海南省省直辖县级行政单位临高县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

这是一份海南省省直辖县级行政单位临高县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．若分式有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．
2．如图，，若，，则的长为（ ）
第2题图
A．2B．3C．4D．5
3．已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，这个多边形的边数是（ ）
A．10B．9C．8D．6
4．若是一个完全平方式，则等于（ ）
A．B．C．D．
5．如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（ ）
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
6．如图，中，，，，分别平分、，过点作直线平行于，交、于、，则的周长为（ ）
第6题图
A．16B．17C．18D．19
7．某机床厂原计划在一定期限内生产240套机床，在实际生产中通过改进技术，结果每天比原计划多生产4套，并且提前5天完成任务．设原计划每天生产套机床，根据题意，下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．已知，，则的值为（ ）
A．8B．10C．12D．14
9．如图，对一个正方形进行了分割，通过面积恒等，能够验证下列哪个等式（ ）
第9题图
A．B．
C．D．
10．如图，在中，，，平分交于点，交于点，下列四个结论：①；②点在的垂直平分线上；③图中共有5个等腰三角形；④；其中正确结论的个数有（ ）
第10题图
A．4B．3C．2D．1．
11．如图，在中，，，是的平分线，于点，若，，则的周长为（ ）
第11题图
A．22B．25C．26D．28
12．关于的方程的解是正数，则的取值范围是（ ）
A．B．，且
C．D．，且
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．若和关于轴对称，则的值为___________．
14．数据0.000024用科学记数法表示为___________．
15．已知，，则的值为___________．
16．如图，已知等边，点为线段上一点，沿折叠得，连接，若，则的度数是___________．
第16题图
三、解答题（共6小题，满分72分）
17．分解因式（每小道5分，共10分）
（1）（2）
18．解方程（每小题6分，共12分）
（1）（2）
19．（满分10分）先化简，再求值：
，其中
20．（满分10分）某学校选购了甲、乙两种图书．已知甲种图书的单价是乙种图书单价的2.5倍，且用700元单独购买甲种图书的数量比单独购买乙种图书的数量要少21本．则甲、乙两种图书的单价分别是多少元？
21．（满分14分）如图，在中，，，分别是、平分线，分别与、交于点，，与交于点，连接．
（1）求的度数；
（2）求证：．
22．（满分16分）如图，已知，，连接，过点作的垂线段，使，连接．
图1 图2
（1）如图1，求点坐标；
（2）如图2，若点从点出发沿轴向左平移，连接，作等腰直角，连接，当点在线段上，求证：；
（3）在（2）的条件下若、、三点共线，求此时的度数及点坐标．（直接写出答案，无需写解答过程）
2023年秋季八年级数学期末达标检测题参考答案
一、选择题（每小题3分，共36分）
1-5 DACBD6-10 BBCCA11-12 AD
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．；14．；15．150；16．
三、解答题（共6小蒝，满分72分）
17．（10分）（1）：（2）
18．（12分）（1）：（2）
19．（10分）解：原式，当时，原式
20．（12分）解：设乙种图书的单价是元，则甲种图书的单价是元，
根据题意，得：，解得
经检验：是原方程的解，且符合题意．
答：甲，乙两种图书的単价分别是50元和20元．
（14分）（1）解：在中，，
，分别是、平分线，，
在中，
（2）证明：如图，在上截取，连接．
，，，，
由（1）
，
又，，，，
21、（本题15分）
（1）①解：平分，，
，
②证明：
，，
，，，
，即平分
（2）解：，设，则
又，，，
，
22、（本题15分）
解：（1）；
（2）当时，（元）
（元），
，按方案①购买较为合算
（3）由题意可得：，解得：
答：当时，两种优惠方案所需付款相同．
22．（16分）解：（1）如图1，作轴于，
则，
，，，
，，
，，，点的坐标为；
（2）如图2，与都是等腰直角三角形
，，，，
，，：
（3），
理由如下：
足等数直角三角形，，
当、，三点共线时，，
由（2）可如，，
，，点坐标为．
（直接写出答案，无需写解答过程）
图1 图2