福建省仙游县2023-2024学年九年级数学第一学期期末预测试题含答案

这是一份福建省仙游县2023-2024学年九年级数学第一学期期末预测试题含答案，共8页。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD＝35°，那么∠BAD等于（ ）
A．35°B．45°C．55°D．65°
2．一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（ ）
A．B．C．D．
3．从这九个自然数中任取一个，是的倍数的概率是（ ）．
A．B．C．D．
4．已知反比例函数，下列各点在此函数图象上的是（ ）
A．（3，4）B．（-2，6）C．（-2，-6）D．（-3，-4）
5．如图，半径为的中，弦，所对的圆心角分别是，，若，，则弦的长等于（ ）
A．B．C．D．
6．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，1，1，1．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）
A．7B．1C．5D．4
7．如图所示的物体组合，它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图像相交于，两点，过点作轴的平行线，交函数的图像于点，连接，交轴于点，则的面积为（ ）
A．B．C．2D．
9．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长都为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是( )

A．B．C．2D．
10．如图，方格纸中4个小正方形的边长均为2，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA＝3，OC＝1，分别连接AC、BD，则图中阴影部分的面积为_____．
12．已知：如图，在平面上将绕点旋转到的位置时，，则为__________度．
13．如图，在平面直角坐标系中，已知经过原点，与轴、轴分别交于、两点，点坐标为，与交于点，则圆中阴影部分的面积为________.
14．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则整数的最大值是______．
15．抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（﹣4,0），B（3,0）两点，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的解是_____．
16．如图，在中，，若，则的值为_________
17．若反比例函数y=的图象在每一个象限中，y随着x的增大而减小，则m的取值范围是_____．
18．在△ABC中，∠C＝90°，csA＝，则tanA等于 ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）解一元二次方程：.
20．（6分）在一个不透明的布袋里装有3个标有1，2，3的小球，它们的形状，大小完全相同，李强从布袋中随机取出一个小球，记下数字为x，然后放回袋中搅匀，王芳再从袋中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点M的坐标（x，y）．
（1）用列表或画树状图（只选其中一种）的方法表示出点M所有可能的坐标；
（2）求点M（x，y）在函数y＝x2图象上的概率．
21．（6分）如图，在⊙O中，，∠ACB=60°，
求证∠AOB=∠BOC=∠COA.
22．（8分）某食品厂生产一种半成品食材，成本为2元/千克，每天的产量P（百千克）与销售价格x（元/千克）满足函数关系式p＝x+1．从市场反馈的信息发现，该食材每天的市场需求量q（百千克）与销售价格x（元/千克）满足一次函数关系，部分数据如表：
已知按物价部门规定销售价格x不低于2元/千克且不高于10元/千克，
（1）直接写出q与x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；
（2）当每天的产量小于或等于市场需求量时，这种食材能全部售出；当每天的产量大于市场需求量时，只能售出市场需求的量，而剩余的食材由于保质期短作废弃处理；
①当每天的食材能全部售出时，求x的取值范围；
②求厂家每天获得的利润y（百元）与销售价格x的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，当x为多少时，y有最大值，并求出最大利润．
23．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于点，点，与轴相交于点，与抛物线的对称轴相交于点.
（1）求该抛物线的表达式，并直接写出点的坐标；
（2）过点作交抛物线于点，求点的坐标；
（3）在（2）的条件下，点在射线上，若与相似，求点的坐标.
24．（8分）如图，在的正方形网格中，网线的交点称为格点，点，，都是格点．已知每个小正方形的边长为1．
（1）画出的外接圆，并直接写出的半径是多少．
（2）连结，在网络中画出一个格点，使得是直角三角形，且点在上．
25．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，点E在AD边上，且AE=8，EF⊥BE交CD于F
（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）求EF的长．
26．（10分）如图，是的弦，为半径的中点，过作交弦于点，交于点，且．
（1）求证：是的切线；
（2）连接、，求的度数：
（3）如果，，，求的半径．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、B
4、B
5、A
6、C
7、D
8、B
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2π
12、1
13、
14、1
15、﹣4或1．
16、
17、m>1
18、.
三、解答题(共66分)
19、，.
20、（1）（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），见解析；（2）
21、详见解析.
22、（1）q＝﹣x+14，其中2≤x≤10；（2）①2≤x≤4，②y＝；（3）x＝时取最大值，最大利润百元．
23、（1），点；（2）点；（3）或
24、（1）作图见解析，半径为；（2）作图见解析
25、（1）证明见解析（2）
26、（1）证明见解析； （2）30°；（3）．
销售价格x（元/千克）
2
4
……
10
市场需求量q（百千克）
12
10
……
4