江苏省扬州市江都区实验中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份江苏省扬州市江都区实验中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列计算正确的是，如图，以等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列是一元二次方程的是（ ）
A．2x+1＝0B．x2+2x+3＝0C．y2+x＝1D．＝1
2．如图所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为（ ）
A．28°B．32°C．42°D．52°
3．方程x2-2x=0的根是（ ）
A．x1=x2=0
B．x1=x2=2
C．x1=0，x2=2
D．x1=0，x2=-2
4．如图，正方形的面积为16，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ）
A．2B．4C．6D．8
5．如果，那么代数式的值是（ ）.
A．2B．C．D．
6．下列计算正确的是（ ）
A．2a+5b＝10abB．（﹣ab）2＝a2bC．2a6÷a3＝2a3D．a2•a4＝a8
7．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD＝4，DB＝2，则EC：AE的值为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，F是AB中点，以点A为圆心，AD为半径作弧交AB于点E，以点B为圆心，BF为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分面积的差S1－S2为( )
A．B．C．D．6
9．如图，以（1，-4）为顶点的二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴负半轴交于A点，则一元二次方程ax2+bx+c=0的正数解的范围是（ ）
A．2＜x＜3B．3＜x＜4C．4＜x＜5D．5＜x＜6
10．如图，是的外接圆，是的直径，若的半径是，，则（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．两个函数和（abc≠0）的图象如图所示，请直接写出关于x的不等式的解集_______________．
12．在国庆节的一次同学聚会上，每人都向其他人赠送了一份小礼品，共互送110份小礼品，则参加聚会的有______名同学．
13．如图，以点O为位似中心，将四边形ABCD按1：2放大得到四边形A′B′C′D′，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比是_____．
14．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=30°，BC=4，则⊙O的直径为___．
15．已知二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是__________
16．函数是关于的二次函数，且抛物线的开口向上，则的值为____________．
17．如图，四边形中，，点在轴上，双曲线过点，交于点，连接．若，，则的值为__．
18．从一副扑克牌中的13张黑桃牌中随机抽取一张，它是王牌的概率为____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）随着中央电视台《朗读者》节目的播出，“朗读”为越来越多的同学所喜爱，西宁市某中学计划在全校开展“朗读”活动，为了了解同学们对这项活动的参与态度，随机对部分学生进行了一次调查，调查结果整理后，将这部分同学的态度划分为四个类别：.积极参与，.一定参与，.可以参与，.不参与.根据调查结果制作了如下不完整的统计表和统计图.
学生参与“朗读”的态度统计表
请你根据以上信息，解答下列问题：
（1）______，______，并将条形统计图补充完整；
（2）该校有1500名学生，如果“不参与”的人数不超过150人时，“朗读”活动可以顺利开展，通过计算分析这次活动能否顺利开展？
（3）“朗读”活动中，九年级一班比较优秀的四名同学恰好是两男两女，从中随机选取两人在班级进行朗读示范，试用画树状图法或列表法求所选两人都是女生的概率，并列出所有等可能的结果.
20．（6分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
21．（6分）如图，矩形的对角线与相交于点．延长到点，使，连结．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，请直接写出平行四边形的周长 ．
22．（8分）如图，在中，是上的高，.
（1）求证:;
（2）若，求的长．
23．（8分）如图，已知△ABC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E为弧AD的中点，连接CE交AB于点F，且BF=BC，
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，=，求CE的长．
24．（8分）如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED=60°，在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，则拉线CE的长为______________m(结果保留根号)．
25．（10分）如图，在中，，的平分线交于，为上一点，，以为圆心，以的长为半径画圆．
(1) 求证：是⊙的切线；
(2) 求证：.
26．（10分）如图1为放置在水平桌面上的台灯，底座的高为，长度均为的连杆，与始终在同一平面上．当，时，如图2，连杆端点离桌面的高度是多少？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、C
4、B
5、A
6、C
7、A
8、A
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、或；
12、1
13、1：1．
14、1
15、k≤4且k≠1
16、
17、1
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1），8，补图详见解析；（2）这次活动能顺利开展；（3）（两人都是女生）
20、（1）；（2）200；（3）150元, 最高利润为5000元,
21、（1）见解析；（2）1．
22、（1）见解析；（2）．
23、（1）证明见详解；（2）.
24、
25、 (1)证明见解析；(2)证明见解析.
26、
类别
人数
所占百分比
18
20
4
合计