数，可能；
B：1+2=3，48是3的倍数，可能；
C：3+2=5，48不是5的倍数，不可能；
D：5+3=8，48是8的倍数，可能。
故答案为：C。
【分析】48名学生，被平均分成了若干份，48是这个份数的倍数，据此解答。
21．【答案】A
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：3×2=6（分米）
10÷6=1（个）（分米）
7÷6=1（个）（分米）
可以剪1个
故答案为：A。
【分析】半径是3分米，直径是6分米，长处可以剪1个，宽处可以剪1个，一共可以剪1个。
22．【答案】B
【知识点】复式条形统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：统计的是具体的人数，应选用条形统计图。
故答案为：B。
【分析】三种统计图特点：条形统计图可以清楚的表示出数据的多少；折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势；扇形统计图可以显示部分与总体的关系。
23．【答案】6÷ 23 =9 72× 23=48 12 ÷ 14 =2
47 ÷ 74 =1649 10÷20%=50 57 ÷ 78 ×0=0
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】分数乘整数：用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的可以先约分再计算，结果相同；
除以分数：除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数，然后再按照分数乘以分数的方法计算；
百分数化分数：先把百分数写作分数的形式，不是最简的要化为最简分数。
24．【答案】（1）13 ÷4+ 56 × 12
=13 ×14+ 56 × 12
=112+512
=12
（2）（ 1516 - 58 + 14 ）×32
=1516 ×32 - 58 ×32 + 14 ×32
=30-20+8
=10+8
=18
（3）16 × 23 ÷（ 45 - 815 ）
=16 × 23 ÷ 415
=16 × 23 × 154
=512
（4）3245 ×44+ 3245
=3245 ×44+ 3245×1
=3245 ×（44+1）
=3245 ×45
=32
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】（1）先算乘除，再算加法；
（2）运用乘法分配律进行简算；
（3）先算减法，再把除化为乘，最后三个分数一块先约分，再计算；
（4）运用乘法分配律进行简算。
25．【答案】（1） x-35%x=7.8
解：0.65x=7.8
x=7.8÷0.65
x=12
（2）（1+50%）x=4.5
解：1.5x=4.5
x=4.5÷1.5
x=3
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】运用等式性质2解方程，等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
26．【答案】（1）①16：80=16÷80=0.2
②0.1千米：450米=100米：450米=100：450=100÷450=29
③4.5：2.5=4.5÷2.5=1.8
（2）①32：24=（32÷8）：（24÷8）=4：3
②25 ： 415=（25×15）：（415×15）=6：4=3：2
③37.5：0.625=37.5÷0.625=60=60：1
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；
分数比的化简方法：①比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化为整数比，再化简；②利用求比值的方法，先求比值，再把结果写成比的形式；
小数比的化简方法：先把比的前项和后项同时乘以相同的数，0除外，先转化为整数比，再化简；
求比值的方法：用比的前项除以比的后项得到商，这个商就是比值。比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。如果单位不统一，先统一单位，再求比值。
27．【答案】解：3厘米÷2=1.5厘米，
【知识点】画圆
【解析】【分析】直径÷2=半径，根据半径画圆。
28．【答案】
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；与圆相关的轴对称图形
【解析】【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
29．【答案】解：180÷（180+2）
≈0.989
=98.9％
答：这批种子的发芽率是98.9％。
【知识点】百分数的应用--求百分率
【解析】【分析】发芽的种子数+没有发芽的种子数=种子总数，发芽的种子数÷种子总数=种子的发芽率。
30．【答案】解：0.2分米 =2厘米
3.14×2×2× 4560 =9.42（厘米）
答：这根分针的尖端所走过的路程是9.42厘米。
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】分针长0.2分米，就是圆的半径是0.2分米，圆的周长=2×π×半径；圆的周长是1小时，45分占总长的4560，圆的周长×4560=这根分针的尖端所走过的路程。
31．【答案】解：4+3=7
32÷ 47 =56（人）
答：两个班共有56人订阅。
【知识点】除数是分数的分数除法；比的应用
【解析】【分析】六（1）班和六（2）班订阅《故事大王》的人数比是4：3，据此可知，两个班的总人数被平均分成7份；六（1）班占两班总人数的47，六（1）班的人数÷对应的分率=两个班的总人数。
32．【答案】解：2000×（1-10％）=1800（千克）
答：烘干后的质量是1800千克。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】烘干前的质量×（1-10%）=烘干后的质量；求比一个数少百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1-少的百分之几）=所求的数。
33．【答案】解：设这桶油重x千克
x- 710 x+15= 12 x
x=75
答：这桶油重75千克。
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等量关系：一桶油的质量-吃掉的质量+又添进去的质量=一桶油的一半，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
34．【答案】解：20000+20000×3×3.3％
=20000+1980
=21980（元）
答：到期时可得本金和利息共21980元。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】利息=本金×利率×存期；本息和=本金+本金×利率×存期。
35．【答案】解：3.14×（10÷2） 2 ÷2-10×6÷2
=78.5÷2-30
=39.25-30
=9.25（平方厘米）
答：阴影①比阴影②少9.25平方厘米。
【知识点】组合图形面积的巧算；圆的面积
【解析】【分析】半圆的面积-三角形的面积=阴影①比阴影②少的面积。