2023-2024学年湖南常德芷兰实验学校数学八年级第一学期期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南常德芷兰实验学校数学八年级第一学期期末监测试题含答案，共8页。试卷主要包含了如图，在中，，，，，则是，估计4﹣的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( )
A．B．
C．D．
2．若分式的值为0，则x的取值是（ ）
A．B．C．或3D．以上均不对
3．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，BD⊥AC，垂足为D点，AE平分∠BAC，交BD于点F交BC于点E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，下列结论错误的是（ ）
A．AH＝2DFB．HE＝BEC．AF＝2CED．DH＝DF
4．下面计算正确的是( )
A．B．
C．D．2
5．若分式在实数范围内有意义，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．且
6．如图，在中，，，，，则是( )
A．B．5C．D．10
7．小颖和小亮在做一道关于整数减法的作业题，小亮将被减数后面多加了一个0，得到的差为750；小颖将减数后面多加了一个0，得到的差为-420，则这道减法题的正确结果为（ ）
A．-30B．-20C．20D．30
8．如图点在同一条直线上，都是等边三角形，相交于点O，且分别与交于点，连接，有如下结论：①；②；③为等边三角形；④．其中正确的结论个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．估计4﹣的值为（ ）
A．0到1之间B．1到2之间C．2到3之间D．3到4之间
10．△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ）
A．a2+b2=c2B．a=5，b=12，c=13C．∠A=∠B+∠CD．∠A：∠B：∠C=3：4：5
11．已知不等式x+1≥0，其解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12．如果分式的值为0，那么x的值是（ ）
A．x=3B．x=±3C．x≠-3D．x=-3
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+y＝36的解，则k的值为_____．
14．某体育馆的入场票上标有几区几排几号，将1排2区3号记作（1、2、3），那么（3、2、6）表示的位置是______．
15．如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，若OD=8，OP=10，则PE=_____．
16．分解因式：x3y-xy=______．
17．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为_______．
18．已知有理数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数为，－1的差倒数，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数…，依此类推，则______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．
(1)在图①中，以格点为端点，画线段MN=；
(2)在图②中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为1．
20．（8分）某广告公司为了招聘一名创意策划，准备从专业技能和创新能力两方面进行考核，成绩高者录取．
甲、乙、丙三名应聘者的考核成绩以百分制统计如下表．
（1）如果公司认为专业技能和创新能力同等重要，则应聘人______将被录取．
（2）如果公司认为职员的创新能力比专业技能重要，因此分别赋予它们6和4的权．计算他们赋 权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取．
21．（8分）某校组织全校2000名学生进行了环保知识竞赛，为了解成绩的分布情况，随机抽取了部分学生的成绩(得分取整数，满分为100分)，并绘制了频数分布表和频数分布直方图(不完整)：
根据所给信息，回答下列问题 ：
(1)补全频数分布表；
(2)补全频数分布直方图；
(3)学校将对成绩在 90.5 ～ 100.5 分之间的学生进行奖励，请你估算出全校获奖学生的人数 ．
22．（10分）如图，在中，，，点为的中点，点为边上一点且，延长交的延长线于点，若，求的长．
23．（10分）如图，已知的顶点都在图中方格的格点上．
(1)画出关于轴对称的，并直接写出、、三点的坐标．
(2)求出的面积．
24．（10分）列分式方程解应用题.
为缓解市区至通州沿线的通勤压力，北京市政府利用既有国铁线路富余能力，通过线路及站台改造，开通了“京通号”城际动车组，每班动车组预定运送乘客1200人，为提高运输效率，“京通号”车组对动车车厢进行了改装，使得每节车厢乘坐的人数比改装前多了，运送预定数量的乘客所需要的车厢数比改装前减少了4节，求改装后每节车厢可以搭载的乘客人数.
25．（12分）甲、乙两校参加学生英语口语比赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、1分、9分、10分（满分为10分），乙校平均分是1．3分，乙校的中位数是1分．依据统计数据绘制了如下尚不完整的甲校成绩统计表和乙校成绩统计图；
甲校成绩统计表
（1）请你将乙校成绩统计图直接补充完整；
（2）请直接写出甲校的平均分是 ，甲校的中位数是 ，甲校的众数是 ，从平均分和中位数的角度分析 校成绩较好（填“甲”或“乙”）．
26．（12分）2018年10月，吉州区井冈蜜柚节迎来了四方游客，游客李先生选购了井冈蜜柚和井冈板栗各一箱需要200元．他还准备给4位朋友每人送同样的井冈蜜柚一箱，6位同事每人送同样的井冈板栗一箱，就还需要1040元．
（1）求每箱井冈蜜柚和每箱井冈板栗各需要多少元？
（2）李先生到收银台才得知井冈蜜柚节期间，井冈蜜柚可以享受6折优惠，井冈板栗可以享受8折优惠，此时李先生比预计的付款少付了多少元？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、A
4、A
5、B
6、A
7、D
8、D
9、A
10、D
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、3排2区6号
15、6
16、
17、120°或20°
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）画图见解析；（2）画图见解析.
20、 (1)甲；(2)乙将被录取，理由见解析.
21、（1）见解析；（2）见解析；（3）740人
22、1．
23、（1）作图见解析，， ，；（2）10.5
24、改装后每节车厢可以搭载乘客200人.
25、（1）见解析；（2）1.3分，7分，7分，乙
26、（1）每箱井冈蜜柚需要81元，每箱井冈板栗需要121元；（2）李先生比预计的付款少付了328元
百分制
候选人
专业技能考核成绩
创新能力考核成绩
甲
90
88
乙
80
95
丙
85
90
分组
频数
频率
50.5～60.5
20
0.05
60.5～70.5
48
△
70.5～80.5
△
0.20
80.5～90.5
104
0.26
90.5～100.5
148
△
合计
△
1
分数
7分
1分
9分
10分
人数
11
0
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