哈尔滨松北区七校联考2022-2023学年数学七下期末学业质量监测模拟试题含答案

哈尔滨松北区七校联考2022-2023学年数学七下期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A．，， B．6，8，10 C．7，24，25 D．，3，5

2．随着私家车的增加，交通也越来越拥挤，通常情况下，某段公路上车辆的行驶速度（千米/时）与路上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当x≥8时，y与x成反比例函数关系，当车速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，公路上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是（　　）

A．x＜32 B．x≤32 C．x＞32 D．x≥32

3．小苏和小林在如图①所示的跑道上进行米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离（单位：）与跑步时间（单位：）的对应关系如图②所示.下列叙述正确的是（    ）.

A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点

B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度

C．小苏前跑过的路程大于小林前跑过的路程

D．小林在跑最后的过程中，与小苏相遇2次

4．下列说法中，正确的是（ ）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的平行四边形是矩形

D．对角线互相垂直的平行四边形是矩形

5．在下列各式中①；②；③；④，是一元二次方程的共有（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6．下列各式中，从左到右的变形，属于分解因式的是（    ）

A．10x2－5x＝5x(2x－1) B．a2－b2－c2＝(a－b)(a＋b)－c2

C．a(m＋n)＝am＋an D．2x2－4y+2＝2(x2-2y)

7．当x＝1时，下列式子无意义的是（　　）

A． B． C． D．

8．把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（　　）

A．六边形 B．八边形 C．十二边形 D．十六边形

9．观察下列等式：，，，，，…，那么的个位数字是（    ）

A．0 B．1 C．4 D．5

10．对于一次函数，下列结论错误的是(   )

A．函数的图象与轴的交点坐标是

B．函数值随自变量的增大而减小

C．函数的图象不经过第三象限

D．函数的图象向下平移个单位长度得到的图象

11．下列从左到右的变形是分解因式的是（    ）

A． B．

C． D．

12．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若，BD=4，则菱形ABCD的周长为（    ）

A．4 B． C． D．28

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知等腰三角形两条边的长为4和9，则它的周长______.

14．点M(a，2)是一次函数y=2x-3图像上的一点，则a=________．

15．若矩形的边长分别为2和4，则它的对角线长是__．

16．如图，有一四边形空地ABCD，AB⊥AD，AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13，则四边形ABCD的面积为_______．

17．若分式值为0，则的值为__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）中，AD是的平分线，，垂足为E，作，交直线AE于点设，．

若，，依题意补全图1，并直接写出的度数；

如图2，若是钝角，求的度数用含，的式子表示；

如图3，若，直接写出的度数用含，的式子表示．

19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在反比例函数图象上，直线交于点，交正半轴于点，且

求的长:

若，求的值．

20．（8分）在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为1丈（1丈=10尺）的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面1尺．如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池深多少尺？”

21．（10分）下表是厦门市某品牌专卖店全体员工9月8日的销售量统计资料．

（1）写出该专卖店全体员工9月8日销售量的众数；

（2）求该专卖店全体员工9月8日的平均销售量．

22．（10分）已知一次函数y=kx+b，当x=2时y的值是﹣1，当x=﹣1时y的值是1．

（1）求此一次函数的解析式；

（2）若点P（m，n）是此函数图象上的一点，﹣3≤m≤2，求n的最大值．

23．（12分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F．

（1）求证：△AEB≌△CFD；

（2）连接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、B

3、D

4、C

5、B

6、A

7、C

8、B

9、A

10、A

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、．

15、2.

16、1

17、-1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）补图见解析，；（2） ；（3） ．

19、（1）6；（2）4

20、1尺

21、（1）该专卖店全体员工9月8日销售量的众数是件；（2）该专卖店全体员工9月8日的平均销售量是件．

22、（1）一次函数的解析式为；（2）n的最大值是9.

23、（1）证明见解析；（2）证明见解析．