湖南常德芷兰实验学校2023-2024学年数学九上期末调研模拟试题含答案

这是一份湖南常德芷兰实验学校2023-2024学年数学九上期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，sin30°等于等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．点A（﹣3，y1），B（0，y2），C（3，y3）是二次函数y＝﹣（x+2）2+m图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y1＝y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y1＜y3＜y2
2．如果小强将飞镖随意投中如图所示的正方形木板，那么P(飞镖落在阴影部分的概率)为( )
A．B．C．D．
3．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为( )
A．65°B．130°C．50°D．100°
4．如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB．将矩形ABCD对折，得到折痕MN，沿着CM折叠，点D的对应点为E，ME与BC的交点为F；再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，此时点B的对应点为G．下列结论：①△CMP是直角三角形；②AB＝BP；③PN＝PG；④PM＝PF；⑤若连接PE，则△PEG∽△CMD．其中正确的个数为（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，如果AC=3，AB=5，那么sinB等于（ ）
A．B．C．D．
6．已知抛物线y=x2－8x+c的顶点在x轴上，则c的值是（ ）
A．16B．-4C．4D．8
7．如图，二次函数的图象经过点,下列说法正确的是（ ）
A．B．C．D．图象的对称轴是直线
8．为了解圭峰会城九年级女生身高情况，随机抽取了圭峰会城九年级100名女生，她们的身高x（cm）统计如下：
根据以上结果，随机抽查圭峰会城九年级1名女生，身高不低于155cm的概率是（ ）
A．0.25B．0.52C．0.70D．0.75
9．如图，⊙O的半径为6，直径CD过弦EF的中点G，若∠EOD＝60°，则弦CF的长等于（ ）
A．6B．6C．3D．9
10．sin30°等于( )
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在△ABC中，若∠A，∠B满足|csA－|＋(sinB－)2＝0，则∠C＝_________．
12．如图，，，，分别是正方形各边的中点，顺次连接，，，.向正方形区域随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率是_______.
13．若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m+2020的值为_____．
14．若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是_____________．
15．方程的根为 ．
16．某公园平面图上有一条长12cm的绿化带．如果比例尺为1：2000，那么这条绿化带的实际长度为_____．
17．如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△OA1B1的斜边OA1＝2，且OA1在x轴的正半轴上，点B1落在第一象限内．将Rt△OA1B1绕原点O逆时针旋转45°，得到Rt△OA2B2，再将Rt△OA2B2绕原点O逆时针旋转45°，又得到Rt△OA3B3，……，依此规律继续旋转，得到Rt△OA2019B2019，则点B2019的坐标为_____．
18．如图，四边形内接于，若，_______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知二次函数的图象顶点是， 且经过，求这个二次函数的表达式．
20．（6分）已知二次函数的顶点坐标为，且经过点，设二次函数图象与轴交于点，求点的坐标．
21．（6分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点A作AD平分∠BAC，交⊙O于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E．
（1）依据题意，补全图形（尺规作图，保留痕迹）；
（2）判断并证明：直线DE与⊙O的位置关系；
（3）若AB=10，BC=8，求CE的长．
22．（8分）计算
（1）tan60°﹣sin245°﹣3tan45°+cs60°
（2）+tan30°
23．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．求证：△DEH∽△BCA．
24．（8分）如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，点D在边AC上，且DE⊥AC交BC于点E．
（1）求证：△CDE∽△CBA；
（2）若AB＝3，AC＝5，E是BC中点，求DE的长．
25．（10分）如图，在中，，点在边上，点在边上，且是的直径，的平分线与相交于点.
（1）证明：直线是的切线；
（2）连接，若，，求边的长.
26．（10分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B．
（1）求k和b的值；
（2）求△OAB的面积．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、C
4、B
5、A
6、A
7、D
8、D
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、75°
12、
13、1
14、y1>y3>y1
15、.
16、240m
17、（﹣1，1）
18、
三、解答题(共66分)
19、
20、点的坐标为：
21、 (1)见解析;(3) 直线DE是⊙O的切线,证明见解析;（3）3.3或4.3
22、 (1)0;(2)
23、详见解析．
24、（1）证明见解析；（2）DE=．
25、（1）见解析；（2）12
26、（1）k=10，b=3；（2）.
组别（cm）
x＜150
150≤x＜155
155≤x＜160
160≤x＜165
x≥165
频数
2
23
52
18
5