福建省仙游县2023-2024学年数学九上期末联考试题含答案

这是一份福建省仙游县2023-2024学年数学九上期末联考试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列说法正确的是，下列图形中，成中心对称图形的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．点在二次函数y＝x2+3x﹣5的图像上，x与y对应值如下表：
那么方程x2+3x﹣5＝0的一个近似根是（ ）
A．1B．1.1C．1.2D．1.3
2．如图直角三角板∠ABO＝30°，直角项点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数的y1＝图象上，顶点B在函数y2＝的图象上，则＝（ ）
A．B．C．D．
3．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y＝ax+c在同一坐标系中的图象大致为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，等边△ABC的边长为6，P为BC上一点，BP=2，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（ ）
A．2B．C．D．1
5．小明利用计算机列出表格对一元二次方程进行估根如表:那么方程的一个近似根是（ ）
A．B．C．D．
6．若关于的方程有两个相等的根，则的值为（ ）
A．10B．10或14C．-10或14D．10或-14
7．下列说法正确的是（）
A．垂直于半径的直线是圆的切线B．经过三个点一定可以作圆
C．圆的切线垂直于圆的半径D．每个三角形都有一个内切圆
8．关于x的一元二次方程x2+mx﹣1＝0的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．不能确定
9．下列图形中，成中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，轴右侧一组平行于轴的直线···，两条相邻平行线之间的距离均为，以点为圆心，分别以···为半径画弧，分别交轴， ···于点···则点的坐标为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．等腰△ABC的腰长与底边长分别是方程x2﹣6x+8=0的两个根，则这个△ABC的周长是_____．
12．如图,从一块直径是的圆形铁皮上剪出一个圆心角是的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，那么圆锥的底面圆的半径为___________．
13．小强同学从﹣1，0，1，2，3，4这六个数中任选一个数，满足不等式x+1＜2的概率是_____．
14．如图，在中，，，点在上，且，则______．______．
15．设x1，x2是方程x2+3x﹣1＝0的两个根，则x1+x2＝_____．
16．如图，已知，，则_____.
17．△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则sinA+csA＝_____．
18．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，则道路的宽为 ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，BC＞AD，∠D＝90°，AC⊥BC，AB＝10cm，BC＝6cm，F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．
（1）求证：△ACD∽△BAC；
（2）求DC的长；
（3）试探究：△BEF可以为等腰三角形吗？若能，求t的值；若不能，请说明理由．
20．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，CD是AB边上的中线，延长AB到点E，使BE=AB，连接CE．求证：CD= CE．
21．（6分）如图，内接于，，是的弦，与相交于点，平分，过点作，分别交，的延长线于点、，连接.
（1）求证：是的切线；
（2）求证：.
22．（8分）如图，已知矩形 ABCD．在线段 AD 上作一点 P，使∠DPC ＝∠BPC ．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
23．（8分）如图，直线y＝2x＋6与反比例函数y＝(k＞0)的图像交于点A(1，m)，与x轴交于点B，平行于x轴的直线y＝n(0＜n＜6)交反比例函数的图像于点M，交AB于点N，连接BM.
(1)求m的值和反比例函数的表达式；
(2)直线y＝n沿y轴方向平移，当n为何值时，△BMN的面积最大？
24．（8分）计算：sin45°+2cs30°﹣tan60°
25．（10分）为了加强学校的体育活动，某学校计划购进甲、乙两种篮球，根据市场调研发现，如果购进甲篮球2个和乙篮球3个共需270元；购进甲篮球3个和乙篮球2个共需230元．
（1）求甲、乙两种篮球每个的售价分别是多少元？
（2）为满足开展体育活动的需求，学校计划购进甲、乙两种篮球共100个，由于购货量大，和商场协商，商场决定甲篮球以九折出售，乙篮球以八折出售，学校要求甲种篮球的数量不少于乙种篮球数量的4倍，甲种篮球的数量不多于90个，请你求出学校花最少钱的进货方案；
（3）学校又拿出省下的290元购买跳绳和毽子两种体育器材，跳绳10元一根，毽子5元一个，在把钱用尽的情况下，有多少种进货方案？
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣1，5）、B（﹣2，0）、C（﹣4，3）．
（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1：
（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在图中y轴的左侧画出△A2B2C2，并求出△A2B2C2的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、D
4、B
5、C
6、D
7、D
8、A
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、11
12、
13、
14、
15、﹣1．
16、105°
17、
18、2m
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）DC＝6.4cm；（3）当△EFB为等腰三角形时，t的值为秒或秒或秒．
20、见解析
21、（1）详见解析；（2）详见解析.
22、详见解析
23、（1）m＝8，反比例函数的表达式为y＝；（2）当n＝3时，△BMN的面积最大．
24、1
25、（1）甲种篮球每个的售价为30元，乙种篮球每个的售价为70元；（2）花最少钱的进货方案为购进甲种篮球90个，乙种篮球10个；（3）有28种进货方案．
26、（1）详见解析；（2）图详见解析，．