湖南省新化县2023-2024学年九年级数学第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份湖南省新化县2023-2024学年九年级数学第一学期期末达标检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列方程中，是一元二次方程的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．有n支球队参加篮球比赛，共比赛了15场，每两个队之间只比赛一场，则下列方程中符合题意的是( )
A．n(n﹣1)＝15B．n(n+1)＝15
C．n(n﹣1)＝30D．n(n+1)＝30
2．已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x和的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，，若，则的长是（ ）
A．4B．6C．8D．10
4．下列两个图形：①两个等腰三角形；②两个直角三角形；③两个正方形；④两个矩形；⑤两个菱形；⑥两个正五边形．其中一定相似的有（ ）
A．2组
B．3组
C．4组
D．5组
5．已知反比例函数，下列结论中不正确的是． （ ）
A．图象必经过点(3，-2)B．图象位于第二、四象限
C．若，则D．在每一个象限内， 随值的增大而增大
6．已知关于x的分式方程=1的解是非负数，则m的取值范围是（ ）
A．m1B．m1
C．m-1且m≠0D．m-1
7．把一张矩形的纸片对折后和原矩形相似，那么大矩形与小矩形的相似比是（ ）
A．:1B．4:1C．3:1D．2:1
8．下列方程中，是一元二次方程的是( )
A．B．
C．D．
9．小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面四条信息：①；②＜0；③；④方程必有一个根在－1到0之间．你认为其中正确信息的个数有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=120°，M是BC边的一个三等分点，P是对角线AC上的动点，当PB+PM的值最小时，PM的长是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，AB为弓形AB的弦，AB＝2，弓形所在圆⊙O的半径为2，点P为弧AB上动点，点I为△PAB的内心，当点P从点A向点B运动时，点I移动的路径长为_____．
12．等边三角形中，，将绕的中点逆时针旋转，得到，其中点的运动路径为，则图中阴影部分的面积为__________．
13．如图，已知点A，C在反比例函数的图象上，点B，D在反比例函的图象上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=5，CD=4，AB与CD的距离为6，则a−b的值是_______.
14．图形之间的变换关系包括平移、______、轴对称以及它们的组合变换．
15．某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________．
16．反比例函数的图象具有下列特征：在所在象限内，的值随值增大而减小．那么的取值范围是_____________．
17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点G是△ABC的重心，且AG⊥CG，CG的延长线交AB于H．则S△AGH：S△ABC 的值为 ____．
18．当________时，的值最小.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，某中学有一块长为米，宽为米的矩形场地，计划在该场地上修筑宽都为2米的两条互相垂直的道路（阴影部分），余下的四块矩形小场地建成草坪．
（1）请分别写出每条道路的面积（用含或的代数式表示）；
（2）若，并且四块草坪的面积之和为144平方米，试求原来矩形场地的长与宽各为多少米？
20．（6分）某校九年级举行毕业典礼，需要从九年级班的名男生名女生中和九年级班的名男生名女生中各随机选出名主持人．
（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；
（2）求名主持人恰好男女的概率．
21．（6分）如图，在和中，，点为射线，的交点．

（1）问题提出：如图1，若，．
①与的数量关系为________；
②的度数为________．
（2）猜想论证：如图2，若，则（1）中的结论是否成立？请说明理由．
22．（8分）如图，抛物线y＝ax2+x+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知点A的坐标为（﹣1，0），点C的坐标为（0，2）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．
23．（8分）图中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．线段和的端点均在格点上．
（1）在图中画出以为一边的，点在格点上，使的面积为4，且的一个角的正切值是；
（2）在图中画出以为顶角的等腰（非直角三角形），点在格点上．请你直接写出的面积．
24．（8分）如图，已知四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E，F在AC上，AB=AD,∠BFC=∠BAD=2∠DFC ．
(1)若∠DFC=40º，求∠CBF的度数．
(2)求证: CD⊥DF ．
25．（10分）知识改变世界，科技改变生活.导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.如图，某校组织学生乘车到黑龙滩（用C表示）开展社会实践活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正北方向，且距离A地13千米，导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶至B地，再沿北偏西37°方向行驶一段距离才能到达C地，求B、C两地的距离.（参考数据：sin53°≈,cs53°≈，tan53°≈)
26．（10分）为了解九年级学生的体能状况，从我县某校九年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题；
(1)求本次测试共调查了多少名学生？并在答题卡上补全条形统计图；
(2)经测试，全年级有4名学生体能特别好，其中有1名女生，学校准备从这4名学生中任选两名参加运动会，请用列表或画树状图的方法求出女生被选中的概率.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、C
4、A
5、C
6、C
7、A
8、B
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、
13、
14、旋转
15、20%
16、
17、1:6
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）这两条道路的面积分别是平方米和平方米；（2）原来矩形的长为20米，宽为10米．
20、（1）答案见解析；（2）
21、（1）；；（2）成立，理由见解析
22、（1）y＝﹣x2+x+2（2）（，4）或（，）或（，﹣）（3）（2，1）
23、（1）画图见解析；（2）画图见解析，1．
24、（1）50º；（2）见解析
25、（20-5）千米.
26、 (1)共调查了50名学生，补图见解析；(2).