专题09 含绝对值符号的一次方程_答案

这是一份专题09 含绝对值符号的一次方程_答案，共3页。试卷主要包含了 A 提示， C，C 提示，　⑴ ｘ=-1 或ｘ=-3等内容，欢迎下载使用。

例2 C 提示：用数轴表示，方程中未知数x表示到－1与3的距离之和等于4的整数值，分别是－1，0，1，2，3．
例3 由得，∴ ，．
又x，y异号，y，z同号，
故当y＝2，x＝－3时，z＝1，即x＋y＋z＝0；
当y＝－2，x＝3时，z＝－3，即x＋y＋z＝－2．
综上可知x＋y＋z的值为0或－2．
例4 （1）或
（2）提示：当x＜－3时，原方程化为，解得x＝－5；
当－3≤x＜1时，原方程化为，解得x＝－1；
当x≥1时，原方程化为，解得x＝3；
故原方程的解是x＝－5，－1，3．
例5 提示：由绝对值的几何意义知，当－2≤x≤1且－1≤y≤5时，
有，
故当x= －2, y=－1时,x+y有最小值为－ 3; 当X=1时,y=5时,x+y有最大值为6.
例6 分2种情况考虑:

当且仅当m≠1时,其解为，这是m满足的条件为 ，即0≤m<1,不符合-1≤m<0的条件,故应舍去.
同理,有 = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②得m>0时,方程有唯一的解.但不符合-1≤m<0.故方程无解.
A级
x=11 提示:原方程可化为5x+6=6x-5或5x+6=5-6x.分两种情况讨论.
2．或

0或-1
5
2004 提示:x₁=1002+1002² x₂=1002-1002²
6． A 提示:a7． C
8．A
9．B
10．C 提示:用筛选法
11． ⑴ ｘ=-1 或ｘ=-3
⑵ ｘ=4
⑶ 或ｘ=2
⑷提示:X<-1;-， , X≥2 四种情况分别去掉绝对值符号解方程,当考虑到
时,原方程化为 , 即1=1,这是一个恒等式,说明凡是满足的x值都是方程的解.
提示 (0 B级
-1 a≥0 提示:由 得a×1≥0,即 a≥0
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b≤x≤a 提示用绝对值得几何意义解
1 或-1 提示: 当a＜-1时,原式=1,当-1 D
C 提示由绝对值的几何意义知-2≤3X≤4
D 提示用绝对值得几何意义求解
C 提示:当a＞1时,方程有一负根;当a＜1时,方程有一正根.
提示:若b+3,b-3都是非负的,而且如果其中有一个为零,则得3个解;如果都不是零,则得4个解,故b=3
提示:由绝对值的几何意义知:当-3＜a＜3时,方程有一解;当a=±3时,方程有无穷多个解;当a>3或a＜-3时,方程无解.
根据题意: 解得
x=±2003