广东省深圳市南山外国语文华学校2023-2024学年九上数学期末达标测试试题含答案

这是一份广东省深圳市南山外国语文华学校2023-2024学年九上数学期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了方程的解是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．B．x2=0C．x2-2y=1D．
2．若2a＝3b，则下列比列式正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，点、、是上的点，，连结交于点，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是
A．B．C．D．
5．已知关于的一元二次方程有一个根为，则的值为（ ）
A．0B．1C．D．
6．下列图像中，当时，函数与的图象时（ ）
A．B．C．D．
7．某单行道路的路口，只能直行或右转，任意一辆车通过路口时直行或右转的概率相同.有3辆车通过路口.恰好有2辆车直行的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．某制药厂，为了惠顾于民，对一种药品由原来的每盒121元，经连续两次下调价格后，每盒降为81元；问平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x，则根据题可列的方程为（ ）
A．x＝B．x＝
C．D．
9．方程的解是（ ）
A．x=0B．x=1C．x=0或x=1D．x=0或x=-1
10．抛物线y =2 x2＋3与两坐标轴的公共点个数为（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．请写出一个符合以下两个条件的反比例函数的表达式：___________________．
①图象位于第二、四象限；
②如果过图象上任意一点A作AB⊥x轴于点B，作AC⊥y轴于点C，那么得到的矩形ABOC的面积小于1．
12．已知的半径为，，是的两条弦，，，，则弦和之间的距离是__________．
13．如图，在中，，于，已知，则__________．
14．已知△ABC的内角满足=__________度．
15．某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为________ m2 ．
16．如图，RtABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝1．动点P以每秒3个单位的速度从点A开始向点C移动，直线l从与AC重合的位置开始，以相同的速度沿CB方向平行移动，且分别与CB，AB边交于E，F两点，点P与直线l同时出发，设运动的时间为t秒，当点P移动到与点C重合时，点P和直线l同时停止运动．在移动过程中，将PEF绕点E逆时针旋转，使得点P的对应点M落在直线l上，点F的对应点记为点N，连接BN，当BN∥PE时，t的值为_____．
17．如图，⊙M的半径为4，圆心M的坐标为（6，8），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为____．
18．一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为米，旗杆的影长为米，若小青的身高为米，则旗杆的高度为__________米.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知中，以为直径的⊙交于，交于，,求的度数.
20．（6分）如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF．
（1）求证：△AED≌△CFD；
（2）求证：四边形AECF是菱形．
（3）若AD=3，AE=5，则菱形AECF的面积是多少？
21．（6分）化简求值：，其中a=2cs30°+tan45°．
22．（8分）如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=4，求AB的长.
23．（8分）如图，是的直径，过的中点．，垂足为．
（1）求证：直线是的切线；
（2）若，的直径为，求的长及的值．
24．（8分）⊙O直径AB＝12cm，AM和BN是⊙O的切线，DC切⊙O于点E且交AM于点D，交BN于点C，设AD＝x，BC＝y．
（1）求y与x之间的关系式；
（2）x，y是关于t的一元二次方程2t2﹣30t+m＝0的两个根，求x，y的值；
（3）在（2）的条件下，求△COD的面积．
25．（10分）解方程：+3x－4=0
26．（10分）已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．
（1）如图①所示，若AB为⊙O的直径，要使EF成为⊙O的切线，还需要添加的一个条件是（至少说出两种）： 或者 ．
（2）如图②所示，如果AB是不过圆心O的弦，且∠CAE=∠B，那么EF是⊙O的切线吗？试证明你的判断．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、B
4、A
5、B
6、D
7、B
8、D
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、，答案不唯一
12、2或1
13、
14、75
15、75
16、
17、1
18、1
三、解答题(共66分)
19、40°
20、（4）证明见解析；（4）证明见解析；（4）4
21、，
22、1+1
23、（1）见解析；（2），
24、（1）y＝；（2）或；（3）1．
25、=－4，=1.
26、（1）①∠BAE=90°，②∠EAC=∠ABC；（2）EF是⊙O的切线