山西省运城市临猗县2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份山西省运城市临猗县2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共15页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
1. 的值是（ ）
A B. C. 1D. 1
2. 某类新型冠状病毒的直径约为0.000000125米，将0.000000125米用科学记数法表示为（ ）
A. 米B. 米
C. 米D. 米
3. 下列各式中计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如果的乘积中不含x的一次项，那么a、b满足（ ）
A. B.
C. D. ，
5. 已知：，，则的值是（ ）
A. B. C. 4D.
6. 化简÷(1－)的结果是（ ）
A. B. C. x+1D. x-1
7. 某部门组织调运一批物资，一运送物资车开往距离出发地180千米的目的地，出发第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地．设原计划速度为x千米/小时，则方程可列为（ ）
A. +＝B. -＝
C. +1＝﹣D. +1＝+
8. 如图，在ΔABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ΔABD的周长为13cm，则ΔABC的周长是（ ）
A. 13cmB. 16cmC. 19cmD. 22cm
9. 如图，将长方形ABCD的各边向外作正方形，若四个正方形周长之和为24，面积之和为12，则长方形ABCD的面积为（ ）
A. 4B. C. D. 6
10. 如图，是等边三角形，D是线段上一点（不与点重合），连接，点分别在线段的延长线上，且，点D从B运动到C的过程中，周长的变化规律是（ ）
A. 不变B. 一直变小C. 先变大后变小D. 先变小后变大
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. 已知点与点关于轴对称，则的值为_________．
12. 将下列多项式分解因式，结果中不含因式的是_________（填上你认为正确的序号）．①；②；③；④．
13. 分解因式：（1）________________；
（2）________________．
14. 在中，角平分线与边所夹的锐角为，则的度数等于__________．
15. 如图，已知∠AOB＝30°，点P在边OA上，OP＝14，点E，F在边OB上，PE＝PF，EF＝6．若点D是边OB上一动点，则∠PDE＝45°时，DF的长为_____．
三.解答题(共8题，总计75分)
16. 分解因式：
（1）；
（2）
17. 先化简，再求值：（2﹣a）（3+a）+（a﹣5）2，其中a＝4．
18. 如图，在平面直角系中，已知的三个顶点坐标分别是A（−3，4），B（−4，2），C（−2，3）．
（1）将向下平移5个单位长度得到，请画出；
（2）画出关于y轴的对称的，并写出的坐标；
（3）求面积．
19. 如图，已知BF⊥AC于F，CE⊥AB于E，BF交CE于D，且BD＝CD，求证：点D在∠BAC的平分线上．
20. 如图（1）在凸四边形中，．
（1）如图（2），若连接，则的形状是________三角形，你是根据哪个判定定理？
答：______________________________________（请写出定理的具体内容）
（2）如图（3），若在四边形的外部以为一边作等边，并连接．请问：与相等吗？若相等，请加以证明；若不相等，请说明理由．
21. 实践与探索
如图1，边长为的大正方形有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）
（1）上述操作能验证的等式是__________；（请选择正确的一个）
A． B． C．
（2）请应用这个公式完成下列各题：
①已知，，则__________．
②计算：
22. 某车间有甲乙两个小组，甲组的工作效率比乙组的工作效率高20%，甲组加工2700个零件所用的时间比乙组加工2000个零件所用的时间多半小时，求甲乙两组每小时各加工零件多少个？
23. 如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“巧数”，如：，，，因此4，12，20这三个数都是“巧数”．
（1）36是“巧数”吗？为什么？
（2）设两个连续偶数为和（其中取正整数），由这两个连续偶数构造的“巧数”是4的倍数吗？为什么？
（3）求介于50到101之间所有“巧数”之和．
临猗县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：C
解析：解：
故选C
2.【答案】：B
解析：可知a=1.25，从左起第一个不为0的数字前面有7个0，所以n=7，
∴0.000000125=1.25×10−7 ．
故选：B．
2.【答案】：D
解析：解：A、，则此项错误，不符合题意；
B、，则此项错误，不符合题意；
C、与不是同类项，不可合并，则此项错误，不符合题意；
D、，则此项正确，符合题意；
故选：D．
4.【答案】：C
解析：解：∵
∴当时，原式不含x的一次项
故答案为C．
5.【答案】：D
解析：
∴= =4÷8×9=
故选：D
6.【答案】：A
解析：解：原式= ，
故选A.
7.【答案】：C
解析：设原计划速度为x千米/小时，
根据题意得：
原计划的时间为：，
实际的时间为： +1，
∵实际比原计划提前40分钟到达目地，
∴ +1＝﹣，
故选C．
8.【答案】：C
解析：解：∵DE是AC的垂直平分线，
∴AD=CD，AC=2AE=6cm，
又∵△ABD的周长=AB+BD+AD=13cm，
∴AB+BD+CD=13cm，
即AB+BC=13cm，
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm．
故选：C．
9.【答案】：B
解析：解：设AB＝a，AD＝b，由题意得8a＋8b＝24，2a2＋2b2＝12，
即a＋b＝3，a2＋b2＝6，
∴，
即长方形ABCD的面积为，
故选：B．
10.【答案】：D
解析：是等边三角形，
，
，
，
，
又，
，
，
，
，
在和中，，
，
，
则周长为，
在点D从B运动到C的过程中，BC长不变，AD长先变小后变大，其中当点D运动到BC的中点位置时，AD最小，
在点D从B运动到C的过程中，周长的变化规律是先变小后变大，
故选：D．
二. 填空题
11.【答案】： -1
解析：点与点关于轴对称，
，，
∴，
故答案为：．
12.【答案】：④
解析：解：①，含因式；
②，含因式；
③，含因式；
④，不含因式；
故答案为：④．
13.【答案】：①. ②.
解析：（1）原式，
，
故答案为：；
（2）原式，
，
，
故答案为：．
14.【答案】： 或
解析：设∠B的角平分线交AC于点E，
当时，如图1，
∵AB=AC，
∴，
∴，
∵∠ABE+∠A=∠BEC，
∴，
∴；
当时，如图2，
∵AB=AC，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
综上所述，的度数为或．
15.【答案】： 4或10
解析：解：如图，过点P作PH⊥OB于点H，
∵PE＝PF，
∴EH＝FH＝EF＝3，
∵∠AOB＝30°，OP＝14，
∴PH＝OP＝7，
当点D运动到点F右侧时，
∵∠PDE＝45°，
∴∠DPH＝45°，
∴PH＝DH＝7，
∴DF＝DH﹣FH＝7﹣3＝4；
当点D运动到点F左侧时，
D′F＝D′H+FH＝7+3＝10．
所以DF的长为4或10．
故答案为4或10．
三.解答题
16【答案】：
（1）
（2）
解析：
【小问1解析】
解：
【小问2解析】
解：


17【答案】：
﹣11a+31，-13.
解析：
解：（2﹣a）（3+a）+（a﹣5）2
＝6+2a﹣3a﹣a2+a2﹣10a+25
＝﹣11a+31，
当a＝4时，原式＝﹣11×4+31＝﹣44+31＝﹣13．
18【答案】：
（1）见解析
（2）见解析，
（3）
解析：
【小问1解析】
解：如图所示，即为所求；
【小问2解析】
解：如图所示，即为所求；
【小问3解析】
解：
19【答案】：
见解析
解析：
证明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，
∴∠DEB＝∠DFC＝90°，
在△DBE和△DCF中，
，
∴△DBE≌△DCF（AAS），
∴DE＝DF，
又∵BF⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为F、E，
∴D点在∠BAC的平分线上
20【答案】：
（1）等边三角形；一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形；
（2），理由见解析．
解析：
解：（1）连接，
在中，
，
是等腰三角形，
又
是等边三角形（一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形）
故答案为：等边三角形；一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形；
（2），理由如下：
是等边三角形，
又是等边三角形，
，
即
．
21【答案】：
（1）A；（2）①4；②5050
解析：
（1）图1表示，图2的面积表示，两个图形阴影面积相等，得到
故选A ；
（2）①
∵
∴，解得
②原式=（1002-992）+（982-972）+…+（42-32）+（22-12）
=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+…+（4+3）（4-3）+（2+1）（2-1）
=100+99+98+97+…+4+3+2+1
=101×50
=5050
22【答案】：
甲每小时加工600个零件，乙每小时加工500个零件
解析：
解：设乙组每小时加工的零件数为x个，则甲组每小时加工零件数为
（1+20%）x个．根据题意得：
=+，
解得：x=500，
经检验，x=500是原方程的解，
（1+20%）x=600，
答：甲每小时加工600个零件，乙每小时加工500个零件．
23【答案】：
（1）是，见解析
（2）是，见解析 （3）532
解析：
小问1解析】
）36是“巧数”，理由如下：
∵，
∴36是“巧数”；
【小问2解析】
∵n为正整数，
∴2n－1一定为正整数，
∴4(2n－1)一定能被4整除，
即由这两个连续偶数构造的“巧数”是4的倍数；
【小问3解析】
介于50到101之间的所有“巧数”之和，
，
，
．