2023-2024学年商丘市重点中学数学九上期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年商丘市重点中学数学九上期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，如果，由3x=2y，可得比例式为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．对于反比例函数，下列说法中不正确的是（ ）
A．点在它的图象上
B．它的图象在第一、三象限
C．随的增大而减小
D．当时，随的增大而减小
2．如图，以点为位似中心，将放大得到．若，则与的位似比为（ ）．
A．B．C．D．
3．二次函数的图象如图，有下列结论:①，②，③时，，④，⑤当且时，，⑥当时，.其中正确的有（ ）
A．①②③B．②④⑥C． ②⑤⑥D．②③⑤
4．已知，满足，则的值是（ ）．
A．16B．C．8D．
5．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点0）20米的A处，则小明的影长为（ ）米．
A．4B．5C．6D．7
6．若将抛物线y=- x2先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是( )
A．B．
C．D．
7．如果（，均为非零向量），那么下列结论错误的是（ ）
A．//B．-2=0C．=D．
8．如图，、分别与相切于、两点，点为上一点，连接，，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．已知二次函数的图象与轴有两个不同的交点，其横坐标分别为若且则（ ）
A．B．C．D．
10．由3x=2y(x≠0)，可得比例式为（ ）
A．B．C．D．
11．一元二次方程x2－8x－1=0配方后为( )
A．(x－4)2=17B．(x＋4)2=15
C．(x＋4)2=17D．(x－4)2=17或(x＋4)2=17
12．如果双曲线y＝经过点（3、﹣4），则它也经过点（ ）
A．（4、3）B．（﹣3、4）C．（﹣3、﹣4）D．（2、6）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，已知射线，点从B点出发，以每秒1个单位长度沿射线向右运动；同时射线绕点顺时针旋转一周，当射线停止运动时，点随之停止运动.以为圆心，1个单位长度为半径画圆，若运动两秒后，射线与恰好有且只有一个公共点，则射线旋转的速度为每秒______度.
14．若关于x的方程x2-kx+9=0（k为常数）有两个相等的实数根，则k=_____.
15．如图，已知△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，∠B=30°，点A在反比例函数y=的图象上，若点B在反比例函数y=的图象上，则的k值为_______．
16．关于x的方程的两个根是﹣2和1，则nm的值为_____．
17．从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为___．
18．如图，矩形中，，，是边上的一点，且，点在矩形所在的平面中，且，则的最大值是_________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）运城菖蒲酒产于山西垣曲.莒蒲洒远在汉代就已名噪酒坛，为历代帝王将相所喜爱，并被列为历代御膳香醪.菖蒲酒在市场的销售量会根据价格的变化而变化.菖蒲酒每瓶的成本价是元，某超市将售价定为元时，每天可以销售瓶，若售价每降低元，每天即可多销售瓶(售价不能高于元)，若设每瓶降价元
用含的代数式表示菖蒲酒每天的销售量.
每瓶菖蒲酒的售价定为多少元时每天获取的利润最大？最大利润是多少？
20．（8分）如图，直线y＝﹣x+2与反比例函数 （k≠0）的图象交于A（a，3），B（3，b）两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D．
（1）求a，b的值及反比例函数的解析式；
（2）若点P在直线y＝﹣x+2上，且S△ACP＝S△BDP，请求出此时点P的坐标；
（3）在x轴正半轴上是否存在点M，使得△MAB为等腰三角形？若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，说明理由．
21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．
（1）求证：直线DF与⊙O相切；
（2）若AE=7，BC=6，求AC的长．
22．（10分）如图，点的坐标为，把点绕坐标原点逆时针旋转后得到点．
（1）求点经过的弧长；（结果保留）
（2）写出点的坐标是________．
23．（10分）已知关于x的方程
（1）求证：方程总有两个实数根
（2）若方程有一个小于1的正根，求实数k的取值范围
24．（10分）如图，在中，以为直径的交于点，连接，.
（1）求证：是的切线；
（2）若，求点到的距离.
25．（12分）解方程：（l）
（2）（配方法）．
26．（12分）某班为推荐选手参加学校举办的“祖国在我心中”演讲比赛活动，先在班级中进行预赛，班主任根据学生的成绩从高到低划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图表．请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）a的值为 ；
（2）求C等级对应扇形的圆心角的度数；
（3）获得A等级的4名学生中恰好有1男3女，该班将从中随机选取2人，参加学校举办的演讲比赛，请利用列表法或画树状图法，求恰好选中一男一女参加比赛的概率．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、D
4、A
5、B
6、A
7、B
8、C
9、C
10、C
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、30或60
14、±1
15、-3
16、﹣1
17、
18、5+.
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）售价定为元时，有最大利润，最大利润为元.
20、（1）y＝；（2）P（0，2）或（－3，5）；（3）M（，0）或（，0）．
21、（1）证明见解析；（2）1．
22、（1）；（2）
23、（1）证明见解析；（2）
24、（1）见解析；（2）
25、（1）；（2）
26、（1）8 ；（2）；（3）