2023-2024学年哈尔滨松北区七校联考九上数学期末监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年哈尔滨松北区七校联考九上数学期末监测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了如图，已知∥∥，，那么的值是，抛物线y=，如果，那么等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣1或x＞1B．x＜﹣1或0＜x＜1
C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1D．﹣1＜x＜0或x＞1
2．如图，将Rt△ABC绕直角顶点A，沿顺时针方向旋转后得到Rt△AB1C1，当点B1恰好落在斜边BC的中点时，则∠B1AC＝（ ）
A．25°B．30°C．40°D．60°
3．在同一坐标系中，反比例函数y＝与二次函数y＝kx2+k(k≠0)的图象可能为( )
A．B．
C．D．
4．一元二次方程x2+x﹣1=0的两根分别为x1，x2，则=（ ）
A．B．1C．D．
5．如图，A、B、C三点在⊙O上，且∠AOB=80°，则∠ACB等于
A．100°B．80°C．50°D．40°
6．如图，已知∥∥，，那么的值是（ ）
A．B．C．D．2
7．已知△ABC的外接圆⊙O，那么点O是△ABC的（ ）
A．三条中线交点B．三条高的交点
C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线交点
8．抛物线y=（x+1）2+2的顶点（ ）
A．（﹣1，2） B．（2，1） C．（1，2） D．（﹣1，﹣2）
9．圆锥的底面直径为30cm，母线长为50cm，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角为( )
A．108°B．120°C．135°D．216°
10．如果，那么（ ）
A．B． C．D．
11．如图，直线，等腰的直角顶点在上，顶点在上，若，则（ ）
A．31°B．45°C．30°D．59°
12．根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值，可判断该二次函数的图象与轴（ ）．
A．只有一个交点B．有两个交点，且它们分别在轴两侧
C．有两个交点，且它们均在轴同侧D．无交点
二、填空题（每题4分，共24分）
13．请将二次函数改写的形式为_________________.
14．已知抛物线，过点（0，2），则c＝__________．
15．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂=动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力（单位：）关于动力臂（单位：）的函数解析式为______．
16．某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同，则该商品每次降价的百分率为_____．
17．如图，，如果，，，那么___________．
18．圆心角是60°且半径为2的扇形面积是______
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图所示，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆O，分别与BC、AB相交于点D、E，连接AD，已知∠CAD＝∠B．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若∠B＝30°，CD＝，求劣弧BD的长；
（3）若AC＝2，BD＝3，求AE的长．
20．（8分）为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表．
请根据所给信息，解答以下问题：
(1)表中a=______，b=______；
(2)请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；
(3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率．
21．（8分）超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件．根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件．设销售单价增加元，每天售出件．
（1）请写出与之间的函数表达式；
（2）当为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？
（3）设超市每天销售这种玩具可获利元，当为多少时最大，最大值是多少？
22．（10分）《厉害了，我的国》是在央视财经频道的纪录片《辉煌中国》的基础上改编而成的电影记录了过去五年以来中国桥、中国路、中国车、中国港、中国网等超级工程的珍贵影像．小明和小红都想去观看这部电影，但是只有一-张电影票，于是他们决定采用摸球的办法决定谁去看电影，规则如下：在一个不透明的袋子中装有编号为的四个球(除编号外都相同)，小明从中随机摸出一个球，记下数字后放回，小红再从中摸出一个球，记下数字，若两次数字之和大于则小明获得电影票，若两次数字之和小于则小红获得电影票．
（1）请用列表或画树状图的方法表示出两数和的所有可能的结果；
（2）分别求出小明和小红获得电影票的概率．
23．（10分）某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图，A转盘被分成三个面积相等的扇形，B转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，先转动A转盘，记下指针所指区域内的数字，再转动B转盘，记下指针所指区域内的数字（当指针在边界线上时，重新转动转盘，直到指针指向一个区域内为止）
（1）请利用画树状图或列表的方法（只选其中一种），表示出转转盘可能出现的所有结果；
（2）如果将两次转转盘指针所指区域的数据相乘，乘积是无理数时获得一等奖，那么获得一等奖的概率是多少？
24．（10分）若为实数，关于的方程的两个非负实数根为、，求代数式的最大值．
25．（12分）如图，直线与双曲线在第一象限内交于两点，已知．
（1）求的值及直线的解析式．
（2）根据函数图象，直接写出不等式的解集．
（3）设点是线段上的一个动点，过点作轴于点是轴上一点，当的面积为时，请直接写出此时点的坐标．
26．（12分）如图，ABCD是边长为1的正方形，在它的左側补一个矩形ABFE，使得新矩形CEFD与矩形ABEF相似，求BE的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、D
4、B
5、D
6、A
7、C
8、A
9、A
10、B
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、2
15、
16、10%
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）；（3）AE＝
20、（1）0.3 ，45；（2）108°；（3）．
21、（1）（2）当为10时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元（3）当为20时最大，最大值是2400元
22、（1）答案见解析；（2）小明获得电影票的概率；小红获得电影粟的概率．
23、（1）见解析；（2）．
24、1
25、（1），（2）解集为或（3）
26、
…
…
…
…
组别
分数段
频次
频率
A
60≤x＜70
17
0.17
B
70≤x＜80
30
a
C
80≤x＜90
b
0.45
D
90≤x＜100
8
0.08